💯 Высшая математика.ои(dor_БАК(2/2)_231027) — ответы на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП

Высшая математика > Высшая математика

• правильные ответы на вопросы из теста по данной дисциплине
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке

Высшая математика.ои(dor_БАК(2/2)_231027)

1. Занятие 7
2. Занятие 8
3. Занятие 9
4. Занятие 10
5. Занятие 11
6. Занятие 12
7. Заключение

Абсцисса точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=-2x-1 равна …

Тип ответа: Текcтовый ответ

В древнем Китае матрицы называли …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• «умными прямоугольниками»
• «прекрасными трапециями»
• «красивыми треугольниками»
• «волшебными квадратами»

Вектор a{1, 2, 3} имеет длину, равную … 🖻 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• √219 🖻 
• √218 🖻 
• √220 🖻 

Векторное произведение векторов a{1, 2, 3} и b{5, 4, 3} равно … 🖻 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• {-7,12,6}
• {-6,12,-6}
• {-7,-10,6}

Вронскианом называется определитель вида …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• │(y₁, y₂), (y'₁, y'₂)│
• │(y₁, y₂), (y²₁, y²₂)│
• │(y₁, y₂), (y''₁, y''₂)│

Габриэль Крамер опубликовал «правило Крамера» в …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1781 г.
• 1751 г.
• 1741 г.
• 1791 г.

График нечетной функции симметричен относительно …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• оси ординат
• оси абсцисс
• начала координат

Данное дифференциальное уравнения (2x+1) y'+y=x …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• является линейным
• является однородным
• не является ни однородным, ни линейным

Две плоскости пересекаются, если они имеют …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• одну общую точку
• две общие точки
• бесконечно много общих точек

Две прямые y1=7x+5 и y2=7x-5 на плоскости …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• параллельны
• пересекаются
• могут пересекаться или быть параллельными

Дискриминант характеристического уравнения данного дифференциального уравнения y''+5y'-6y=0 равен …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Дифференциал функции двух переменных z=3x+2y имеет вид …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• dz=3dx
• dz=5dy
• dz=3dx+2dy

Если даны матрицы ((8, −4), (−5, 0)) и ((1, −7), (4, 9)), то значение выражения A2 − BТ будет … 🖻 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ((75, 36), (−16, 11)) 🖻 
• ((83, −36), (−33, 11)) 🖻 
• ((−83, 36), (33, −11)) 🖻 
• ((8, −4), (−5, 0)) 🖻 

Если дифференцируемые функции y1=y1(x) и y2=y2 (x) линейно независимы от решения дифференциального уравнения на (a,b), то определитель Вронского на этом интервале нигде не может быть равен …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0
• 1
• -1

Если известно, что функция f(x) имеет устранимый разрыв в точке x = 3 и lim (x⟶3−0) f(x) = 2, тогда lim (x⟶3+0) f(x) равен … 🖻 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0
• -2
• 2

Если свойство транспонирования произведения матриц выглядит как (A⋅B)T=BT⋅AT, то можно утверждать, что транспонирование произведения матриц есть …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• произведение транспонированных матриц, взятых в том же порядке
• произведение транспонированных матриц, взятых в обратном порядке
• сумма транспонированных матриц, взятых в том же порядке
• разность транспонированных матриц, взятых в обратном порядке

Задачей … называется задача нахождения такого решения уравнения, при котором интегральная кривая решения проходит через точку с координатами (x0,y0)

Тип ответа: Текcтовый ответ

Значение предела lim (x⟶∞) (5x³ + x² + 1) / (2x⁴ − 3x + 5x + 2) равно … 🖻 

Тип ответа: Текcтовый ответ

Значение предела lim (x⟶0, y⟶1) x² + 2y² + 6 равно … 🖻 

Тип ответа: Текcтовый ответ

Значение производной функции y=ln⁡(1+5x) в точке x0=0 равно …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Значение производной функции y=x∙ln⁡x в точке x0=e равно …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Значение функции z(x;y)=3x-2y+16 в точке A(1; 2) равно …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Какое из следующих действий не относится к элементарным преобразованиям матрицы

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• умножение строки на число, отличное от нуля
• перестановка местами двух строк
• возведение строки в квадрат

Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(-3,0) и B(5,2), имеет вид …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• (x + 3) / 8 = (y − 1) / 2 🖻 
• (x + 3) / 8 = y / 2 🖻 
• (x + 3) / 10 = (y − 2) / −10 🖻 

Координаты середины отрезка с концами в точках A(3,-2,5) и A(5,2,-7) равны …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• (4,-2,6)
• (1,0,-3)
• (4,0,-1)

