Финансовая математика САФУ (г. Северодвинск) Вариант 5 (10 заданий. Практическая часть работы)

РАСЧЕТНАЯ (ПРАКТИЧЕСКАЯ) ЧАСТЬ
Задание 1
Телевизионный завод выпускает два вида телевизоров, причем суточное плановое задание составляет не более 100 телевизоров серии ТВ-1 и 80 телевизоров серии ТВ-2.
Суточные ресурсы фабрики следующие: 880 ед. производственного оборудования, 600 ед. сырья и 480 ед. электроэнергии, расход которых на производство одного телевизора каждого типа представлены в таблице:
Таблица 1 – Расход ресурсов на производство телевизоров
Ресурсы Телевизоры
ТВ-1 ТВ-2
Оборудование 2 4
Сырье 3 2
Электроэнергия 4 1
Стоимость каждой серии телевизора соответственно равна: ТВ-1 – 6400 руб., ТВ-2 – 8200 руб.
Необходимо определить, сколько телевизоров каждого вида следует выпустить, чтобы общая стоимость выпускаемой продукции была максимальной.
Задание 2
Облигация номиналом 350 тыс. руб. под 35% годовых погашается по двойному номиналу. Определить срок займа при условии наращения по простой процентной ставке.
Задание 3
По муниципальной облигации номиналом 2 тыс. руб., выпущенной на 6 лет, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: первый год – 10% годовых, в два последующих года – 12%, в оставшиеся три года – 20%. Рассчитать наращенную сумму облигации по сложной процентной ставке.
Задание 4
Вексель выписан на 2 года. При его учете банком векселедержателю выплачено 0,9 вексельной суммы. Определить простую ставку, по которой учитывался вексель.
Задание 5
Какова эффективная ставка, если номинальная – 20% при ежеквартальном начислении процентов.
Задание 6
Определить величину дисконта, если сумма долгового обязательства составляет 5 тыс. руб., срок – 2 года, ставка – 12% годовых. Долговое обязательство было учтено в банке кредитором за 15 дней до установленного срока по простой учетной ставке 10% годовых.
Задание 7
Между двумя капиталами разница 100 тыс. руб. Больший капитал вложен на 6 мес. при ставке 25% годовых, а меньший - на 3 мес. при ставке 30% годовых (проценты простые). Определить величину капиталов, если сумма процентов за первый капитал равна двойной сумме процентов за второй капитал.
Задание 8
Кредит в сумме 20 тыс. руб. выдан под 30% годовых с 3 марта по 11 августа. Определить сумму возврата долга по простым процентам с точным числом дней ссуды.
Задание 9
Создается фонд посредством ежегодных взносов по 7 тыс. руб. в течение 5 лет. На собранные средства банк начисляет проценты по ставке 64% годовых. Определить размер фонда к концу срока с помощью непрерывных процентов.
Задание 10
Для создания фонда в течение 6 лет вносятся ежегодные платежи в размере 1300 руб. с начислением непрерывных процентов по ставке 10% годовых. Определить размер накопленных средств к концу срока аннуитета.