Методы оптимальных решений УрГЭУ Вариант 15 (2 задачи)

Задача 1
Для производства двух видов (А и В) пластмассовых туфель кооператив использует три вида сырья. Расход сырья (в гр.) каждого вида на изготовление единицы изделия А составляет, соответственно, 100; 100; 40; на изготовление единицы изделия В – соответственно, 100; 250; 60. Общее количество сырья 1, 2, 3-го вида соответственно равны 8000, 16000, 4000. Составить план производства, при котором прибыль кооператива от реализации туфель была бы максимальной, если прибыль от реализации одного изделия А равна 50 руб., а от В – 100 руб:
а) записать математическую модель;
б) решить задачу графическим методом.
Задача 2
На четырёх станциях (Ai) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в три пункта назначения (Bj), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.
Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Таблица 1
Данные о потребностях, запасах и стоимости перевозки
Поставщик В1 В2 В3 Запасы груза
А1 2 3 4 70
А2 2 4 2 130
А3 6 5 4 65
А4 4 6 7 35
Потребность 180 20 100

Содержание
Задача 1 3
Задача 2 8