Косинус угла между прямыми y1=2x+1 и y2=-x+2 равен …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• √10 / 10
• √10 / 15
• 0.6

Линейное неоднородное дифференциальное уравнение y''+4y'=10x2+1 имеет частное решение с неопределенными коэффициентами вида …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• y = Ax² + Bx + C 🖻 
• y = Ax 🖻 
• y = x + 10 🖻 

Матрица ((1, 1, 1), (1, 0, 1), (1, 1, 1), (1, 1, 1)) имеет размерность … 🖻 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 3 х 4
• 4 х 4
• 3 х 3
• 4 х 3

Матрица А называется матрицей, … с матрицей В, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В

Тип ответа: Текcтовый ответ

Матрица А называется невырожденной, если …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• |A|=0
• |A|≠0
• |A|>0

Метод решения линейного дифференциального уравнения, при котором решение ищется в виде произведения двух функций, называется методом …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Множество точек плоскости, обладающих свойствами открытости и связности, называется …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Наивысший порядок производной неизвестной функции, входящей в уравнение, называется … уравнения

Тип ответа: Текcтовый ответ

Неопределенный интеграл ∫ dx / (x² + 4x + 5) равен … 🖻 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• arcsin(x+2)+C
• arctg(x+2)+C
• sin(x+2)+C

Несобственный интеграл с бесконечными пределами интегрирования ∫ (a..+∞) f(x)dx равен … 🖻 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• lim (b⟶+∞) ∫ (a..b) f(x)dx 🖻 
• lim (b⟶0) ∫ (a..b) f(x)dx 🖻 
• lim (b⟶−∞) ∫ (a..b) f(x)dx 🖻 

Несобственный интеграл является … интегралом, если существует конечный предел соответствующего ему собственного интеграла

Тип ответа: Текcтовый ответ

Общее решение уравнения y''+5y'-6y=0 имеет вид …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• y=c1e6x+c2e3x
• y=c1e-6x+c2ex
• y=c1e-2x+c2e-3x

Общее решение уравнения y'+4y=0 имеет вид …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• y = c1 + e2x 🖻 
• y = c1e2x + c2e2x 🖻 
• y = c1cos2x + c2sin2x 🖻 

Определенный интеграл ∫ (0..2) 1 / √(x + 1) dx равен … 🖻 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 2√3-2
• 2√3
• -2√2

Определенный интеграл ∫ (0..3) x / √(1 + x) dx равен … 🖻 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 8/3 🖻 
• 3/8 🖻 
• 1/3 🖻 

Определенный интеграл ∫ (2..2) f(x)dx равен … 🖻 

Тип ответа: Текcтовый ответ

Предел lim (x⟶2) (x² − 2x) / (x² − 4) равен … 🖻 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0.5
• 0.7
• 0

При перестановке двух строк матрицы ее определитель …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• меняет знак на противоположный
• не меняет знак
• в одних случаях меняет знак на противоположный, в других случаях – не меняет знак

Производная сложной функции y = √(x³ + 5x² − 3) имеет вид … 🖻 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• (3x² + 10x) / (2√(x³ + 5x² − 3)) 🖻 
• (3x² − 10x) / √(x³ + 5x² − 3) 🖻 
• −(2x − 3) / √(x² − 3x + 17) 🖻 

Производная функции y = √(x³ + 5x² − 3) в точке x₀ = 1 равна … 🖻 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• −1/(2√15) 🖻 
• 13/(2√5) 🖻 
• 13/(2√3) 🖻 

Производная функции y=3x3+2x2-5x+7 имеет вид …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 9x2+4x-5
• 21x2-4x+5
• -21x2-4x-5

Процесс нахождения первообразной для данной функции называют …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Пусть дан вектор a{−3, 7, 2), тогда длина вектора 3a равна … 🖻 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• √550
• √560
• √558

Пусть дана матрица A = ((1, 2, 3), (2, 1, 3), (3, 2, 1)), тогда сумма миноров M₂₂ + M₃₃ будет равна … 🖻 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• -11
• -12
• -10

Пусть дана матрица A = ((12, −17), (−5, −9)), тогда ее определитель равен … 🖻 

Тип ответа: Текcтовый ответ

Пусть дана матрица A = ((2, 3), (1, −2)), тогда обратная матрица будет иметь вид … 🖻 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ((3, 2), (−2, 1)) 🖻 
• ((2/7, 3/7), (1/7, −2/7)) 🖻 
• ((2, 1), (3, −2)) 🖻 

Пусть дана система уравнений {3x − 4y + z = 0, 2x + y − 3z = −5, x − 2y + z = 0, тогда данная система … 🖻 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• не имеет решений
• имеет 1 решение
• имеет 2 решения

