Ранг матрицы
2 метода вычисления ранга матриц.
Онлайн-калькулятор
Метод окаймляющих миноров
Для нахождения ранга матрицы данным методом требуется уметь находить миноры матриц.
Рангом матрицы $Q$ называется наивысший
1 5 9 10 -1 2 3 0 -4 2 10 1 -1 -6 0 1 0 18 10 9 0 -2 3 1 Вычислить ранг матрицы методом элементарных преобразований …
1 5 9 10 -1 2 3 0 -4 2 10 1 -1 -6 0 1 0 18 10 9 0 -2 3 1 Вычислить ранг матрицы методом элементарных преобразований
Ответ на вопрос
Произведем над матрицей элементарные преобразования:Умножим первую строку на -1: -1 -5 -9 -10 1 -2К первой строке прибавляем вторую: 2 -5 -13 -8 11 -1К первой строке прибавляем третью: 1 -11 -9 -9 18 16К первой строке прибавляем четвертую: 11 -2 -9 -19 21 17Поменяем местами вторую и третью строки:
1 -11 -9 -9 18 16
3 0 -4 2 10 1
11 -2 -9 -19 21 17
1 -5 -9 -10 1 -2Теперь вычислим ранг матрицы по количеству ненулевых строк в полученной ступенчатой форме. Так как все строки являются ненулевыми, ранг матрицы равен 4.
Еще