Вычитание матриц

Содержание

  1. 1. Онлайн-калькулятор
  2. 2. Правило вычитания матриц
  3. 3. Тест по теме «Вычитание матриц»

Мы уже знакомы с темой «Сложение матриц». Вычитание матриц аналогично их сложению. Данное действие требует от студентов лишь арифметических знаний и внимательности. Перед изучением новой темы рекомендуем повторить, что такое матрица. Особое внимание следует уделить ее размеру.

Онлайн-калькулятор

Задайте размер матриц:
Число строк
Число столбцов

Приступим к рассмотрению действия над матрицами, которое называется вычитанием.

Как и при сложении, вычитать будем те матрицы, которые имеют одинаковый размер. Вычесть из матрицы «шесть на восемь» можно только матрицу «шесть на восемь», а из матрицы «два на четыре» только матрицу «два на четыре».

При вычитании матриц справедливо равенство AmnBmn=CmnAmnBmn=Cmn. Оно означает, что вычитая из матрицы AA порядка m×nm×n матрицу BB порядка m×nm×n, получим матрицу CC такого же порядка.

Правило вычитания матриц

Разность матриц PP и KK получается вычитанием их соответствующих элементов. Первый элемент новой матрицы получается вычитанием из первого элемента матрицы PP первого элемента матрицы KK, второй элемент новой матрицы — вычитанием из второго элемента матрицы PP второго элемента матрицы KK. Также поступаем с остальными элементами.

Найдем разность A=(a11a12...a1na21a22...a2n............am1am2...amn)A=(a11a12...a1na21a22...a2n............am1am2...amn) и B=(b11b12...b1nb21b22...b2n............bm1bm2...bmn)B=(b11b12...b1nb21b22...b2n............bm1bm2...bmn).

AB=(a11a12...a1na21a22...a2n............am1am2...amn)(b11b12...b1nb21b22...b2n............bm1bm2...bmn)AB=(a11a12...a1na21a22...a2n............am1am2...amn)(b11b12...b1nb21b22...b2n............bm1bm2...bmn)=

=(a11b11a12b12...a1nb1na21b21a22b22...a2nb2n............am1bm1am2bm2...amnbmn)=(a11b11a12b12...a1nb1na21b21a22b22...a2nb2n............am1bm1am2bm2...amnbmn).

Алгоритм выполнения вычитания:

  1. определяем размеры матриц;
  2. если матрицы имеют одинаковый размер, выполняем вычитание (в противном случае найти разность невозможно).

Пример 1

Найти разность матриц G и H, если G=(39214321925171534) и H=(451915161833241610).

Матрицы имеют размер 3×3. Для нахождения разности GH из соответствующих элементов матрицы G нужно вычесть соответствующие элементы матрицы H:

GH=(39214321925171534)(451915161833241610)=(39452119415321619182533172415163410)=

=(621116187124)

Пример 2

Найти разность матриц T и F, если T=(243716152433461168571324) и F=(3954295119313491843515).

Матрицы имеют размер 4×3. Для нахождения разности TF из соответствующих элементов матрицы T нужно вычесть соответствующие элементы матрицы F:

TF=(243716152433461168571324)(3954295119313491843515)=(2439375416291551241933314634119681857431352415)=

=(1517133652122501489)

Как видно из примеров, вычитание является таким же простым действием, как и сложение. Продолжайте изучение темы «матрицы» с нами, и тогда данная тема покажется вам очень простой.

Не получается самостоятельно разобраться с темой? Заказать написание статьи по математике!

Тест по теме «Вычитание матриц»

Комментарии

Нет комментариев
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Прямой эфир
Ошибка при получении статей
×
Ошибка при получении статей
×
Ошибка при загрузке теста
×
AxiosError: Ошибка получения счётчика
×