Высшая математика.ои(dor_БАК(1/2)_231027) ( 55 ответов на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП, январь 2024)

Высшая математика.ои(dor_БАК(1/2)_231027)

 УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

1         Введение

2         Занятие 1  

3         Занятие 2

4         Занятие 3

5         Занятие 4

6         Занятие 5

7         Занятие 6

Тема 1. Алгебра матриц

Тема 2. Теория определителей

Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

Тема 4. Основы векторной алгебры и ее применение в геометрии

Тема 5. Аналитическая геометрия на плоскости

Тема 6. Аналитическая геометрия в пространстве

сдано на "хорошо" по 5-ти бальной.

Базисным минором матрицы называют её отличный от нуля минор, порядок которого равен …. матрицы

Вектор а {4;-8;11} имеет длину равную…

Векторное произведение векторов a {1;2;3} b {6;7;8}

Всякий вектор на плоскости можно выразить в виде линейной комбинации любых двух … векторов

Говоря о взаимном расположении двух прямых y1 = 7x-3 и y2 = (-1/7)x + 3 на плоскости, можно утверждать что эти прямые…

Дистрибутивность (*) умножения справа относительно сложения матриц выглядит так: …

Для системы уравнений   ....   установите соответствие между характеристиками и их значениями: 

Если вектор a {3; -4; 5} умножить на число 6 то сумма координат вектора 6а будет равна....

Если какая-либо строка (столбец) матрицы состоит из одних нулей, то ее определитель равен …

Если уравнение плоскости А(-2;2;8) и нормалью n(1;2;3) то коэффициент при переменной y в данном уравнении равен.......

Если элементы двух строк (столбцов) матрицы …, то определитель равен нулю

Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(-3,2) и B(7,-8), имеет вид …

Координаты середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,1) равны …

Косинус угла между прямыми y1=-2x+5 и y2=2x-2 равен …

Матрица, дважды транспонированная, равна …

Матрица А называется …, если ее определитель отличен от нуля

Матрица называется … матрицей, если в каждой ее ненулевой строке имеется такой ненулевой элемент, что все ее остальные элементы столбца, содержащего этот элемент, равны нулю

Минор элемента матрицы совпадает с алгебраическим дополнением в случае, когда …

Ордината точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=-2x+3 равна …

Переход от матрицы А к новой матрице, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка, называется … матрицы А

Произведением матриц     А= ...    и B= ...    называется матрица С, равная…

Прямая, проходящая через основания перпендикуляра и наклонной, называется …

Пусть дан вектор а{-3;7;2} , тогда длина вектора -4a . равна.....?

Пусть дана матрица      А= ...   , тогда определитель матрицы равен…

Пусть дана матрица     А= ...   , тогда определитель транспонированной матрицы равен…

Пусть дана матрица     А= ...   , тогда вторая степень матрицы А (А2) равна…

Пусть дана система уравнений     A= .... , тогда определитель |A| этой системы равен…

Пусть дана система уравнений     A= .... , тогда определитель |A1| этой системы равен…

Пусть дана система уравнений     A= .... , тогда определитель |A2| этой системы равен…

Пусть дана система уравнений     A= .... , тогда определитель |A3| этой системы равен…

Пусть даны векторы a {3; -4; 5} и b {5; 6; 7} , тогда сумма координат вектора равна …

Разность координат нормального вектора плоскости 2x-y+3z-2=0 равна …

Разностью матриц А и В называется … матрицы А с матрицей, противоположной матрице В

Разностью матриц    А= ...    и   B= ...   является матрица С, равная …

Ранг матрицы при элементарных преобразованиях ….

Расположите в правильном порядке шаги решения системы уравнений методом Гаусса:

Расположите записи векторных операций в порядке «скалярное произведение векторов, векторное произведение векторов, смешанное произведение векторов»:

Расположите значения миноров М11 , М22, М33, М23 матрицы      A= ....     в порядке их возрастания:

Расположите прямые y1, y2 и y3, заданные уравнениями, в порядке возрастания их угловых коэффициентов:

Расстояние от точки A(2,4,1) до плоскости 2x-y+3z=2 равно …

Расстояние от точки A(1; -4) до прямой y = (4/3)x - 4 , равно....

Система линейных уравнений называется … системой линейных уравнений, если все свободные члены в этой системе равны нулю

Cкалярное произведение векторов a {2;5;7} b {-3;4;-9}

Сумма координат вектора a = 2I + 3J - K равна...

Сумма координат нормального вектора плоскости 2x-y+3z-2=0 равна …

Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,1) равна …

Сумма координат точки пересечения прямых y1=3x+2 и y2=-2x+3 равна …

Сумма элементов второй строки матрицы, обратной к матрице     A= ....   равна…

Транспонированная матрица АТ для матрицы   A= ....   имеет вид …

Уравнение плоскости, проходящей через точки A(-2,2,8), B(4,0,6) и C(2,0,6), имеет вид …

Уравнение прямой, проходящей через точки A(-2,-3) и B(-7,-5), имеет вид …

Установите соответствие между понятием и его определением:

Установите соответствие между способом задания прямой на плоскости и уравнением прямой:

Установите соответствие между способом задания плоскости в пространстве и ее уравнением:

Числовой множитель можно … за знак транспонирования