🔥 (Росдистант, Математика, Вступительный экзамен, Тест, 2023) Математика_ПК-2023-б / Математика (профильная)_ПК-2023-б / Математика (профильная)_ПК-2023-б(испр) / Алгебра и начала математического анализа_ПК-2023-б / Математика в технических науках
решений системы { 3x – 2y + 6z = 0, x – 5y + 3z = 0, 2x + 3y + 3z = 0 образует решение (–24, 3, 13) (24, –3, 13) (–24, –3, 13) (24, 3, 13) Базис пространства решений системы { 3x – y – 3z + 6t = 0
Выполнить умножение и упростить выражение (2x-5)(3x-4)-(4x-3)(7x+2) (4a-b)(3a+b)-(5a-3b)(2a-3b)…
Выполнить умножение и упростить выражение (2x-5)(3x-4)-(4x-3)(7x+2) (4a-b)(3a+b)-(5a-3b)(2a-3b)
Ответ на вопрос
Для начала выполним умножение:
(2x-5)(3x-4) = 2x3x + 2x(-4) - 53x - 5(-4) = 6x^2 - 8x - 15x + 20 =6x^2 - 23x + 20(4x-3)(7x+2) = 4x7x + 4x2 - 37x - 32 = 28x^2 + 8x - 21x - 6 = 28x^2 - 13x - 6Теперь подставим значения в данное уравнение:
(6x^2 - 23x + 20) - (28x^2 - 13x - 6) = 6x^2 - 23x + 20 - 28x^2 + 13x + 6 = -22x^2 - 10x + 26Таким образом, упрощенное выражение равно -22x^2 - 10x + 26.
Еще
Разложить на множители 8а^2b^2-72a^2c^8 3x^2-48xy+192y^2 -8a^3+8a^3-2a 5a^3-40b^6 a-3b-a^2-9b^2 ac^4-c^4-ac^2+c^2…
Разложить на множители 8а^2b^2-72a^2c^8 3x^2-48xy+192y^2 -8a^3+8a^3-2a 5a^3-40b^6 a-3b-a^2-9b^2 ac^4-c^4-ac^2+c^2
Ответ на вопрос
8а^2b^2 - 72a^2c^8
8(a^2b^2 - 9a^2c^8)
8a^2(b^2 - 9c^8)
8a^2(b - 3c^4)(b + 3c^4)3x^2 - 48xy + 192y^2
3(x^2 - 16xy + 64y^2)
3(x - 8y)^2-8a^3 + 8a^3 - 2a
05a^3 - 40b^6
5(a^3 - 8b^6)
5(a - 2b^2)(a^2 + 2ab^2 + 4b^4)a - 3b - a^2 - 9b^2
-(a^2 - a) - 9(b^2 + 3b)
-(a(a - 1) - 9(b(b + 3)))
-(a - 3)(a + 3)(b + 1)(b - 3)ac^4 - c^4 - ac^2 + c^2
c^2(a - 1)(a + 1)(c - 1)(c + 1)
Еще
Решите систему уровнений способом подстановки: а)2x + 5y = 7 3x - 4y = -1 б)2a - 3b =5 a + 3b = -3…
Решите систему уровнений способом подстановки: а)2x + 5y = 7 3x - 4y = -1 б)2a - 3b =5 a + 3b = -3
Ответ на вопрос
а) Из второго уравнения найдем значение x:3x = -1 + 4y
x = (-1 + 4y) / 3Подставим значение x в первое уравнение:2((-1 + 4y) / 3) + 5y = 7
(-2 + 8y) / 3 + 5y = 7
-2 + 8y + 15y = 21
23y = 23
y = 1Теперь найдем значение x:x = (-1 + 4 * 1) / 3
x = (3 / 3)
x = 1Ответ: x = 1, y = 1б) Из второго уравнения найдем значение a:a = -3 - 3bПодставим значение a в первое уравнение:2(-3 - 3b) - 3b = 5
-6 - 6b - 3b = 5
-9b = 11
b = -11 / 9Теперь найдем значение a:a = -3 - 3(-11 / 9)
a = -3 + 11
a = 8Ответ: a = 8, b = -11/9
Еще
1)Приведите подобные слагаемые 1.8b+12b-21b+b=? 2.-13c+12c+40c-18c=? 3.10a-a-b+7b=? 4.-15c-15a+8a+4c=?…
-13c+12c+40c-18c=? 3.10a-a-b+7b=? 4.-15c-15a+8a+4c=? 5.0.3x+1.6y-0.3x-0.4y=? 2)Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые 6.3b+(5a-7b)=? 7.-3x-(8y-3x)=? 8.-(11a+b)-(12a-3b)=? 9.3(8a-4)+6a=? 10.7p-2(3p-1)=? 11.-4(3a+2)+8=
Ответ на вопрос
1)
1.8b + 12b - 21b + b = (1.8 + 12 - 21 + 1)b = -6.2b
-13c + 12c + 40c - 18c = (-13 + 12 + 40 - 18)c = 21c
10a - a - b + 7b = (10 - 1)a + (7 - 1)b = 9a + 6b
-15c - 15a + 8a + 4c = (-15 + 8)a + (-15 + 4)c = -7a - 11c
0.3x + 1.6y - 0.3x - 0.4y = (0.3 - 0.3)x + (1.6 - 0.4)y = 1.2y2)
3b + 5a - 7b = -4b + 5a
-3x - 8y + 3x = -8y
-(11a + b) - (12a - 3b) = -11a - b - 12a + 3b = -23a + 2b
3(8a - 4) + 6a = 24a - 12 + 6a = 30a - 12
7p - 2(3p - 1) = 7p - 6p + 2 = p + 2
-4(3a + 2) + 8 = -12a - 8 + 8 = -12a3)
2(a - 7) - 1.83(3 - a) = 2a - 14 - 1.83(3) + 1.83a = 2a - 14 - 5.49 + 1.83a = 3.83a - 19.49
Значение выражения при a = 4 1/3:
2(4 1/3 - 7) - 1.83(3 - 4 1/3) = 2(1 1/3) - 1.83(-1 1/3) = 2 2/3 + 1 1/3 = 4
Еще