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A| этой системы равен 🖻 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 16
• 17
• 18

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A₁| этой системы равен 🖻

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 34
• 35
• 36

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A₃| этой системы равен 🖻

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• -32
• -33
• -34

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9; 3x₁ - 2x₂ + x₃ = 2; x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A₂| этой системы равен … 🖻 

Тип ответа: Текcтовый ответ

Пусть даны векторы a{3, 4, 5} и b{6, 7, 8}, тогда сумма координат вектора a + b равна … 🖻 

Тип ответа: Текcтовый ответ

Пусть даны множества A={3,4,5} и B={7,6,5}, тогда единственный элемент множества A∩B равен …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Пусть последовательность задана формулой xn=(-1)n, тогда разность первых трех ее членов равна …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Пусть уравнение плоскости задано точкой A(−2, 2, 8) и нормалью n(1, 2, 3), тогда коэффициент при переменной x в данном уравнении равен 🖻 

Тип ответа: Текcтовый ответ

Разность координат нормального вектора плоскости 3x-y+2z+2=0 равна …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Расположите выражения, известные для системы линейных уравнений {3x₁ + 2x₂ − x₃ = 2, x₁ − 3x₂ + 2x₃ = 3, 2x₁ + 4x₂ − 2x₃ = 4 в порядке «основная матрица системы, расширенная матрица системы, матрица неизвестных, матрица правой части»: 🖻 

Тип ответа: Сортировка

• 1 ((3, 2, −1), (1, −3, 2), (2, 4, −2)) 🖻 
• 2 ((3, 2, −1, 2), (1, −3, 2, 3), (2, 4, −2, 4)) 🖻 
• 3 ((x₁), (x₂), (x₃)) 🖻 
• 4 ((2), (3), (4)) 🖻 

Расположите данные выражения для функции z(x;y)=3x3+7xy-5x+3y4 в последовательности «частная производная по x первого порядка,частная производная по x второго порядка, частная производная по y первого порядка»:

Тип ответа: Сортировка

• 1 9x²+7y-5
• 2 18x
• 3 7x+12y³

Расположите действия нахождения обратной матрицы в логическом порядке:

Тип ответа: Сортировка

• 1 найти определитель исходной матрицы
• 2 найти транспонированную матрицу к исходной
• 3 найти алгебраические дополнения
• 4 составить обратную матрицу

Расположите дифференциальные уравнения в последовательности «дифференциальное уравнение 1-го порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка, линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка»:

Тип ответа: Сортировка

• 1 2x+ y'-y=0
• 2 y''+2y'+3y=0
• 3 y''+2y'+3y=x²

Расположите длины векторов a{1, 2, 3}, b{−1, 2, 4} и c{3, −4, 5} в порядке возрастания: 🖻 

Тип ответа: Сортировка

• 1 |a| 🖻 
• 2 |b| 🖻 
• 3 |c| 🖻 

Расположите значения данных интегралов в порядке убывания:

Тип ответа: Сортировка

• 1 ∫ (1..2) 2x² dx 🖻 
• 2 ∫ (0..2) (x³ − x²) dx 🖻 
• 3 ∫ (1..e) dx / x 🖻 

Расположите значения производных для функций в порядке «y = sin x, y = cos ⁡x, y = ln⁡ x»:

Тип ответа: Сортировка

• 1 y' = cosx 🖻 
• 2 y' = −sinx 🖻 
• 3 y' = 1 / x 🖻 

Расположите матрицы в порядке «нижняя треугольная, квадратная, верхняя треугольная, неквадратная»:

Тип ответа: Сортировка

• 1 ((3, 0, 0), (3, 3, 0), (3, 3, 3)) 🖻 
• 2 ((2, 2, 2), (2, 2, 2), (2, 2, 2)) 🖻 
• 3 ((2, 2, 2), (0, 2, 2,), (0, 0, 2)) 🖻 
• 4 ((1, 1, 1), (1, 1, 1), (1, 1, 1), (1, 1, 1)) 🖻 

Расположите прямые y1, y2 и y3, заданные уравнениями, в порядке убывания их угловых коэффициентов:

Тип ответа: Сортировка

• 1 y₃=-9
• 2 y₁=-7x+1
• 3 y₂=-8x+2

Расположите точки A(0,7,2), B(1,2,3) и C(-5,7,9) в порядке принадлежности плоскостям «x-y+1=0,4x-26y+33z-95=0, -17x+5y+18z-71-0»

Тип ответа: Сортировка

• 1 B
• 2 C
• 3 A

Расположите числа в порядке принадлежности множествам «иррациональных чисел, рациональных чисел, целых чисел, натуральных чисел»:

