- Занятие 7
- Занятие 8
- Занятие 9
- Занятие 10
- Занятие 11
- Занятие 12
- Заключение
Абсцисса точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=-2x-1 равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
В древнем Китае матрицы называли …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- «умными прямоугольниками»
- «прекрасными трапециями»
- «красивыми треугольниками»
- «волшебными квадратами»
Вектор a{1, 2, 3} имеет длину, равную … 🖻
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Векторное произведение векторов a{1, 2, 3} и b{5, 4, 3} равно … 🖻
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- {-7,12,6}
- {-6,12,-6}
- {-7,-10,6}
Вронскианом называется определитель вида …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- │(y₁, y₂), (y'₁, y'₂)│
- │(y₁, y₂), (y²₁, y²₂)│
- │(y₁, y₂), (y''₁, y''₂)│
Габриэль Крамер опубликовал «правило Крамера» в …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 1781 г.
- 1751 г.
- 1741 г.
- 1791 г.
График нечетной функции симметричен относительно …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- оси ординат
- оси абсцисс
- начала координат
Данное дифференциальное уравнения (2x+1) y'+y=x …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- является линейным
- является однородным
- не является ни однородным, ни линейным
Две плоскости пересекаются, если они имеют …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- одну общую точку
- две общие точки
- бесконечно много общих точек
Две прямые y1=7x+5 и y2=7x-5 на плоскости …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- параллельны
- пересекаются
- могут пересекаться или быть параллельными
Дискриминант характеристического уравнения данного дифференциального уравнения y''+5y'-6y=0 равен …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Дифференциал функции двух переменных z=3x+2y имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Если даны матрицы ((8, −4), (−5, 0)) и ((1, −7), (4, 9)), то значение выражения A2 − BТ будет … 🖻
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- ((75, 36), (−16, 11)) 🖻
- ((83, −36), (−33, 11)) 🖻
- ((−83, 36), (33, −11)) 🖻
- ((8, −4), (−5, 0)) 🖻
Если дифференцируемые функции y1=y1(x) и y2=y2 (x) линейно независимы от решения дифференциального уравнения на (a,b), то определитель Вронского на этом интервале нигде не может быть равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Если известно, что функция f(x) имеет устранимый разрыв в точке x = 3 и lim (x⟶3−0) f(x) = 2, тогда lim (x⟶3+0) f(x) равен … 🖻
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Если свойство транспонирования произведения матриц выглядит как (A⋅B)T=BT⋅AT, то можно утверждать, что транспонирование произведения матриц есть …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- произведение транспонированных матриц, взятых в том же порядке
- произведение транспонированных матриц, взятых в обратном порядке
- сумма транспонированных матриц, взятых в том же порядке
- разность транспонированных матриц, взятых в обратном порядке
Задачей … называется задача нахождения такого решения уравнения, при котором интегральная кривая решения проходит через точку с координатами (x0,y0)
Тип ответа: Текcтовый ответ
Значение предела lim (x⟶∞) (5x³ + x² + 1) / (2x⁴ − 3x + 5x + 2) равно … 🖻
Тип ответа: Текcтовый ответ
Значение предела lim (x⟶0, y⟶1) x² + 2y² + 6 равно … 🖻
Тип ответа: Текcтовый ответ
Значение производной функции y=ln(1+5x) в точке x0=0 равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Значение производной функции y=x∙lnx в точке x0=e равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Значение функции z(x;y)=3x-2y+16 в точке A(1; 2) равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Какое из следующих действий не относится к элементарным преобразованиям матрицы
