Методы оптимизации (контрольная работа, 4 задачи)

Полное описание заданий с исходными данными представлено в Демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37), оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа выполнена в 2019 году. Объем работы – 34 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Задание 1

Прядильная фабрика для производства двух видов пряжи использует три вида сырья – чистую шерсть, капрон и акрил. В таблице указаны нормы расхода сырья, его общее количество и прибыль от реализации тонны пряжи каждого вида.

Тип сырья Нормы расхода сырья на 1 т пряжи Кол-во сырья (т)

Вид 1 Вид 2

Шерсть 0,5 0,2 600

Капрон 0,2 0,6 710

Акрил 0,3 0,2 400

Прибыль (руб./т) 1100 900

Составить по этим данным задачу линейного программирования. Графическим методом найти оптимальный план производства пряжи.

Задание 2

Дана каноническая задача линейного программирования.

а) Решить задачу графически.

б) Найти начальную угловую точку методом искусственного базиса.

в) Найти оптимальное решение симплекс-методом.

г) Проверить правильность решения при помощи двойственной задачи.

4x1-4x2+x4->min,

x1+2x3+x4=2,

-4x1+3x2+x3-x4=10,

x1, x2, x3, x4>=0.

Задание 3

Транспортная задача задана таблицей:

Заголовки B1 B2 B3 B4 Запасы

A1 4 4 3 1 40

A2 5 9 6 2 40

A3 2 5 4 4 50

Потребности 40 30 30 30 130

Найти базисную перевозку методом минимального элемента. Найти оптимальное решение методом потенциалов.

Задание 4

Решить задачу о назначениях 5 видов техники на 5 видов работ, минимизируя затраты на использование техники. Матрица затрат имеет вид:

1 6 9 7 2 5

2 ∞ 5 6 2 3

3 6 8 4 2 4

4 8 2 3 5 7

5 4 3 6 2 5

Полное описание заданий с исходными данными представлено в Демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37), оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа выполнена в 2019 году. Объем работы – 34 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Содержание

Задание 1………… 3

Задание 2………… 8

Задание 3………… 20

Задание 4………… 28

Список использованной литературы………. 35

1. Давыдов Е.Г. Элементы исследования операций : учеб. пособие / Е. Г. Давыдов. - М. : КНОРУС, 2010. - 160 с.

2. Колемаев В.А., Малыхин В.И., Соловьев В.И. и др. Математические методы и модели исследования операций. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008.

3. Пантелеев А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учебное пособие / А.В. Пантелеев, Т.А. Летова. - СПб.: Лань, 2015. - 512 c.

4. Соловьев В. И. Методы оптимальных решений. – М.: Финансовый университет, 2012. – 364 с.

5. Шапкин А.С. Математические методы и модели исследования операций: учебник / А.С. Шапкин, В.А. Шапкин. - 5-е изд. - М. : Дашков и Ко, 2012. - 397 с.