🔥 (Росдистант / Тесты / 2024, июль / Вступительный экзамен) Алгебра и начала математического анализа_ПК-2024-б / Тест 28 / 25 вопросов с ответами / 100 баллов

Росдистант, 2024 год

Алгебра и начала математического анализа_ПК-2024-б

Вступительный экзамен. Тест 28 (09.07.2024)

25 вопросов с ответами / Результат - 100 баллов

Полный список вопросов представлен в демо-файлах!!!

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Если вам нужна гарантированная сдача на высокий балл, пишите в личку:

https://studwork.ru/info/86802

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Вопросы (расположены в алфавитном порядке, работает поиск - Ctrl+F):

Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

В поле С все значения квадратного корня √ – 3 – 4i имеют вид:

± (2 – 2i);

± (1 + 2i);

± (2 + 2i).

± (1 – 2i);

В пространстве Oxyz даны точки В(1; -3; 2) и М(-1; -2; 3). Найти координаты точки А, если М делит отрезок АВ в отношении λ=2.

(-5; 0; -5)

(-2; -1,5; 3,5)

(-5; 0; 5)

(5; 0; 5)

Векторы a, b и c имеют равные длины и попарно образуют равные углы. Найти координаты вектора c, если a={1;1;0}, b={0;1;-1}.

c ={1;-1;0}

c ={-1;1;0}

c ={1;0;-1}

c ={0;1;-1}

c ={-1;0;1}

Вычисление обратной матрицы с помощью элементарных преобразований можно осуществить по схеме

(A|E) ~ … ~ (E|A⁻¹)

(A|E) ~ … ~ (A⁻¹|A)

(E|A) ~ … ~ (A⁻¹|E)

(E|A) ~ … ~ (E|A⁻¹)

Вычислите определенный интеграл ∫₂⁴ xdx

Ответ:

Дана матрица

A = (1 –3 4 / 0 –1 –2 / 2 0 7).

Найти минор элемента a₂₃.

Ответ:

Дано, что |a| = 2, |b| = 3, /_(a,b) = 120° Найдите cos α, α – угол между векторами a+b и a.

1/2√7

2/√7

2/√5

1/√5

Если объект А можно выбрать х способами, а объект В – у способами, то каким количеством способов можно выбрать объект «А и В» ?

x-y

x+y

xy

y

Записать в тригонометрической форме число (√3 – i)

2 (cos(–π/6) – i sin(–π/6))

2 (cos(–π/6) + i sin(–π/6))

(cos(–π/6) + i sin(–π/6))

(cos(–π/6) – i sin(–π/6))

Из нижеперечисленных формул выберите верные…

(1/x)′ = – 1/x²

(ctgx)′ = – 1/sin²x

(arcsinx)′ = 1/√1 – x²

(x ͫ )′ = mx

(arccosx)′ = 1/√1 + x²

Коллинеарны ли векторы c₁ = 2a + 4b и c₁ = – a + 3b, построенные по векторам a ={1;-2;3} и b ={3;0;-1}?

Нет

Да

Координаты основания перпендикуляра, проведённого из точки А(2;3;4) на координатную плоскость ZOY ….

(2; 3; 0)

(0; 3; 4)

(2; 0; 4)

(2; 0; 0)

Метод интегрирования по частям применяют, если под знаком интеграла находится произведение

показательной и тригонометрической функций;

степенной и иррациональной функций;

степенной и обратной тригонометрической функций;

степенной и логарифмической функций

двух тригонометрических функций;

Найдите интеграл ∫ 1/(5x+4) dx

1/5 ln|5x + 4| + C

ln|5x + 4| + C

4/5 ln|5x + 4| + C

1/5 ln|5x + 4|

Найти решение системы

{5x₁ + 4x₂ – 2x₃ = 7

x₁ + 2x₂ – 3x₃ = 0

x₁ + x₂ – 3x₃ = – 1.

Ответ записать в виде суммы значений найденных неизвестных системы

Ответ:

Обратной матрицей A⁻¹ для квадратной матрицы А называется

транспонированная матрица, составленная из величин, обратных элементам матрицы А

матрица с условием A⁻¹ · A = A · A⁻¹ = E

матрица, составленная из обратных величин к матрице А

матрица с условием A⁻¹ + A = A + A⁻¹ = E

Представьте число z=(– 1 – i √3) в тригонометрической форме

z = 2 (cos(– 2π/3) + i sin(– 2π/3))

z = 5 (cos(– 2π/3) + i sin(– 2π/3))

z = 4 (cos(– 2π/3) + i sin(– 2π/3))

z = 3 (cos(– 2π/3) + i sin(– 2π/3))

Пусть множество А = [0; 3], а множество В = (1;5) . Найдите объединение множеств А и В.

[0; 5)

(3;5)

(1; 3]

[0; 1)

Смешанное произведение векторов a = – i + 2j , b = 2i + j + k, c = i – j равно….. (ответ дайте в виде числа)

Ответ:

Среди перечисленных функций укажите нечетную функцию

f(x) = x · 4– x²

f(x) = 2 ͯ + (1/2) ͯ

f(x) = cosx + x sinx

f(x) = x² – 3x

Среднее арифметическое значений из ряда дан­ных: 37, 42, 35, 58, 33, 38, 51 равно ___ (ответ запишите числом).

Ответ:

Укажите промежуток убывания функции y = x² – 3x +2

x Є (–∞; 1.5)

x Є (1.5; ∞)

x Є (3; ∞)

x Є (–∞; 3)

Указатьверноеопределение: Произведением двух событий называется:

Новое событие, состоящее в том, что не происходит одно, или не происходит другое

Новое событие, состоящее в том, что происходит одно, но не происходит другое

Новое событие, состоящее в том, что происходит или первое, или второе, или оба вместе;

Новое событие, состоящее в том, что происходят оба события одновременно

Цена сметаны (в рублях) в различных районах города распределилась следующим образом; 37; 39; 38; 40; 42; 38. Найдите среднее арифметическое этого набора чисел.

42

38,5

40

39