ИрГУПС Исследование операций Вариант 9 (4 задачи - 1.9, 2.9, 3.9 и 4.9)

Задание 1.9

Построить на плоскости область решений системы линейных нера-венств и геометрически найти наименьшее и наибольшее значения функции:

x1+3x2 >= 2

4x1-2x2 <= 35

5x1-13x2 >= 18

f(x1,x2) = 7x1 + x2

Задание 2.9

Предприятию необходимо перевезти со склада по железной дороге продукцию трех видов: продукции первого вида не более c1 = 840 изделий, продукции второго вида не более c2 = 870 изделий и продукции третьего вида не более c3 = 560 изделий. Для этой перевозки подразделение железной дороги может выделить специально оборудованные вагоны двух типов А и В. 

Для полной загрузки вагона в него следует помещать продукцию всех трех видов. При этом в вагон типа А входят a1 = 8 изделий первого вида, a2 = 6 изделий второго вида и a3 = 3 изделий третьего вида. В вагон типа В входят b1= 2 изделия первого вида, b2 = 3 изделий второго вида и b3 = 2 изделия третьего вида. 

Экономия от перевозки в вагоне типа А составляет α = 6 руб., в вагоне типа В – β = 2 руб.

Сколько вагонов каждого типа следует выделить для этой перевозки, чтобы суммарная экономия от перевозки была наибольшей?

Найти решение двумя способами: геометрически и симплекс методом.

Задание 3.9

Имеются три пункта поставки однородного груза  и пять пунктов  потребления этого груза. На пунктах  находится груз в количестве соответственно 250, 200 и 200 т. В пункты  требуется доставить соответственно 120, 130, 100, 160 и 150 т.

Расстояния между пунктами поставки и пунктами потребления приве-дены в следующей таблице.

27  36  35  31  29

22  23  26  32  35

35  42  38  32  39

Составить такой план закрепления потребителей за поставщиками, чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными.

Задание 4.9

Найти наибольшее и наименьшее значения функции  в заданной области графическим методом. Применить метод множителей Лагранжа для поиска наименьшего значения этой функции.

f(x1,x2) = (x1-4)^2 + (x2-4)^1

x1-x2 >= -2

3x1 + x2 <= 10

x1-3x2 <= 0

x1,x2 >= 0

Содержание

Задание 1.9 3

Задание 2.9 6

Задание 3.9 14

Задание 4.9 20

Список использованной литературы 24

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2020 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями и выводами. Объем работы 24 стр. TNR 14, интервал 1,15.