Эконометрика Вариант 4 (3 задания) РЭУ
Задание 1. Парная линейная регрессия
По 13 районам области рассматривается взаимосвязь следующих признаков: х (тыс. руб.) – среднемесячный доход, у (тыс. руб.) – объем продаж строительных материалов. Признаки х и у имеют нормальный закон распределения.
Таблица 1 – Данные по районам области
Х 8,7 10,1 13,3 15 17,4 19,7 4 7 5 7,7 6,4 10,6 5,4
Y 7,2 6,9 8,2 7,5 8,4 9 2 4,7 3,5 6,2 3 8,4 5,6
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между среднемесячным доходом и объемом продаж строительных материалов
2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.
3. Оцените тесноту связи между среднемесячным доходом и объемом продаж строительных материалов с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (α = 0,05).
4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.
5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости α = 0,05.
6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.
7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.
8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (α = 0,05).
9. Рассчитайте объем продаж строительных материалов, если средне-месячный доход составит 10 тыс. руб. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономиче-ский вывод.
10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности (Э).Сделайте эко-номический вывод.
11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Задание 2. Нелинейная регрессия
По исходным данным из таблицы 1 необходимо:
1. Рассчитать параметры следующих функций:
- степенной;
- равносторонней гиперболы;
- показательной.
2. Найти показатели тесноты связи по каждой модели.
3. Оценить каждую модель через показатель детерминации, F – критерий Фишера, ошибку аппроксимации и выбрать наилучшую из них.
Задание 3. Множественная линейная регрессия
При изучении зависимости потребления материалов (т) y от энерговооруженности труда (кВт ч на одного рабочего) х1 и объема произведенной продукции (тыс. руб.) х2 по 25 предприятиям получены следующие данные:
Таблица 8 - Исходные данные для Задания 3
Признак Среднее значение
Среднее квадратическое отклонение
Парный коэффициент корреляции
35 7 0,52
16 4,8 0,84
8 0,8 -0,35
1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.
2. Рассчитайте линейные коэффициенты эластичности;
3. Рассчитайте линейные коэффициенты частной корреляции и коэф-фициент множественной корреляции.
4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера.
Содержание
Задание 1. Парная линейная регрессия 3
Задание 2. Нелинейная регрессия 13
Задание 3. Множественная линейная регрессия 19
Список использованной литературы 24
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в прикрепленном демо-файле
Работа была выполнена в 2019 году, принята преподавателем без замечаний.
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями и выводами. Объем работы 24 стр. TNR 14, интервал 1,5.