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- умножение строки на число, отличное от нуля
- перестановка местами двух строк
- возведение строки в квадрат
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(-3,0) и B(5,2), имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- (x + 3) / 8 = (y − 1) / 2 🖻
- (x + 3) / 8 = y / 2 🖻
- (x + 3) / 10 = (y − 2) / −10 🖻
Координаты середины отрезка с концами в точках A(3,-2,5) и A(5,2,-7) равны …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Косинус угла между прямыми y1=2x+1 и y2=-x+2 равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Линейное неоднородное дифференциальное уравнение y''+4y'=10x2+1 имеет частное решение с неопределенными коэффициентами вида …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y = Ax² + Bx + C 🖻
- y = Ax 🖻
- y = x + 10 🖻
Матрица ((1, 1, 1), (1, 0, 1), (1, 1, 1), (1, 1, 1)) имеет размерность … 🖻
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Матрица А называется матрицей, … с матрицей В, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В
Тип ответа: Текcтовый ответ
Матрица А называется невырожденной, если …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Метод решения линейного дифференциального уравнения, при котором решение ищется в виде произведения двух функций, называется методом …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Множество точек плоскости, обладающих свойствами открытости и связности, называется …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Наивысший порядок производной неизвестной функции, входящей в уравнение, называется … уравнения
Тип ответа: Текcтовый ответ
Неопределенный интеграл ∫ dx / (x² + 4x + 5) равен … 🖻
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- arcsin(x+2)+C
- arctg(x+2)+C
- sin(x+2)+C
Несобственный интеграл с бесконечными пределами интегрирования ∫ (a..+∞) f(x)dx равен … 🖻
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- lim (b⟶+∞) ∫ (a..b) f(x)dx 🖻
- lim (b⟶0) ∫ (a..b) f(x)dx 🖻
- lim (b⟶−∞) ∫ (a..b) f(x)dx 🖻
Несобственный интеграл является … интегралом, если существует конечный предел соответствующего ему собственного интеграла
Тип ответа: Текcтовый ответ
Общее решение уравнения y''+5y'-6y=0 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y=c1e6x+c2e3x
- y=c1e-6x+c2ex
- y=c1e-2x+c2e-3x
Общее решение уравнения y'+4y=0 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y = c1 + e2x 🖻
- y = c1e2x + c2e2x 🖻
- y = c1cos2x + c2sin2x 🖻
Определенный интеграл ∫ (0..2) 1 / √(x + 1) dx равен … 🖻
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Определенный интеграл ∫ (0..3) x / √(1 + x) dx равен … 🖻
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Определенный интеграл ∫ (2..2) f(x)dx равен … 🖻
Тип ответа: Текcтовый ответ
Предел lim (x⟶2) (x² − 2x) / (x² − 4) равен … 🖻
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
При перестановке двух строк матрицы ее определитель …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- меняет знак на противоположный
- не меняет знак
- в одних случаях меняет знак на противоположный, в других случаях – не меняет знак
Производная сложной функции y = √(x³ + 5x² − 3) имеет вид … 🖻
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- (3x² + 10x) / (2√(x³ + 5x² − 3)) 🖻
- (3x² − 10x) / √(x³ + 5x² − 3) 🖻
- −(2x − 3) / √(x² − 3x + 17) 🖻
Производная функции y = √(x³ + 5x² − 3) в точке x₀ = 1 равна … 🖻
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- −1/(2√15) 🖻
- 13/(2√5) 🖻
- 13/(2√3) 🖻
Производная функции y=3x3+2x2-5x+7 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 9x2+4x-5
- 21x2-4x+5
- -21x2-4x-5
Процесс нахождения первообразной для данной функции называют …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Пусть дан вектор a{−3, 7, 2), тогда длина вектора 3a равна … 🖻
