👍 (ТулГУ / Обновлённый сайт, 2024 год, апрель, тесты) Методы оптимизации в электроснабжении (41 вопрос с правильными ответами)

МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ В ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИИ

41 вопрос с правильными ответами (почти ВСЕ вопросы, которые встречаются в данном тесте)

В ДЕМО-ФАЙЛАХ представлен файл со списком вопросов ДЛЯ ОЗНАКОМЛЕНИЯ

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Ссылки на тест:

+++

https://i-institute.tsu.tula.ru/moodle/course/view.php?id=3237

https://i-institute.tsu.tula.ru/moodle/mod/quiz/view.php?id=35829

+++

https://tulsu.ru/sdoii/course/view.php?id=3237

https://tulsu.ru/sdoii/mod/quiz/view.php?id=35829

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Если нужна помощь с другими тестами - пишите в личку:

https://studwork.ru/info/86802

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Вопросы (расположены в алфавитном порядке, работает поиск - Ctrl+F):

Антиградиент направлен:

Выберите один ответ:

a. В сторону наискорейшего убывания целевой функции

b. В сторону наискорейшего возрастания целевой функции

c. В сторону наискорейшего изменения целевой функции

В градиентном методе с дроблением шага на каждой итерации шаг:

Выберите один ответ:

a. Увеличивается в 2 раза

b. Уменьшается в 3 раза

c. Уменьшается в 2 раза

В методе наискорейшего спуска на каждой итерации шаг выбирается исходя из условия:

Выберите один ответ:

a. Минимума целевой функции

b. Равенства нулю целевой функции

c. Максимума целевой функции

В чем заключается суть метода Гаусса-Зайделя?

Выберите один ответ:

a. Суть метода состоит в том, что осуществляется поэтапное движение с определенной длиной шага в направлении, совпадающем с направлением антиградиента целевой функции в текущей точке n - мерного пространства

b. Метод предполагает последовательный перебор всех допустимых значений n-мерного вектора x, определение для каждого из них значений целевой функции f(x) и нахождение точки x*, в которой значение функции будет минимальным

c. Идея данного метода заключается в том, что многомерный поиск сводится к последовательности одномерных поисков по каждой из n переменных в отдельности

Вектор первых частных производных целевой функции – это:

Выберите один ответ:

a. В списке нет правильного ответа

b. Градиент

c. Совокупность точек, для которых прямая, соединяющая точки с одинаковыми значениями целевой функции

Выберите необходимое условие экстремума гладкой функции в точке x0:

Выберите один ответ:

a. Производная функции в этой точке равняется нулю или не существует

b. Производная функции в этой точке меньше нуля

c. Производная функции в этой точке больше нуля

Выберите условие, при котором матрица является положительно определённой:

Выберите один ответ:

a. Все ведущие главные определители должны быть положительными

b. Все ведущие главные определители должны быть отрицательными

c. Все ведущие главные определители должны быть нулевыми

Градиент – это:

Выберите один ответ:

a. Вектор, позволяющий определить направление убывания функции

b. Вектор, состоящий из первых частных производных целевой функции

c. Вектор, состоящий из вторых частных производных целевой функции

Дайте определение стационарным точкам функции?

Выберите один ответ:

a. Точки, в которых производная функции не существует

b. Точки, в которых производная функции больше нуля

c. Точки, в которых производная функции равна нулю

Достаточным условием существования минимума функции нескольких переменных является:

Выберите один ответ:

a. Матрица вторых производных должна быть положительно определена

b. Равенство нулю матрицы вторых производных

c. Равенство нулю градиента функции

Если базисное решение дает неотрицательные значения некоторых переменных в задаче линейного программирования, то оно называется:

Выберите один ответ:

a. Допустимым

b. Недопустимым

c. Невозможным

Если базисное решение дает отрицательные значения некоторых переменных в задаче линейного программирования, то оно называется:

Выберите один ответ:

a. Невозможным

b. Недопустимым

c. Допустимым

Если на значения параметров оптимизации существуют ограничения, то задача оптимизации называется:

Выберите один ответ:

a. Ограниченной

b. Условной

c. Сложной

К какой задаче имеют отношения необходимые условия Куна-Таккера?