Тип ответа: Сортировка

• 1 √2
• 2 1/2 🖻 
• 3 -2
• 4 2

Расстояние от точки A(2,1) до прямой 3x-4y-3=0 равно …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Расстояние от точки A(2,3,-1) до плоскости 2x-y+3z=2 равно …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 4 / √14 🖻 
• 2 / √14 🖻 
• −4 / √15 🖻  

Результат вычисления интеграла ∫ (1..+∞) x⁻⁴dx составляет … 🖻 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1/3
• 3
• 1

Результат вычисления интеграла ∫ (1..3) x⁴dx составляет … 🖻 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1/5 🖻 
• 243
• 242/5 🖻 

Решение системы уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11 будет … 🖻 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ((2), (1), (−2)) 🖻 
• ((−2), (1), (−2)) 🖻 
• ((2), (1), (2)) 🖻 

Решение уравнения y'=5x+2 имеет вид …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 5x² / 2 − 2x + C 🖻 
• −5x² / 2 − 2x + C 🖻 
• 5x² / 2 + 2x + C 🖻 

Скалярное произведение векторов a{7, 8, 9}, b{−3, 4, −5} равно … 🖻 

Тип ответа: Текcтовый ответ

Сопоставьте матричные уравнения и их решения

Тип ответа: Сопоставление

• A. A∙X=B
• B. X∙A=B
• C. A∙X∙C=B
• D. X=A⁻¹∙B
• E. X=B∙A⁻¹
• F. X=A⁻¹∙B∙C⁻¹

Сумма координат нормального вектора плоскости 3x-2y+z-1=0 равна …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,-7) равна …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Сумма координат точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=3x-2 равна …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Сумма элементов второй строки матрицы, обратной к матрице A = ([2, 2, 1), (1, 3, 1), (1, 0, 0)) равна … 🖻 

Тип ответа: Текcтовый ответ

Сумма элементов третьей строки матрицы, обратной к матрице A = ((2, 3, 1), (0, 1, 0), (3, 1, 1)) равна … 🖻 

Тип ответа: Текcтовый ответ

Точка x0 называется точкой минимума функции y=f(x), если для всех точек  x≠x0 из некоторой окрестности точки x0 выполняется …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• неравенство f(x)<f(x0)
• неравенство f(x)>f(x0)
• равенство f(x)=f(x0)

Упорядочьте дифференциальные уравнения от первого до третьего порядка:

Тип ответа: Сортировка

• 1 y' +3 y=x2
• 2 y''=xy
• 3 y'''-3y'=0

Уравнение … является каноническим уравнением прямой

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 3x+2y-5=0
• (x − 2) / 3 = (y + 1) / 2 🖻 
• {x = 3t + 1, y = t − 1 🖻 

Уравнение вида y' +p(x)y=q(x)∙yn называется уравнением …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Бернулли
• Пифагора
• Коши

Уравнение плоскости, проходящей через точки A(1,2,3), B(4,5,6) и C(2,4,6) имеет вид …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• x+2y=0
• x-2y+z=0
• x+2y-6=0

Уравнение прямой, проходящей через точки A(5,-6) и B(-7,0), имеет вид …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• y=-0,5x-3,5
• y=-0,5x+3,5
• y=0,4x+2,2

Условием существования двух действительных корней характеристического уравнения дифференциального уравнения является то, что дискриминант характеристического уравнения …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• больше нуля
• равен нулю
• меньше нуля

Установите соответствие между взаимным расположением прямых y1=k1 x+b1 и y2=k2 x+b2 на плоскости и условием этого расположения:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Прямые параллельны
• B. Прямые перпендикулярны
• C. Прямые совпадают
• D. k1∙k2=-1
• E. k₁∙k₂=-1
• F. k1=k2,b1=b2

Установите соответствие между действиями над матрицами A = ((1, −7), (4, 9)) и B = ((8, −4), (−5, 0) и результатами этих действий: 🖻 

Тип ответа: Сопоставление

• A. A+B
• B. A-B
• C. A⋅B
• D. B⋅A
• E. ((9, −11), (−1, 9)) 🖻 
• F. ((−7, −3), (−5, 0)) 🖻 
• G. ((−7, −3), (9, 9)) 🖻 
• H. ((−8, −92), (−5, 35)) 🖻 

Установите соответствие между линейными операциями над векторами a{a₁, a₂, a₃} и b{b₁, b₂, b₃} и результатами этих операций: 🖻 

