Контрольная работа по эконометрике. Вариант 1

Контрольная работа 1
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн.руб.) от объема капиталовложений (X, млн.руб.)
Требуется:
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2. Найти параметры уравнения линейной регрессии и дать ему экономиче-скую интерпретацию.
3. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фи-шера (α=0,05) и с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
5. Проверить выполнимость предпосылок МНК.
6. Рассчитать параметры уравнений степенной и гиперболической регрес-сий. Дать интерпретацию уравнению степенной регрессии
7. Рассчитать индексы корреляции и детерминации.
8. Оценить значимость построенных моделей регрессий с помощью F-критерия Фишера и средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать выводы.
9. С помощью сравнения основных характеристик выбрать лучшее уравнение регрессии и сделать вывод.
10. Осуществите прогнозирование среднего показателя Y при уровне значимости α=0,05, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения. Определите доверительный интервал прогноза.
Таблица 1
Данные по предприятиям
x 10 25 56 38 75 23 66 34 17 21
y 7 22 30 29 39 15 32 22 20 20
Контрольная работа 2
Задача 1
По данным, представленным в таблице, изучается зависимость индекса человеческого развития y от переменных:
х1 – ВВП на душу населения, тыс. $, по итогам 2009г;
х2 –индекс потребительских цен в %;
х3 – ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2009г., число лет;
Таблица 10
Исходные данные
Страны y x1 x2 x3
Австралия 0,97 39,9 128 82
Австрия 0,955 39,2 119 80
Белоруссия 0,826 12,5 578 70
Бельгия 0,953 36,8 120 80
Великобритания 0,947 34,2 119 80
Германия 0,947 34,2 116 80
Дания 0,955 35,9 120 78
Индия 0,612 3,2 199 64
Испания 0,955 29,3 120 81
Италия 0,951 29,9 122 82
Канада 0,966 38,1 120 81
Казахстан 0,804 11,8 212 64
Китай 0,772 6,7 120 74
Латвия 0,866 14,5 176 71
Нидерланды 0,964 39,4 121 80
Норвегия 0,971 57,6 124 81
Польша 0,88 17,9 128 75
Россия 0,817 15,1 304 66
США 0,956 46 125 78
Украина 0,796 6,3 262 68
Финляндия 0,959 34,1 115 79
Франция 0,961 32,5 117 81
Чехия 0,903 24,8 122 77
Швейцария 0,96 41,2 108 82
Швеция 0,963 37 115 81
Требуется:
1. Осуществить выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели.
2. Рассчитать параметры модели.
3. Для оценки качества всего уравнения регрессии определить:
- линейный коэффициент множественной корреляции;
- коэффициент детерминации.
4. Осуществить оценку значимости уравнения регрессии.
5. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значи-мость коэффициентов уравнения множественной регрессии.
6. Оценить влияние факторов на зависимую переменную по модели. Для этого рассчитайте:
- β-коэффициенты;
- коэффициенты эластичности.
Задача 2
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда
В течение последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя приведен в таблице 13.
Таблица 13
Динамика спроса на кредитные ресурсы
t y
1 123
2 119
3 110
4 112
5 111
6 109
7 110
8 108
9 107
10 109
11 107
12 103
13 100
14 102
15 103
Требуется:
1) Проверить наличие аномальных наблюдений с помощью критерия Ирвина.
2) С помощью критерия «восходящих» и «нисходящих» серий сделать вывод о присутствии или отсутствии тренда.
3) С помощью среднего прироста сделать прогноз спроса на кре-дитные ресурсы на следующие две недели.
4) Вычисления провести с одним знаком в дробной части. Основные промежуточные результаты вычислений представить в таблицах. Довери-тельную вероятность принять равной 0,95.

Содержание
Контрольная работа 1 3
Контрольная работа 2 20
Задача 1 20
Задача 2 31
Список использованной литературы 36