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Пусть дана матрица A = ((1, 2, 3), (2, 1, 3), (3, 2, 1)), тогда сумма миноров M₂₂ + M₃₃ будет равна … 🖻
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Пусть дана матрица A = ((12, −17), (−5, −9)), тогда ее определитель равен … 🖻
Тип ответа: Текcтовый ответ
Пусть дана матрица A = ((2, 3), (1, −2)), тогда обратная матрица будет иметь вид … 🖻
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- ((3, 2), (−2, 1)) 🖻
- ((2/7, 3/7), (1/7, −2/7)) 🖻
- ((2, 1), (3, −2)) 🖻
Пусть дана система уравнений {3x − 4y + z = 0, 2x + y − 3z = −5, x − 2y + z = 0, тогда данная система … 🖻
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- не имеет решений
- имеет 1 решение
- имеет 2 решения
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A| этой системы равен 🖻
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A₁| этой системы равен 🖻
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A₃| этой системы равен 🖻
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9; 3x₁ - 2x₂ + x₃ = 2; x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A₂| этой системы равен … 🖻
Тип ответа: Текcтовый ответ
Пусть даны векторы a{3, 4, 5} и b{6, 7, 8}, тогда сумма координат вектора a + b равна … 🖻
Тип ответа: Текcтовый ответ
Пусть даны множества A={3,4,5} и B={7,6,5}, тогда единственный элемент множества A∩B равен …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Пусть последовательность задана формулой xn=(-1)n, тогда разность первых трех ее членов равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Пусть уравнение плоскости задано точкой A(−2, 2, 8) и нормалью n(1, 2, 3), тогда коэффициент при переменной x в данном уравнении равен 🖻
Тип ответа: Текcтовый ответ
Разность координат нормального вектора плоскости 3x-y+2z+2=0 равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Расположите выражения, известные для системы линейных уравнений {3x₁ + 2x₂ − x₃ = 2, x₁ − 3x₂ + 2x₃ = 3, 2x₁ + 4x₂ − 2x₃ = 4 в порядке «основная матрица системы, расширенная матрица системы, матрица неизвестных, матрица правой части»: 🖻
Тип ответа: Сортировка
- 1 ((3, 2, −1), (1, −3, 2), (2, 4, −2)) 🖻
- 2 ((3, 2, −1, 2), (1, −3, 2, 3), (2, 4, −2, 4)) 🖻
- 3 ((x₁), (x₂), (x₃)) 🖻
- 4 ((2), (3), (4)) 🖻
Расположите данные выражения для функции z(x;y)=3x3+7xy-5x+3y4 в последовательности «частная производная по x первого порядка,частная производная по x второго порядка, частная производная по y первого порядка»:
Тип ответа: Сортировка
Расположите действия нахождения обратной матрицы в логическом порядке:
Тип ответа: Сортировка
- 1 найти определитель исходной матрицы
- 2 найти транспонированную матрицу к исходной
- 3 найти алгебраические дополнения
- 4 составить обратную матрицу
Расположите дифференциальные уравнения в последовательности «дифференциальное уравнение 1-го порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка, линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка»:
Тип ответа: Сортировка
- 1 2x+ y'-y=0
- 2 y''+2y'+3y=0
- 3 y''+2y'+3y=x²
Расположите длины векторов a{1, 2, 3}, b{−1, 2, 4} и c{3, −4, 5} в порядке возрастания: 🖻
Тип ответа: Сортировка
Расположите значения данных интегралов в порядке убывания:
Тип ответа: Сортировка
- 1 ∫ (1..2) 2x² dx 🖻
- 2 ∫ (0..2) (x³ − x²) dx 🖻
- 3 ∫ (1..e) dx / x 🖻
Расположите значения производных для функций в порядке «y = sin x, y = cos x, y = ln x»:
Тип ответа: Сортировка
- 1 y' = cosx 🖻
- 2 y' = −sinx 🖻
- 3 y' = 1 / x 🖻
Расположите матрицы в порядке «нижняя треугольная, квадратная, верхняя треугольная, неквадратная»:
Тип ответа: Сортировка
- 1 ((3, 0, 0), (3, 3, 0), (3, 3, 3)) 🖻
- 2 ((2, 2, 2), (2, 2, 2), (2, 2, 2)) 🖻
- 3 ((2, 2, 2), (0, 2, 2,), (0, 0, 2)) 🖻
- 4 ((1, 1, 1), (1, 1, 1), (1, 1, 1), (1, 1, 1)) 🖻
Расположите прямые y1, y2 и y3, заданные уравнениями, в порядке убывания их угловых коэффициентов:
Тип ответа: Сортировка
- 1 y₃=-9
- 2 y₁=-7x+1
- 3 y₂=-8x+2
Расположите точки A(0,7,2), B(1,2,3) и C(-5,7,9) в порядке принадлежности плоскостям «x-y+1=0,4x-26y+33z-95=0, -17x+5y+18z-71-0»
Тип ответа: Сортировка
Расположите числа в порядке принадлежности множествам «иррациональных чисел, рациональных чисел, целых чисел, натуральных чисел»:
Тип ответа: Сортировка
Расстояние от точки A(2,1) до прямой 3x-4y-3=0 равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Расстояние от точки A(2,3,-1) до плоскости 2x-y+3z=2 равно …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 4 / √14 🖻
- 2 / √14 🖻
- −4 / √15 🖻
Результат вычисления интеграла ∫ (1..+∞) x⁻⁴dx составляет … 🖻
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Результат вычисления интеграла ∫ (1..3) x⁴dx составляет … 🖻
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Решение системы уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11 будет … 🖻
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- ((2), (1), (−2)) 🖻
- ((−2), (1), (−2)) 🖻
- ((2), (1), (2)) 🖻
Решение уравнения y'=5x+2 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 5x² / 2 − 2x + C 🖻
- −5x² / 2 − 2x + C 🖻
- 5x² / 2 + 2x + C 🖻
Скалярное произведение векторов a{7, 8, 9}, b{−3, 4, −5} равно … 🖻
Тип ответа: Текcтовый ответ
Сопоставьте матричные уравнения и их решения
Тип ответа: Сопоставление
- A. A∙X=B
- B. X∙A=B
- C. A∙X∙C=B
- D. X=A⁻¹∙B
- E. X=B∙A⁻¹
- F. X=A⁻¹∙B∙C⁻¹
Сумма координат нормального вектора плоскости 3x-2y+z-1=0 равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,-7) равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Сумма координат точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=3x-2 равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Сумма элементов второй строки матрицы, обратной к матрице A = ([2, 2, 1), (1, 3, 1), (1, 0, 0)) равна … 🖻
Тип ответа: Текcтовый ответ
Сумма элементов третьей строки матрицы, обратной к матрице A = ((2, 3, 1), (0, 1, 0), (3, 1, 1)) равна … 🖻
Тип ответа: Текcтовый ответ
Точка x0 называется точкой минимума функции y=f(x), если для всех точек x≠x0 из некоторой окрестности точки x0 выполняется …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- неравенство f(x)<f(x0)
- неравенство f(x)>f(x0)
- равенство f(x)=f(x0)
Упорядочьте дифференциальные уравнения от первого до третьего порядка:
Тип ответа: Сортировка
- 1 y' +3 y=x2
- 2 y''=xy
- 3 y'''-3y'=0
Уравнение … является каноническим уравнением прямой
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 3x+2y-5=0
- (x − 2) / 3 = (y + 1) / 2 🖻
- {x = 3t + 1, y = t − 1 🖻
Уравнение вида y' +p(x)y=q(x)∙yn называется уравнением …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Уравнение плоскости, проходящей через точки A(1,2,3), B(4,5,6) и C(2,4,6) имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Уравнение прямой, проходящей через точки A(5,-6) и B(-7,0), имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y=-0,5x-3,5
- y=-0,5x+3,5
- y=0,4x+2,2
Условием существования двух действительных корней характеристического уравнения дифференциального уравнения является то, что дискриминант характеристического уравнения …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- больше нуля
- равен нулю
- меньше нуля
Установите соответствие между взаимным расположением прямых y1=k1 x+b1 и y2=k2 x+b2 на плоскости и условием этого расположения:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Прямые параллельны
- B. Прямые перпендикулярны
- C. Прямые совпадают
- D. k1∙k2=-1
- E. k₁∙k₂=-1
- F. k1=k2,b1=b2
Установите соответствие между действиями над матрицами A = ((1, −7), (4, 9)) и B = ((8, −4), (−5, 0) и результатами этих действий: 🖻
Тип ответа: Сопоставление
- A. A+B
- B. A-B
- C. A⋅B
- D. B⋅A
- E. ((9, −11), (−1, 9)) 🖻
- F. ((−7, −3), (−5, 0)) 🖻
- G. ((−7, −3), (9, 9)) 🖻
- H. ((−8, −92), (−5, 35)) 🖻
