- Занятие 7
- Занятие 8
- Занятие 9
- Занятие 10
- Занятие 11
- Занятие 12
- Заключение
Абсцисса точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=-2x-1 равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
В древнем Китае матрицы называли …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- «умными прямоугольниками»
- «прекрасными трапециями»
- «красивыми треугольниками»
- «волшебными квадратами»
Вронскианом называется определитель вида …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Габриэль Крамер опубликовал «правило Крамера» в …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 1781 г.
- 1751 г.
- 1741 г.
- 1791 г.
График нечетной функции симметричен относительно …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- оси ординат
- оси абсцисс
- начала координат
Данное дифференциальное уравнения (2x+1) y'+y=x …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- является линейным
- является однородным
- не является ни однородным, ни линейным
Две плоскости пересекаются, если они имеют …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- одну общую точку
- две общие точки
- бесконечно много общих точек
Две прямые y1=7x+5 и y2=7x-5 на плоскости …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- параллельны
- пересекаются
- могут пересекаться или быть параллельными
Дискриминант характеристического уравнения данного дифференциального уравнения y''+5y'-6y=0 равен …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Дифференциал функции двух переменных z=3x+2y имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Если дифференцируемые функции y1=y1(x) и y2=y2 (x) линейно независимы от решения дифференциального уравнения на (a,b), то определитель Вронского на этом интервале нигде не может быть равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Если свойство транспонирования произведения матриц выглядит как (A⋅B)T=BT⋅AT, то можно утверждать, что транспонирование произведения матриц есть …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- произведение транспонированных матриц, взятых в том же порядке
- произведение транспонированных матриц, взятых в обратном порядке
- сумма транспонированных матриц, взятых в том же порядке
- разность транспонированных матриц, взятых в обратном порядке
Задачей … называется задача нахождения такого решения уравнения, при котором интегральная кривая решения проходит через точку с координатами (x0,y0)
Тип ответа: Текcтовый ответ
Значение производной функции y=ln(1+5x) в точке x0=0 равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Значение производной функции y=x∙lnx в точке x0=e равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Значение функции z(x;y)=3x-2y+16 в точке A(1; 2) равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Какое из следующих действий не относится к элементарным преобразованиям матрицы
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- умножение строки на число, отличное от нуля
- перестановка местами двух строк
- возведение строки в квадрат
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(-3,0) и B(5,2), имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Координаты середины отрезка с концами в точках A(3,-2,5) и A(5,2,-7) равны …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Косинус угла между прямыми y1=2x+1 и y2=-x+2 равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Линейное неоднородное дифференциальное уравнение y''+4y'=10x2+1 имеет частное решение с неопределенными коэффициентами вида …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Матрица А называется матрицей, … с матрицей В, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В
Тип ответа: Текcтовый ответ
Матрица А называется невырожденной, если …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Метод решения линейного дифференциального уравнения, при котором решение ищется в виде произведения двух функций, называется методом …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Множество точек плоскости, обладающих свойствами открытости и связности, называется …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Наивысший порядок производной неизвестной функции, входящей в уравнение, называется … уравнения
Тип ответа: Текcтовый ответ
Несобственный интеграл является … интегралом, если существует конечный предел соответствующего ему собственного интеграла
Тип ответа: Текcтовый ответ
Общее решение уравнения y''+5y'-6y=0 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y=c1e6x+c2e3x
- y=c1e-6x+c2ex
- y=c1e-2x+c2e-3x
Общее решение уравнения y'+4y=0 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
При перестановке двух строк матрицы ее определитель …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- меняет знак на противоположный
- не меняет знак
- в одних случаях меняет знак на противоположный, в других случаях – не меняет знак
Производная функции y=3x3+2x2-5x+7 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 9x2+4x-5
- 21x2-4x+5
- -21x2-4x-5
Процесс нахождения первообразной для данной функции называют …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Пусть даны множества A={3,4,5} и B={7,6,5}, тогда единственный элемент множества A∩B равен …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Пусть последовательность задана формулой xn=(-1)n, тогда разность первых трех ее членов равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Разность координат нормального вектора плоскости 3x-y+2z+2=0 равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Расположите данные выражения для функции z(x;y)=3x3+7xy-5x+3y4 в последовательности «частная производная по x первого порядка,частная производная по x второго порядка, частная производная по y первого порядка»:
Тип ответа: Сортировка
Расположите действия нахождения обратной матрицы в логическом порядке:
Тип ответа: Сортировка
- 1 найти определитель исходной матрицы
- 2 найти транспонированную матрицу к исходной
- 3 найти алгебраические дополнения
- 4 составить обратную матрицу
Расположите дифференциальные уравнения в последовательности «дифференциальное уравнение 1-го порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка, линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка»:
Тип ответа: Сортировка
- 1 2x+ y'-y=0