Тип ответа: Сопоставление

• A. a + b 🖻 
• B. b − a 🖻 
• C. kb 🖻 
• D. {a₁ − b₁, a₂ − b₂, a₃ − b₃} 🖻 
• E. {b₁ − a₁, b₂ − a₂, b₃ − a₃} 🖻 
• F. {kb₁, kb₂, kb₃} 🖻 

Установите соответствие между общим видом дифференциального уравнения и методом его решения:

Тип ответа: Сопоставление

• A. f(y)dy=f(x)dx
• B. f₁ (x)g(y)dx=f₂ (x)dy
• C. P(x,y)dx=Q(x,y)dy
• D. проинтегрировать обе части уравнения
• E. разделить переменные и проинтегрировать обе части уравнения
• F. применить подстановку y=ux,u=f(x)

Установите соответствие между операциями над матрицами и их характеристиками

Тип ответа: Сопоставление

• A. Сложение матриц
• B. Вычитание матриц
• C. Умножение матрицы на число
• D. сложение соответствующих элементов матриц
• E. вычитание соответствующих элементов матриц
• F. умножение всех элементов матрицы на число

Установите соответствие между понятием и соответствующей формулой:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Приращение функции в точке x0
• B. Дифференциал функции
• C. Производная функции в точке x0
• D. Δy = f(x0 + Δx) − f(x0) 🖻 
• E. dy = f'(x)dx 🖻 
• F. f'(x0) = lim (Δx⟶0) Δy / Δx 🖻 

Установите соответствие между свойствами пределов и их значениями:

Тип ответа: Сопоставление

• A. lim (x⟶x₀) c 🖻 
• B. lim (x⟶x₀) (f(x) ⋅ g(x)) 🖻 
• C. lim (x⟶x₀) (f(x) − g(x)) 🖻 
• D. 0
• E. lim (x⟶x₀) f(x) ⋅ lim (x⟶x₀) g(x) 🖻 
• F. lim (x⟶x₀) f(x) − lim (x⟶x₀) g(x) 🖻 

Установите соответствие между способом задания прямой в пространстве и ее уравнением:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Общее уравнение прямой
• B. Точки M₁ (x₁, y₁, z₁ ) и M₂ (x₂, y₂, z₂ ) лежат на прямой
• C. Известны направляющий вектор l(m, n, p) и точка M(x₀, y₀, z₀) 🖻 
• D. {A₁x + B₁y + C₁z = 0; A₂x + B₂y + C₂z = 0 🖻 
• E. (x − x₁) / (x₂ − x₁) = (y − y₁) / (y₂ − y₁) = (z − z₁) / (z₂ − z₁) 🖻 
• F. (x − x₀) / m = (y − y₀) / n = (z − z₀) / p 🖻 

Установите соответствие между функцией двух переменных и ее частной производной по переменной x:

Тип ответа: Сопоставление

• A. z=3x2+5x-2y
• B. z=x2-x+1
• C. z=2x3-3x
• D. zx' =6x+5
• E. zx' =2x-1
• F. zx' =6x-3

Функции y1=y1(x) и y2=y2(x) называются линейно … на (a,b), если равенство α1 y1+α2 y2+0 выполняется тогда и только тогда, когда хотя бы одно из чисел  α1 или α2 отлично от нуля

Тип ответа: Текcтовый ответ

Функция … является нечетной

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• y=cos⁡x
• y=x⁶
• y=x⁵

Функция нескольких переменных является дифференцируемой, если …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• существует полное приращение функции
• функция непрерывна по одному аргументу
• существует полный дифференциал функции

Функция f(x; y) = (2x − y²) / (x² + y²) является … 🖻 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• однородной
• неоднородной
• условной

Функция k=3x+5y-2z+1 является функцией …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• одной переменной
• трех переменных
• четырех переменных

Функция y = f(x) называется ... функцией на множестве D, если для любых x1, x2 ∈ D из неравенства x_1 < x_2 следует неравенство f(x_1) > f(x_2) 🖻 

Тип ответа: Текcтовый ответ

Целой положительной степенью Am квадратной матрицы А называется … m матриц, равных А

Тип ответа: Текcтовый ответ

Частная производная ∂z(x; y) / ∂y функции z(x; y) = y − 3x³ + 2 равна … 🖻 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 3
• 1
• 2

Частная производная по переменной x функции z(x;y)=5x4 y2 равна …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 20x3y2
• 20x2y2
• 20x2y4

Числа x и y в разложении вектора a = xe₁ + ye₂ относительно осей e₁ и e₂ называются … вектора a 🖻 

Тип ответа: Текcтовый ответ

Число, равное наивысшему порядку минора матрицы, называется … матрицы

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• рангом
• определителем
• базисом