Методы оптимальных решений вариант 2

Вариант 2 

Ситуация 1

Определить методом множителей Лагранжа условные экстремумы функции 

Z = 3x2 + 2y2 – x + 1 при условии x2 + y2 = 4

Ситуация 2

Распределить Т = 100 тыс .ден. ед. по четырем предприятиям с целью получения максимальной суммарной прибыли. Значения прироста продукции в зависимости от вложенных средств заданы таблицей.

X g1 g2 g3 g4

20 19 14 20 25

40 36 32 36 53

60 51 52 47 66

80 72 61 72 70

100 81 79 80 84

Ситуация 3

Рассмотрим некоторое производство, которое описывается с помощью функции ПФКД. Основные фонды оцениваются в x1 руб., численность работников составляет х2 человек. Средняя производительность труда z = y/x2 руб. Известно также, что для увеличения выпуска продукции на у требуется увеличить стоимость фондов на x1 или численность работников на x2.

Требуется построить для данного предприятия производственную функцию, определив коэффициенты эластичности.

x1 = 50 млрд. руб.

x2= 5000 чел.

z = 50000 руб.

у = 2%

x1 = 4% 

x2 = 8%