Установите соответствие между линейными операциями над векторами a{a₁, a₂, a₃} и b{b₁, b₂, b₃} и результатами этих операций: 🖻
Тип ответа: Сопоставление
- A. a + b 🖻
- B. b − a 🖻
- C. kb 🖻
- D. {a₁ − b₁, a₂ − b₂, a₃ − b₃} 🖻
- E. {b₁ − a₁, b₂ − a₂, b₃ − a₃} 🖻
- F. {kb₁, kb₂, kb₃} 🖻
Установите соответствие между общим видом дифференциального уравнения и методом его решения:
Тип ответа: Сопоставление
- A. f(y)dy=f(x)dx
- B. f₁ (x)g(y)dx=f₂ (x)dy
- C. P(x,y)dx=Q(x,y)dy
- D. проинтегрировать обе части уравнения
- E. разделить переменные и проинтегрировать обе части уравнения
- F. применить подстановку y=ux,u=f(x)
Установите соответствие между операциями над матрицами и их характеристиками
Тип ответа: Сопоставление
- A. Сложение матриц
- B. Вычитание матриц
- C. Умножение матрицы на число
- D. сложение соответствующих элементов матриц
- E. вычитание соответствующих элементов матриц
- F. умножение всех элементов матрицы на число
Установите соответствие между понятием и соответствующей формулой:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Приращение функции в точке x0
- B. Дифференциал функции
- C. Производная функции в точке x0
- D. Δy = f(x0 + Δx) − f(x0) 🖻
- E. dy = f'(x)dx 🖻
- F. f'(x0) = lim (Δx⟶0) Δy / Δx 🖻
Установите соответствие между свойствами пределов и их значениями:
Тип ответа: Сопоставление
- A. lim (x⟶x₀) c 🖻
- B. lim (x⟶x₀) (f(x) ⋅ g(x)) 🖻
- C. lim (x⟶x₀) (f(x) − g(x)) 🖻
- D. 0
- E. lim (x⟶x₀) f(x) ⋅ lim (x⟶x₀) g(x) 🖻
- F. lim (x⟶x₀) f(x) − lim (x⟶x₀) g(x) 🖻
Установите соответствие между способом задания прямой в пространстве и ее уравнением:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Общее уравнение прямой
- B. Точки M₁ (x₁, y₁, z₁ ) и M₂ (x₂, y₂, z₂ ) лежат на прямой
- C. Известны направляющий вектор l(m, n, p) и точка M(x₀, y₀, z₀) 🖻
- D. {A₁x + B₁y + C₁z = 0; A₂x + B₂y + C₂z = 0 🖻
- E. (x − x₁) / (x₂ − x₁) = (y − y₁) / (y₂ − y₁) = (z − z₁) / (z₂ − z₁) 🖻
- F. (x − x₀) / m = (y − y₀) / n = (z − z₀) / p 🖻
Установите соответствие между функцией двух переменных и ее частной производной по переменной x:
Тип ответа: Сопоставление
- A. z=3x2+5x-2y
- B. z=x2-x+1
- C. z=2x3-3x
- D. zx' =6x+5
- E. zx' =2x-1
- F. zx' =6x-3
Функции y1=y1(x) и y2=y2(x) называются линейно … на (a,b), если равенство α1 y1+α2 y2+0 выполняется тогда и только тогда, когда хотя бы одно из чисел α1 или α2 отлично от нуля
Тип ответа: Текcтовый ответ
Функция … является нечетной
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Функция нескольких переменных является дифференцируемой, если …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- существует полное приращение функции
- функция непрерывна по одному аргументу
- существует полный дифференциал функции
Функция f(x; y) = (2x − y²) / (x² + y²) является … 🖻
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- однородной
- неоднородной
- условной
Функция k=3x+5y-2z+1 является функцией …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- одной переменной
- трех переменных
- четырех переменных
Функция y = f(x) называется ... функцией на множестве D, если для любых x1, x2 ∈ D из неравенства x_1 < x_2 следует неравенство f(x_1) > f(x_2) 🖻
Тип ответа: Текcтовый ответ
Целой положительной степенью Am квадратной матрицы А называется … m матриц, равных А
Тип ответа: Текcтовый ответ
Частная производная ∂z(x; y) / ∂y функции z(x; y) = y − 3x³ + 2 равна … 🖻
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Частная производная по переменной x функции z(x;y)=5x4 y2 равна …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Числа x и y в разложении вектора a = xe₁ + ye₂ относительно осей e₁ и e₂ называются … вектора a 🖻
Тип ответа: Текcтовый ответ
Число, равное наивысшему порядку минора матрицы, называется … матрицы
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- рангом
- определителем
- базисом