Выберите один ответ:

a. Задаче нелинейного программирования

b. Задаче Лагранжа

c. Задаче линейного программирования

К численным методам решения задач нелинейного программирования относятся:

Выберите один ответ:

a. Симплекс-метод; Метод Гаусса-Зайделя

b. Метод линеаризации целевой функции; метод проекции градиента

c. Метод множителей Лагранжа; Метод Куна

Как формулируется теорема Вейерштрасса?

Выберите один ответ:

a. Если функция f(x) непрерывна и определена на замкнутом ограниченном множестве X, то она либо убывает, либо возрастает на данном множестве X

b. Если функция f(x) непрерывна и определена на замкнутом ограниченном множестве X, то она имеет перегиб в одной из точек этого множества, которая может быть либо внутренней, либо граничной

c. Если функция f(x) непрерывна и определена на замкнутом ограниченном множестве X, то она имеет экстремум в одной из точек этого множества, которая может быть либо внутренней, либо граничной

Какая функция называется унимодальной?

Выберите один ответ:

a. Функция, имеющая на заданном отрезке единственный экстремум

b. Функция, не имеющая на заданном отрезке экстремумов

c. Функция, имеющая на заданном отрезке множество экстремумов

Какие методы используют для решения задач оптимизации?

Выберите один ответ:

a. Приближенные; математические

b. Графические; эмпирические

c. Аналитические; численные

Какие способы позволяют решить задачу условной оптимизации?

Выберите один ответ:

a. Метод исключения переменных; метод множителей Лагранжа

b. Метод золотого сечения; метод дихотомии

c. Метод сканирования; метод Фибоначчи

Каким рекуррентным соотношением описывается метод тяжёлого шарика поиска экстремума многих переменных?

Выберите один ответ:

a. xk+1 = xk − h · f′0(xk) − β · (xk − xk−1)

b. xk+1 = xk + h · f′0(xk) + β · (xk − xk−1)

c. xk+1 = xk − h · f′0(xk) + β · (xk − xk−1)

Каким соотношением описывается метод множителей Лагранжа:

Выберите один ответ:

a. L(x,λ) = f(x) + ∑(i=1,m) λi φi(x).

b. L(x,λ) = f(x) − ∑(i=1,m) φi(x).

c. L(x,λ) = f(x) + ∑(i=1,m) λi(x).

Каким способом задача максимизации может быть сведена к задаче минимизации и наоборот?

Выберите один ответ:

a. Задача минимизации (максимизации) целевой функции F(X) может быть сведена к задаче максимизации (минимизации) функции F*(X) при тех же ограничениях путем введения функции: F*(X) = 1/F(X)

b. Задача минимизации (максимизации) целевой функции F(X) может быть сведена к задаче максимизации (минимизации) функции F*(X) при тех же ограничениях путем введения функции: F*(X) = -F(X)

c. Задача минимизации (максимизации) целевой функции F(X) может быть сведена к задаче максимизации (минимизации) функции F*(X) при тех же ограничениях путем введения функции: F*(X) = F(X)

Каков главный недостаток градиентных методов?

Выберите один ответ:

a. Относительная простота вычислений

b. Глобальная сходимость

c. Чувствительность к погрешностям вычислений

Какой метод многомерно оптимизации является наиболее быстро сходящимся?

Выберите один ответ:

a. Метод «наискорейшего спуска»

b. Метод Гаусса-Зайделя

c. Метод Ньютона

Какой минимум определяет единственное решение задачи оптимизации?

Выберите один ответ:

a. Локальный

b. Глобальный

c. Слабый

Какую функцию называют выпуклой?

Выберите один ответ:

a. Если график данной функции в любой точке располагается выше касательной к нему

b. Если график данной функции в любой точке располагается не выше касательной к нему

c. Если график данной функции в любой точке располагается как выше, так и ниже касательной к нему

Метод дихотомии может быть использован для поиска экстремума функции:

Выберите один ответ:

a. Многих переменных

b. Одной переменой

c. Двух переменных

Метод, позволяющий избежать «овражного» эффекта, это:

Выберите один ответ:

a. Метод наискорейшего спуска

b. Метод покоординатного спуска

c. Метод градиентного спуска с дроблением шага

Множество точек, для которых целевая функция принимает постоянное значение f(x1,x2,...xm)=C, называется:

Выберите один ответ:

a. Траекторией спуска

b. Поверхностью уровня

c. Градиентом

Модификацию какого метода представляет собой метод Гаусса-Зейделя поиска экстремума функции многих переменных?

Выберите один ответ:

a. Метода Фибоначчи

b. Метода дихотомии

c. Метода простой итерации

Модуль градиента показывает:

Выберите один ответ:

a. Скорость возрастания функции

b. Направление убывания функции

c. Направление возрастания функции

Необходимые условия оптимальности для задачи нелинейного программирования:

Выберите один ответ:

a. ∂L(x,λ)/∂xi {= 0 при xi < 0,  > 0 при xi = 0  i = 1,...n ;

∂L(x,λ)/∂λi = φj(x) {< 0 при λi = 0,  > 0 при λi > 0  j = 1,...m

b. ∂L(x,λ)/∂xi {= 0 при xi > 0,  > 0 при xi = 0  i = 1,...n ;

∂L(x,λ)/∂λi = φj(x) {< 0 при λi = 0,  = 0 при λi > 0  j = 1,...m

c. ∂L(x,λ)/∂xi {< 0 при xi > 0,  > 0 при xi < 0  i = 1,...n ;

∂L(x,λ)/∂λi = φj(x) {< 0 при λi = 0,  = 0 при λi > 0  j = 1,...m

Опишите метод градиента:

Выберите один ответ:

a. Суть метода состоит в том, что осуществляется поэтапное движение с определенной длиной шага в направлении, противоположном направлению антиградиента целевой функции в текущей точке n - мерного пространства

b. Суть метода состоит в том, что осуществляется поэтапное движение с определенной длиной шага в направлении, совпадающем с направлением антиградиента целевой функции в текущей точке n - мерного пространства

c. Суть метода состоит в том, что осуществляется поэтапное движение с минимальной длиной шага в направлении, противоположном направлению антиградиента целевой функции в текущей точке n - мерного пространства

Опишите метод перебора на сетке (метод сканирования):

Выберите один ответ:

a. Данный метод предполагает последовательный перебор всех допустимых значений n-мерного вектора x, определение для каждого из них значений целевой функции f(x) и нахождение точки x*, в которой значение функции будет равно нулю

b. Данный метод предполагает последовательный перебор всех допустимых значений n-мерного вектора x, определение для каждого из них значений производной целевой функции f'(x) и нахождение точки x*, в которой значение производной функции будет равно нулю

c. Данный метод предполагает последовательный перебор всех допустимых значений n-мерного вектора x, определение для каждого из них значений целевой функции f(x) и нахождение точки x*, в которой значение функции будет минимальным

По каким признакам классифицируются задачи оптимизации?

Выберите один ответ:

a. По характеру целевой функции; по количеству переменных

b. По количеству переменных; по наличию ограничений

c. По характеру целевой функции; по наличию ограничений

Постановка задачи линейного программирования в матричной форме:

Выберите один ответ:

a. f(x) = bcтx → min; Ax = b; x ≥ 0

b. f(x) = cтx → min; Ax = b; x ≥ 0

c. f(x) = cxт → min; Ax = b; x ≥ 0

Решение задачи линейного программирования основывается на том, что множество допустимых базисных решений является:

Выберите один ответ:

a. Бесконечным

b. Конечным

c. Единственным

Точкой стационарности называется точка X, в которой:

Выберите один ответ:

a. Градиент функции равен нулю

b. Матрица вторых производных равна нулю

c. Градиент функции отрицателен

Функция, для которой решается задача оптимизации, называется:

Выберите один ответ:

a. Дискретной

b. Целевой

c. Оптимальной

Что определяет градиент функции?

Выберите один ответ:

a. Градиент функции в данной точке указывает направление наиболее быстрого возрастания функции

b. Градиент функции в данной точке указывает направление, в котором функция не меняется

c. Градиент функции в данной точке указывает направление наиболее быстрого убывания функции

Что такое симплекс?

Выберите один ответ:

a. Простейший выпуклый многогранник в пространстве Rn

b. Сложный вогнутый многогранник в пространстве Rn

c. Сложный выпуклый многогранник в пространстве Rn