Методы оптимальных решений Вариант 5 (5 задач) ДВГУПС

ТЕМА 1. Методы принятия управленческих решений

«Принятие решения о размерах и границах фирмы»

Фирма стоит перед выбором: или сбыт собственной продукции поручается специализированному торговому предприятию на основе заключения долго-срочногоконтракта, или его осуществляет собственное сбытовое подразделение фирмы, которое необходимо создать. Что она предпочитает, какую форму защиты транзакции выберет?

Все необходимые данные представлены в таблице:

Изделие Объем

производства Оптовая цена Розничная цена

А 10 000 10 12

Б 20 000 12 15

В 15 000 15 19

Транзакционные издержки, связанные с заключением контракта (все 4 вида транзакционных издержек), – 20000. Дополнительные затраты на организацию сбыта продукции конечным потребителям (дополнительные средства производства, дополнительная рабочая сила, хранение, транспортировка, упаковка, реклама) – 150 000. Дополнительные затраты на управление фирмой в связи с усложнением ее внутренней структуры (дополнительные общецеховые и общезаводские расходы) – 12000 при условии совмещения работ и использования работников, получающих повременную зарплату. Их можно снизить на 2000 (вмененный доход 2000). Итого: дополнительные затраты на управление составят 12000 – 2000=10 000.

ТЕМА 2. Принятие решений в условиях неопределенности

Группе из трех равноправных компаньонов необходимо принять оптимальное групповое решение, выбрав его из четырех возможных вариантов al, a2, аЗ, а4. Каждое лицо группы по-разному оценивает возможные решения. Эта оценка приведена ниже в таблице рангов, чем ниже ранг, тем предпочтение больше. 

Таблица 2

Ранжировка альтернатив:

ЛПР Ранги оцениваемых альтернатив

1 2 3 4

1 А3 А1 А4 А2

2 А4 А3 А1 А2

3 А1 А2 А3 А4

ТЕМА 3. Принятия решений в задачах линейного программирования

Для производства трех видов продукции A, B, C используется три вида сырья I, II, III. Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции каждого вида, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблице.

Таблица 4

Данные по продукции

Сырье Продукция Запас сырья

А В С

I 4 12 1 64

II 6 8 1 64

III 2 4 1 24

Прибыль 2 5 1

Определить план выпуска продукции для получения максимальной прибыли при условии, что сырье III должно быть полностью израсходовано.

1. Построить математическую модель задачи.

2. Привести задачу к стандартной форме.

3. Решить полученную задачу графическим методом.

4. Привести задачу к канонической форме.

5. Решить полученную задачу симплекс-методом.

6. Провести анализ модели на чувствительность.

7. Проанализировать результаты решения.

ТЕМА 4. Принятие решений на основе теории игр

Министерство желает построить один из двух объектов на территории города. Городские власти могут принять предложение министерства или отказать. Министерство — первый игрок — имеет две стратегии: строить 1-й объект, строить 2-й объект. Город — второй игрок — имеет две стратегии: принять предложение министерства или отказать. Свои действия (стратегии) они применяют независимо друг от друга, и результаты определяются прибылью (выигрышем) согласно следующим матрицам:

А = (8 7 12 -11) В = (3 -6 6 15)

ТЕМА 5. Принятие решений на основе балансовой модели

Рассматривается двухотраслевая модель экономики. Задана балансовая таблица за прошедший год.

Таблица 6

Балансовая таблица за прошедший год

Отрасли производства Произв.потребление конечное потребление

отрасли I отрасли II

I 5 1 1

II 1 1 1

1. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в прошедшем году; запи-шите вектор валового выпуска d для прошедшего года.

2. Найдите матрицу Леонтьева A. Сделать проверку продуктивности матрицы прямых затрат.

3. Найдите матрицу полных затрат H.

4. В следующем году конечное потребление продукции отрасли I увеличится на a = 50 %, а отрасли II—уменьшится на b = 20 %. Найдите конечное потребление продукции каждой отрасли в следующем году. Запишите вектор конечного потребления  для следующего года.

5. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в следующем году; запи-шите вектор валового выпуска  для прошедшего года.

6. На сколько процентов изменился валовой выпуск каждой отрасли в следующем году по сравнению с прошедшим?

7. Известен вектор норм добавленной стоимости v в про-шедшем году. Найдите равновесные цены продукции каждой отрасли в прошедшем году. Запишите вектор равновесных цен p.

8. На основании расчетов п.4-7, принятии решение: стоит или нет увеличивать конечное потребление продукции каждой отрасли.

9. Что показывает равновесная цена. Как данная цена влияет на принятия решения по увеличению конечного потребления продукции.

Содержание

ТЕМА 1. Методы принятия управленческих решений. 3

ТЕМА 2. Принятие решений в условиях неопределенности. 5

ТЕМА 3. Принятия решений в задачах линейного программирования. 8

ТЕМА 4. Принятие решений на основе теории игр. 23

ТЕМА 5. Принятие решений на основе балансовой модели. 26

Список использованных источников. 31

Список использованных источников

1.    Бережная И.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 432 с.

2.    Красе М. С, Чупрынов Б. П. Математика для экономистов. — СПб.: Питер, 2005. — 464 с.

3.    Пелих А.С. Экономико-математические методы и модели в управлении производством / А.С. Пелих, Л.Л. Терехов, Л.А. терехова. – Росто н/Д: «Феникс», 2005. – 248 с.

4.    Трофимова Л.А. Методы принятия управленческих решений: учебное пособие / Л.А. Трофимова, В.В. Трофимов. – СПб. : Изд-во СПбГУЭФ, 2012. – 101 с.

5.    Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. – 2-е изд., импр. – М.: Дело, 2002 – 440 с.

6.    Экономико-математические методы и модели: учебное пособие / кол. авторов; под ред. С.И. Макарова. – М.: КНОРУС, 2007 – 232 с.