ТюмГУ Эконометрика Вариант 1 контрольная работа

Задача 1
Имеется информация за 10 лет относительно среднего дохода и среднего потребления (млн.руб.):

1. Оцените коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.
2. Проверьте статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровнях значимости .
3. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
4. Спрогнозируйте потребление при доходе и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания .
5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов потребления при доходе .
6. Оцените на сколько изменится потребление, если доход вырастет на 3 млн.руб.
7. Рассчитайте коэффициент детерминации .
8. Рассчитайте - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
Задача 2
По 15 наблюдениям получены следующие результаты:
120, 1240, 104, 1004, 590, 936, 5732, 4841, 27468, 30.
1. Оцените коэффициенты линейной регрессии .
2. Определите стандартные ошибки коэффициентов.
3. Вычислите и .
4. Оцените статистическую значимость коэффициентов регрессии и детерминации при уровне значимости =0,05.
Задача 3
Пусть определена регрессия , причем . При отбрасывании переменной и оценке регрессии коэффициент оказался отрицательным . Возможно ли это? Если да, тогда при каких обстоятельствах?
Задача 4
Докажите, что график уравнения парной линейной регрессии всегда проходит через точку с координатами , где - средние значения переменных.

1. Корманов В.Г. Математическая статистика. Учебн. пособие. 3-е издание: перераб. и доп. – М: ИНФРА-М, 2011. – 548 с.; ил.
2. Кремер Н.Ш., Путко Б.Л. Эконометрика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2009. – 569 с.
3. Практикум по эконометрике: Учебн. пособие. / Под ред. И.И. Елисеева и др. – М.: Финансы и статистика, 2010. – 485 с.
4. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Брайлов А.В. Математика в экономике. Учебник. В 3-х ч. – М.: Финансы и статистика, 2013. – 718 с.
5. Эконометрика: Учебник. / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2012. – 609 с.