- 2 y''+2y'+3y=0
- 3 y''+2y'+3y=x2
Расположите значения данных интегралов в порядке убывания:
Тип ответа: Сортировка
Расположите значения производных для функций в порядке «y = sin x, y = cos x, y = ln x»:
Тип ответа: Сортировка
Расположите матрицы в порядке «нижняя треугольная, квадратная, верхняя треугольная, неквадратная»:
Тип ответа: Сортировка
Расположите прямые y1, y2 и y3, заданные уравнениями, в порядке убывания их угловых коэффициентов:
Тип ответа: Сортировка
- 1 y₃=-9
- 2 y₁=-7x+1
- 3 y₂=-8x+2
Расположите точки A(0,7,2), B(1,2,3) и C(-5,7,9) в порядке принадлежности плоскостям «x-y+1=0,4x-26y+33z-95=0, -17x+5y+18z-71-0»
Тип ответа: Сортировка
Расположите числа в порядке принадлежности множествам «иррациональных чисел, рациональных чисел, целых чисел, натуральных чисел»:
Тип ответа: Сортировка
Расстояние от точки A(2,1) до прямой 3x-4y-3=0 равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Расстояние от точки A(2,3,-1) до плоскости 2x-y+3z=2 равно …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Решение уравнения y'=5x+2 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Сопоставьте матричные уравнения и их решения
Тип ответа: Сопоставление
- A. A∙X=B
- B. X∙A=B
- C. A∙X∙C=B
- D. X=A⁻¹∙B
- E. X=B∙A⁻¹
- F. X=A⁻¹∙B∙C⁻¹
Сумма координат нормального вектора плоскости 3x-2y+z-1=0 равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,-7) равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Сумма координат точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=3x-2 равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Точка x0 называется точкой минимума функции y=f(x), если для всех точек x≠x0 из некоторой окрестности точки x0 выполняется …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- неравенство f(x)<f(x0)
- неравенство f(x)>f(x0)
- равенство f(x)=f(x0)
Упорядочьте дифференциальные уравнения от первого до третьего порядка:
Тип ответа: Сортировка
- 1 y' +3 y=x2
- 2 y''=xy
- 3 y'''-3y'=0
Уравнение … является каноническим уравнением прямой
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Уравнение вида y' +p(x)y=q(x)∙yn называется уравнением …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Уравнение плоскости, проходящей через точки A(1,2,3), B(4,5,6) и C(2,4,6) имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Уравнение прямой, проходящей через точки A(5,-6) и B(-7,0), имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y=-0,5x-3,5
- y=-0,5x+3,5
- y=0,4x+2,2
Уравнение y' +2y=4 при условии y(0)=5 имеет частное решение…
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y=3e-2x+5
- y=3e-2x+2
- y=3e-2x
Условием существования двух действительных корней характеристического уравнения дифференциального уравнения является то, что дискриминант характеристического уравнения …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- больше нуля
- равен нулю
- меньше нуля
Установите соответствие между взаимным расположением прямых y1=k1 x+b1 и y2=k2 x+b2 на плоскости и условием этого расположения:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Прямые параллельны
- B. Прямые перпендикулярны
- C. Прямые совпадают
- D. k1∙k2=-1
- E. k₁∙k₂=-1
- F. k1=k2,b1=b2
Установите соответствие между общим видом дифференциального уравнения и методом его решения:
Тип ответа: Сопоставление
- A. f(y)dy=f(x)dx
- B. f1 (x)g(y)dx=f2 (x)dy
- C. P(x,y)dx=Q(x,y)dy
- D. проинтегрировать обе части уравнения
- E. разделить переменные и проинтегрировать обе части уравнения
- F. применить подстановку y=ux,u=f(x)
Установите соответствие между операциями над матрицами и их характеристиками
Тип ответа: Сопоставление
- A. Сложение матриц
- B. Вычитание матриц
- C. Умножение матрицы на число
- D. сложение соответствующих элементов матриц
- E. вычитание соответствующих элементов матриц
- F. умножение всех элементов матрицы на число
Установите соответствие между понятием и соответствующей формулой:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между правой частью нелинейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и его частным решением
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между свойствами пределов и их значениями:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между способом задания прямой в пространстве и ее уравнением:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между функцией двух переменных и ее частной производной по переменной x:
Тип ответа: Сопоставление
- A. z=3x2+5x-2y
- B. z=x2-x+1
- C. z=2x3-3x
- D. zx' =6x+5
- E. zx' =2x-1
- F. zx' =6x-3
Функции y1=y1(x) и y2=y2(x) называются линейно … на (a,b), если равенство α1 y1+α2 y2+0 выполняется тогда и только тогда, когда хотя бы одно из чисел α1 или α2 отлично от нуля
Тип ответа: Текcтовый ответ
Функция … является нечетной
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Функция нескольких переменных является дифференцируемой, если …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- существует полное приращение функции
- функция непрерывна по одному аргументу
- существует полный дифференциал функции
Функция k=3x+5y-2z+1 является функцией …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- одной переменной
- трех переменных
- четырех переменных
Целой положительной степенью Am квадратной матрицы А называется … m матриц, равных А
Тип ответа: Текcтовый ответ
Частная производная по переменной x функции z(x;y)=5x4 y2 равна …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Число, равное наивысшему порядку минора матрицы, называется … матрицы
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- рангом
- определителем
- базисом
Тип ответа: Сопоставление
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Сортировка
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- не имеет решений
- имеет 1 решение
- имеет 2 решения
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Сопоставление
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Сортировка
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- {-7,12,6}
- {-6,12,-6}
- {-7,-10,6}
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- arcsin(x+2)+C
- arctg(x+2)+C
- sin(x+2)+C
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- однородной
- неоднородной
- условной
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов