Фоксфорд 11 КЛАСС / Геометрия 15 вопросов
плоскости ZOY: Середина отрезка AB лежит на оси Ox . Найдите m и n , если A(7;m;12), В(3;-5;n), . m равно: n равно: Даны три точки A(3;8;-7) , В(3;3;5) и С (6;8;-3). Найдите периметр треугольника АВС . Дан
🔥 (Росдистант / Тесты / 2023, декабрь / Курс с ВКС) Материаловедение и технология конструкционных материалов 2 / Все промежуточные тесты (№№ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) / Правильные ответы на все 490 вопросов
Материаловедение и технология конструкционных материалов 2 / Все промежуточные тесты (№№ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) / Правильные ответы на все 490 вопросов
Линейная алгебра
уравнение прямой, проходящей через точку А(1;2;3) и перпендикулярную плоскости с общим уравнением 5х-3у+12z-7=0. Задача 5. Решить СЛАУ: Х+2у-Z=3 3X-Y+Z+2 2X-3Y+2Z=-1 Задача 6. Найти канонический вид квадратичной
Решите уравнение в скобках { {4х-3у=7
{3х-4у=0
Решите уравнение в скобках { {4х-3у=7 {3х-4у=0
Ответ на вопрос
Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Для этого домножим первое уравнение на 3, а второе на 4, чтобы коэффициенты при y в обоих уравнениях стали равными:{ 12x - 9y = 21
{ 12x - 16y = 0Теперь вычтем второе уравнение из первого:12x - 9y - (12x - 16y) = 21 - 0
12x - 9y - 12x + 16y = 21
7y = 21
y = 3Теперь найдем значение x, подставив y=3 в любое из исходных уравнений. Давайте подставим y=3 в первое уравнение:4x - 3*3 = 7
4x - 9 = 7
4x = 7 + 9
4x = 16
x = 16/4
x = 4Итак, решение системы уравнений {4x-3y=7, 3x-4y=0} равно x=4, y=3.
Еще
Решите систему уравнений графическим способом:2х+3у=7;4х+5у=13
Решите систему уравнений графическим способом:2х+3у=7;4х+5у=13
Ответ на вопрос
Для графического решения системы уравнений необходимо сначала привести каждое уравнение к виду (y = mx + b), где (m) — угловой коэффициент, а (b) — свободный член.Первое уравнение:
[
2x + 3y = 7
]
Выразим (y):
[
3y = 7 - 2x \implies y = -\frac{2}{3}x + \frac{7}{3}
]
Это уравнение соответствует прямой с угловым коэффициентом (-\frac{2}{3}) и пересечением с осью (y) в точке (\left(0, \frac{7}{3}\right)).Второе уравнение:
[
4x + 5y = 13
]
Выразим (y):
[
5y = 13 - 4x \implies y = -\frac{4}{5}x + \frac{13}{5}
]
Это уравнение соответствует прямой с угловым коэффициентом (-\frac{4}{5}) и пересечением с осью (y) в точке (\left(0, \frac{13}{5}\right)).Теперь мы можем начертить графики обеих прямых на одной системе координат.Для первой прямой:Пересечение с осью (y): (\frac{7}{3} \approx 2.33)Другую точку можно найти, подставив (x = 3):
[
y = -\frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{7}{3} = -2 + \frac{7}{3} = -\frac{6}{3} + \frac{7}{3} = \frac{1}{3}
]Точка: ((3, \frac{1}{3}))Для второй прямой:Пересечение с осью (y): (\frac{13}{5} = 2.6)Другую точку можно найти, подставив (x = 2):
[
y = -\frac{4}{5} \cdot 2 + \frac{13}{5} = -\frac{8}{5} + \frac{13}{5} = \frac{5}{5} = 1
]Точка: ((2, 1))Построение графиков:На координатной плоскости отметьте точки: Для первой прямой: ((0, \frac{7}{3})) и ((3, \frac{1}{3})).Для второй прямой: ((0, \frac{13}{5})) и ((2, 1)).Проведите прямые через эти точки.Пересечение:Точки пересечения прямых на графике дадут решение системы уравнений. По расчетам и построению, вам нужно определить местоположение точки пересечения.Для более точного нахождения точки пересечения, можно решить систему уравнений алгебраически. Умножим первое уравнение на 2:
[
4x + 6y = 14
]Вычтем второе уравнение из полученного:
[
(4x + 6y) - (4x + 5y) = 14 - 13 \implies y = 1
]Подставим (y = 1) в одно из уравнений:
[
2x + 3(1) = 7 \implies 2x + 3 = 7 \implies 2x = 4 \implies x = 2
]Следовательно, точка пересечения: ( (2, 1) ).Это и есть решение системы уравнений:
((x, y) = (2, 1)).
Еще