Методы оптимальных решений (МПУР) Вариант 4 (5 задач) ДВГУПС

ТЕМА 1. Методы принятия управленческих решений

«Принятие решения о выборе масштаба нового производства»

Условие.

Предприниматель решил организовать производство столярных изделий. В результате оценки спроса, возможной цены реализации и затрат на производство и сбыт им были получены следующие данные:

- максимальная цена одного изделия Цмах – 300 ден. ед.; 

- возможно уменьшение рыночной цены в ближайший год до Цмин = 200 ден.ед.;

- переменные затраты на одно изделие Ипер = 120 ден. ед.;

в состав постоянных затрат входят:

- зарплата предпринимателя – 2000 ден. ед. в мес.,

- расходы на амортизацию оборудования 600 ден. ед. в мес.,

- расходы на оплату аренды помещения (2 варианта): 

вариант 1 – Сар = 1000 ден. ед. в мес,

вариант 2 – Сар = 2400 ден. ед. в мес.

Производственная площадь варианта 1 позволяет организовать выпуск 30 изделий в месяц, а производственная площадь варианта 2-120 изделий в месяц.

Необходимо принять решение по обеспечению безубыточности производства и выбрать лучший вариант арендуемого помещения.

ТЕМА 2. Принятие решений в условиях неопределенности

Задачу необходимо решить методами Лапласса, Вальда , Сэведжа, Гурвица.

Выберите оптимальную стратегию (Р) выпуска пластмассовых изделий при различных состояниях внешней среды (S) для компании, производящей хозяйственные товары из пластмассы, основываясь на критерии максимакса. Необходимая информация для принятия решения приведена в таблице эффективности производства (дохода).

Стратегии Состояние среды

S1 S2 S3 S4

Р1 300 250 200 100

Р2 400 100 50 200

Р3 70 180 200 170

ТЕМА 3. Принятия решений в задачах линейного программирования

Для производства трех видов продукции A, B, C используется три вида сырья I, II, III. Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции каждого вида, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблице.

Таблица 2 - Данные по продукции

Сырье Продукция Запас сырья

А В С

I 4 6 1 32

II 6 4 1 32

III 2 2 1 12

Прибыль 5 4 1

Определить план выпуска продукции для получения максимальной прибыли при условии, что сырье III должно быть полностью израсходовано.

1. Построить математическую модель задачи.

2. Привести задачу к стандартной форме.

3. Решить полученную задачу графическим методом.

4. Привести задачу к канонической форме.

5. Решить полученную задачу симплекс-методом.

6. Провести анализ модели на чувствительность.

7. Проанализировать результаты решения.

ТЕМА 4. Принятие решений на основе теории игр

Министерство желает построить один из двух объектов на территории города. Городские власти могут принять предложение министерства или отказать. Министерство — первый игрок — имеет две стратегии: строить 1-й объект, строить 2-й объект. Город — второй игрок — имеет две стратегии: принять предложение министерства или отказать. Свои действия (стратегии) они применяют независимо друг от друга, и результаты определяются прибылью (выигрышем) согласно следующим матрицам:

А = (3 -7 4 -12) В = (-1 -3 -2 0)

ТЕМА 5. Принятие решений на основе балансовой модели

Рассматривается двухотраслевая модель экономики. Задана балансовая таблица за прошедший год.

Таблица 6 - Балансовая таблица за прошедший год

Отрасли производства Произв.потребление конечное потребление

отрасли I отрасли II

I 5 7 3

II 3 6 4

1. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в прошедшем году; за-пишите вектор валового выпуска d для прошедшего года.

2. Найдите матрицу Леонтьева A. Сделать проверку продуктивности матрицы прямых затрат.

3. Найдите матрицу полных затрат H.

4. В следующем году конечное потребление продукции отрасли I увеличится на a = 40 %, а отрасли II—уменьшится на b = 60 %. Найдите конечное потребление продукции каждой отрасли в следующем году. Запишите вектор конечного потребления  для следующего года.

5. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в следующем году; за-пишите вектор валового выпуска  для прошедшего года.

6. На сколько процентов изменился валовой выпуск каждой отрасли в следующем году по сравнению с прошедшим?

7. Известен вектор норм добавленной стоимости v в прошедшем году. Найдите равновесные цены продукции каждой отрасли в прошедшем году. Запишите вектор равновесных цен p.

8. На основании расчетов п.4-7, принятии решение: стоит или нет увеличивать конечное потребление продукции каждой отрасли.

9. Что показывает равновесная цена. Как данная цена влияет на принятия решения по увеличению конечного потребления продукции.

Содержание

ТЕМА 1. Методы принятия управленческих решений. 3

ТЕМА 2. Принятие решений в условиях неопределенности. 7

ТЕМА 3. Принятия решений в задачах линейного программирования. 10

ТЕМА 4. Принятие решений на основе теории игр. 28

ТЕМА 5. Принятие решений на основе балансовой модели. 31

Список использованных источников. 36

Список использованной литературы

1.    Бережная И.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 432 с.

2.    Красе М. С, Чупрынов Б. П. Математика для экономистов. — СПб.: Питер, 2005. — 464 с.

3.    Пелих А.С. Экономико-математические методы и модели в управлении производством / А.С. Пелих, Л.Л. Терехов, Л.А. Терехова. – Ростов н/Д: «Феникс», 2005. – 248 с.

4.    Трофимова Л.А. Методы принятия управленческих решений: учебное пособие / Л.А. Трофимова, В.В. Трофимов. – СПб. : Изд-во СПбГУЭФ, 2012. – 101 с.

5.    Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. – 2-е изд., импр. – М.: Дело, 2002 – 440 с.

6.    Экономико-математические методы и модели: учебное пособие / кол. авторов; под ред. С.И. Макарова. – М.: КНОРУС, 2007 – 232 с.