НГУЭУ ТВиМС Вариант 7 (9 заданий) Студент знает 20 вопросов программы по теории вероятностей и мат. статистике из 30.

Задача № 1

Студент знает 20 вопросов программы по теории вероятностей и мат. статистике из 30. Найти вероятность того, что из трех предложенных ему экзаменатором вопросов он знает:

а) один вопрос;

б) два вопроса;

в) хотя бы один вопрос.

Задача № 2

В сеансе одновременной игры в шахматы с гроссмейстером играют 4 кандидата в мастера, 10 перворазрядников, 6 второразрядников. Вероятность того, что в таком сеансе кандидат в мастера выиграет у гроссмейстера, равна 0,3. Для перворазрядника и второразрядника эта вероятность равна 0,2 и 0,1 соответственно.

а) Чему равна вероятность того, что случайно выбранный участник выиграл?

б) Если участник выиграл, то какова вероятность, что это был второразрядник?

Задача № 3

Вероятность наступления события А в каждом из независимых испытаний равна р. Найти вероятность того, что событие А наступит к раз в n испытаниях.

а) р = 0,7, k = 4, n = 5;

б) p = 0,3, k = 50, n = 500.

Задача № 4

Задан закон распределения дискретной случайной величины ξ:

ξ -2 -1 0 1 2 3 4

р 0,42 0,23 Р3 0,1 0,06 0,03 0,01

Найти:

в) неизвестную вероятность р3;

б) математическое ожидание M(ξ), дисперсию D(ξ) и среднее квадратическое отклонение σ данной случайной величины;

в) функцию распределения F(x) и построить её график.

Задача № 5

Случайная величина ξ задана функцией распределения:

F(x) = 0 при x <= -2

1/9*(х+2)^2 при -2 < z <= 1

1 при х >1

Найти:

а) плотность распределения p(x);

б) математическое ожидание M(ξ);

в) дисперсию D(ξ);

г) вероятность попадания случайной величины ξ на заданный интервал (1; 3).

Построить графики функций F(x) и p(x).

Задача № 6

Известны математическое ожидание а=2 и среднее квадратическое отклонение σ=5 нормально распределённой случайной величины ξ. Найти плотность вероятности и функцию распределения этой случайной величины. Найти вероятность попадания её на отрезок [4, 9].

Задача № 7

Для определения среднего размера дневной выручки маршрутных такси города была произведена 10%-ная случайная бесповторная выборка из 1200 маршрутных такси. В результате были получены данные о средней дневной выручке, которая составила 5000 рублей. В каких пределах с доверительной вероятностью 0,95 может находиться средняя дневная выручка всех маршрутных такси города, если среднее квадратическое отклонение составило 650 рублей?

Задача № 8

Фирма рассылает рекламные каталоги возможным заказчикам. Как показал опыт, вероятность того, что организация, получившая каталог, закажет рекламируемое издание, равна 0,08. Фирма разослала 1 000 каталогов новой, улучшенной, формы и получила 120 заказов. На уровне значимости 0,01 выяснить, можно ли считать, что новая форма рекламы существенно лучше прежней.

Задача № 9

В больнице скорой помощи фиксировались погибшие от несчастных случаев. Распределение 200 погибших по возрасту таково:

Возраст, лет 16-21 21-26 26-31 31-36 36-41 41-46

Число погибших 133 45 15 4 2 1

Используя критерий согласия “хи-квадрат” Пирсона, можно ли на 5%-м уровне значимости считать, что продолжительность жизни имеет показательный закон распределения?

Содержание

Задача № 1 3

Задача № 2 5

Задача № 3 7

Задача № 4 8

Задача № 5 10

Задача № 6 12

Задача № 7 13

Задача № 8 15

Задача № 9 16

Список использованной литературы 19

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2023 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 19 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС