- Тема 9. Интегральное исчисление функции одной переменной
- Тема 10. Функции нескольких переменных
- Тема 11. Обыкновенные дифференциальные уравнения порядка
- Тема 12. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков
- Заключение
- Анкета обратной связи
- Итоговая аттестация
Абсцисса точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=-2x-1 равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
В древнем Китае матрицы называли …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- «умными прямоугольниками»
- «прекрасными трапециями»
- «красивыми треугольниками»
- «волшебными квадратами»
Вронскианом называется определитель вида …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
График решения дифференциального уравнения называется … кривой
Тип ответа: Текcтовый ответ
Дан матричный многочлен f(A) = 3A2– 5A + 2. Нужно вычислить его значение. Приведите метод решения.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Найти значение A2, умножить на 3, умножить матрицу А на -5, сложить полученные матрицы, прибавить к ней матрицу с элементами главной диагонали, равной 2.
- Найти значение A2, умножить на 3, умножить матрицу А на -5, сложить элементы полученных матриц и к данному значению добавить 2.
- Найти обратную матрицу, умножить ее на 3, умножить матрицу А на -5, сложить элементы полученных матриц и к данному значению добавить 2.
Дан неопределенный интеграл ∫ sinx cos5 xdx. Вычислите его значение.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Дана функция: z=x2-2xy2+y3. Найдите частные производные второго порядка для этой функции.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка: y''+y'-2y=0. Приведите решение данного уравнения.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y=c1⋅ex+c2⋅e-2x.
- y=c1⋅ex+2c2⋅e-2x.
- y=2c1⋅ex+c22e-2x.
Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка: y''-4y'+5y=0. Решите это уравнение.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка: y''-4y'+5y=0. Решите это уравнение
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Дискриминант характеристического уравнения дифференциального уравнения y''-5 y'+6y=0 равен …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Дифференциал функции двух переменных z=3x+2y имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Дифференциал функции двух переменных z=5x-3y имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Если дифференцируемые функции y1=y1(x) и y2=y2 (x) линейно независимы от решения дифференциального уравнения на (a,b), то определитель Вронского на этом интервале нигде не может быть равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Если дифференцируемые функции y1=y1(x) и y2=y2(x) линейно зависимы на (a,b), то определитель Вронского равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Задачей … называется задача нахождения такого решения уравнения, которое при x=x_0 принимает значение y=y_0
Тип ответа: Текcтовый ответ
Задачей … называется задача нахождения такого решения уравнения, при котором интегральная кривая решения проходит через точку с координатами (x0,y0)
Тип ответа: Текcтовый ответ
Значение производной функции y=3x3+2x2-5x+7 в точке x0=0 равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Значение производной функции y=x∙lnx в точке x0=e равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Значение функции z(x; y)=2x-y+15 в точке A(-2; 1) равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Какое из следующих действий не относится к элементарным преобразованиям матрицы
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- умножение строки на число, отличное от нуля
- перестановка местами двух строк
- возведение строки в квадрат
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(-3,0) и B(5,2), имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Косинус угла между прямыми y1=2x+1 и y2=-x+2 равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Линейное неоднородное дифференциальное уравнение y''-4y'=10 имеет частное решение с неопределенными коэффициентами вида …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Линейное неоднородное дифференциальное уравнение y''+4y'=10x2+1 имеет частное решение с неопределенными коэффициентами вида …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Метод вариации произвольной постоянной решения линейного дифференциального уравнения также называется методом …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Множество точек плоскости, обладающих свойствами открытости и связности, называется …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Необходимо вычислить значение 1,242,02. Проведите данное вычисление, используя дифференциал.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Несобственный интеграл является … интегралом, если предел соответствующего ему собственного интеграла не существует или равен бесконечности
Тип ответа: Текcтовый ответ
Область на плоскости с присоединенной к ней границей называется … областью
Тип ответа: Текcтовый ответ
Общее решение уравнения (2x+1)dy+y2 dx=0 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Общее решение уравнения y''-4y=0 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Общее решение уравнения y''-5 y'+6y=0 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Общее решение уравнения y''+5y'-6y=0 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y=c1e6x+c2e3x
- y=c1e-6x+c2ex
- y=c1e-2x+c2e-3x
Общее решение уравнения y'+4y=0 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
При перестановке двух строк матрицы ее определитель …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- меняет знак на противоположный
- не меняет знак
- в одних случаях меняет знак на противоположный, в других случаях – не меняет знак
Производная функции y=3x3+2x2-5x+7 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 9x2+4x-5
- 21x2-4x+5
- -21x2-4x-5
Процесс нахождения первообразной для данной функции называют …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Пусть даны множества A={3,4,5} и B={7,6,5}, тогда единственный элемент множества A∩B равен …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Пусть последовательность задана формулой xn=(-1)n, тогда разность первых трех ее членов равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Разность координат нормального вектора плоскости 3x-y+2z+2=0 равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Расположите данные выражения для функции z(x;y)=3x3+7xy-5x+3y4 в последовательности «частная производная по x первого порядка,частная производная по x второго порядка, частная производная по y первого порядка»:
Тип ответа: Сортировка
Расположите данные выражения для функции z(x;y)=7x3+5xy+3x-2y3 в порядке «частная производная по x первого порядка, частная производная по x второго порядка, частная производная по y первого порядка»:
Тип ответа: Сортировка
Расположите дифференциальные уравнения в последовательности «дифференциальное уравнение 1-го порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка, линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка»:
Тип ответа: Сортировка
- 1 2x+ y'-y=0
- 2 y''+2y'+3y=0
- 3 y''+2y'+3y=x2
Расположите значения данных интегралов в порядке возрастания:
Тип ответа: Сортировка
Расположите значения данных интегралов в порядке убывания:
Тип ответа: Сортировка
Расположите прямые y1, y2 и y3, заданные уравнениями, в порядке убывания их угловых коэффициентов:
Тип ответа: Сортировка
- 1 y₃=-9
- 2 y₁=-7x+1
- 3 y₂=-8x+2
Расположите точки A(0,7,2), B(1,2,3) и C(-5,7,9) в порядке принадлежности плоскостям «x-y+1=0,4x-26y+33z-95=0, -17x+5y+18z-71-0»
Тип ответа: Сортировка
Расстояние от точки A(2,1) до прямой 3x-4y-3=0 равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Решение уравнения y'+y∙sinx=0 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- ln y=cos x+C
- ln x=cos x+C
- ln y=cos y+C
Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,-7) равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Сумма координат точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=3x-2 равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Упорядочьте дифференциальные уравнения от первого до третьего порядка:
Тип ответа: Сортировка
- 1 y'-3y=2x
- 2 y''-xy=0
- 3 y''' +3 y' +0
Упорядочьте дифференциальные уравнения следующим образом: «дифференциальное уравнение 1-го порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка, линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка»:
Тип ответа: Сортировка
- 1 y'-3y+2x=0
- 2 y''+py'+qy=0
- 3 y''+py'+qy=f(x)
Уравнение вида N(x,y)dx+M(x,y)dy=0 называется уравнением в …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- частных производных
- полных дифференциалах
- v
Уравнение плоскости, проходящей через точки A(1,2,3), B(4,5,6) и C(2,4,6) имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Уравнение y' +2y=4 при условии y(0)=5 имеет частное решение…
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y=3e-2x+5
- y=3e-2x+2
- y=3e-2x
Условием существования двух действительных корней характеристического уравнения дифференциального уравнения является то, что дискриминант характеристического уравнения …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- больше нуля
- равен нулю
- меньше нуля
Условием существования двух комплексных корней характеристического уравнения дифференциального уравнения является то, что дискриминант характеристического уравнения …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- больше нуля
- равен нулю
- меньше нуля
Установите соответствие между дифференциальным уравнением первого порядка и его общим видом:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Дифференциальное уравнение с разделенными переменными
- B. Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
- C. Однородное дифференциальное уравнение
- D. f(y)dy=f(x)dx
- E. f1 (x)g(y)dx=f2 (x)dy
- F. P(x,y)dx=Q(x,y)dy
Установите соответствие между интегралом элементарной функции и его значением:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между корнями характеристического уравнения и общим решением линейного дифференциального уравнения второго порядка:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между понятием и соответствующей формулой:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между правой частью нелинейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и его частным решением
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между способом задания прямой в пространстве и ее уравнением:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между функцией двух переменных и ее частной производной по переменной x:
Тип ответа: Сопоставление
- A. z=3x2+2y-3
- B. z=5x2-3y+1
- C. z=x3+7x-2
- D. zx' =6x
- E. zx' =10x
- F. zx' =3x2
Фигура, образованная путем вращения вокруг оси Oх, ограничена линиями y=4x-x2,y=x. Найдите объем данного тела.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Функции y1=y1 (x) и y2=y2 (x) называются линейно … на (a,b), если равенство α1y1+α2y2+0 выполняется тогда и только тогда, когда числа α1 = α2 = 0
Тип ответа: Текcтовый ответ
Функции y1=y1(x) и y2=y2(x) называются линейно … на (a,b), если равенство α1 y1+α2 y2+0 выполняется тогда и только тогда, когда хотя бы одно из чисел α1 или α2 отлично от нуля
Тип ответа: Текcтовый ответ
Функция … является нечетной
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Функция F(x) называется … для функции f(x), если F(x)' =f(x)
Тип ответа: Текcтовый ответ
Функция k=3x+5y-2z+1+l является функцией … переменных
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Частная производная по переменной x функции z(x;y)=5x4 y2 равна …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Число, равное наивысшему порядку минора матрицы, называется … матрицы
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- рангом
- определителем
- базисом
Тип ответа: Сопоставление
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Сортировка
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- arcsin(x+2)+C
- arctg(x+2)+C
- sin(x+2)+C
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Умножение матрицы на матрицу.
- Сложение матрицы с матрицей.
- Вычитание матрицы из матрицы.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- -6x2 siny.
- -3x2 siny.
- -x2 siny.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Существует, таr как ее определитель отличен от нуля.
- Не существует, так как ранг матрицы равен 3.
- Существует, так как данную матрицу можно транспонировать.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Определитель равен 12, будет совпадать.
- Определитель равен 12, совпадать не будет.
- Определитель равен 24, будет совпадать.
- Определитель равен 24, совпадать не будет.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Записать расширенную матрицу системы; выполнить алгебраические преобразования; получить эквивалентную систему уравнений; вычислить значение свободных неизвестных.
- Записать расширенную матрицу системы; выполнить элементарные преобразования; получить эквивалентную систему уравнений; совершить обратный ход Гаусса, вычислив значения неизвестных.
- Записать расширенную матрицу системы; выполнить элементарные преобразования; получить эквивалентную систему уравнений; вычислить значения неизвестных путем подбора.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- x ∈ (0; 4).
- x ∈ [0; 4).
- x ∈ [0; 4].
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y'=0,35t³.
- y'=0,7t³.
- y^'=0,7t⁵.
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- точкой экстремума
- точкой разрыва
- стационарной точкой
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- z=(-3⋅ln|x|+C)⋅x3.
- z=(-6⋅ln|x|+C)⋅x2.
- z=(-4⋅ln|x|+C)⋅x3.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- является линейным
- является однородным
- не является ни однородным, ни линейным
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- однородной
- неоднородной
- условной
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- F(a)-F(b)
- F(b)-F(a)
- F(a)+F(b)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Текcтовый ответ