Студент знает 20 вопросов программы по теории вероятностей и мат. статистике из 30. Найти вероятность того, что из трех предложенных ему экзаменатором вопросов он знает:
а) один вопрос;
б) два вопроса;
в) хотя бы один вопрос.
В сеансе одновременной игры в шахматы с гроссмейстером играют 4 кандидата в мастера, 10 перворазрядников, 6 второразрядников. Вероятность того, что в таком сеансе кандидат в мастера выиграет у гроссмейстера, равна 0,3. Для перворазрядника и второразрядника эта вероятность равна 0,2 и 0,1 соответственно.
а) Чему равна вероятность того, что случайно выбранный участник выиграл?
б) Если участник выиграл, то какова вероятность, что это был второразрядник?
Вероятность наступления события А в каждом из независимых испытаний равна р. Найти вероятность того, что событие А наступит к раз в n испытаниях.
а) р = 0,7, k = 4, n = 5;
б) p = 0,3, k = 50, n = 500.
Задан закон распределения дискретной случайной величины ξ:
ξ -2 -1 0 1 2 3 4
р 0,42 0,23 Р3 0,1 0,06 0,03 0,01
Найти:
в) неизвестную вероятность р3;
б) математическое ожидание M(ξ), дисперсию D(ξ) и среднее квадратическое отклонение σ данной случайной величины;
в) функцию распределения F(x) и построить её график.
Случайная величина ξ задана функцией распределения:
F(x) = 0 при x <= -2
1/9*(х+2)^2 при -2 < z <= 1
1 при х >1
Найти:
а) плотность распределения p(x);
б) математическое ожидание M(ξ);
в) дисперсию D(ξ);
г) вероятность попадания случайной величины ξ на заданный интервал (1; 3).
Построить графики функций F(x) и p(x).
Известны математическое ожидание а=2 и среднее квадратическое отклонение σ=5 нормально распределённой случайной величины ξ. Найти плотность вероятности и функцию распределения этой случайной величины. Найти вероятность попадания её на отрезок [4, 9].
Для определения среднего размера дневной выручки маршрутных такси города была произведена 10%-ная случайная бесповторная выборка из 1200 маршрутных такси. В результате были получены данные о средней дневной выручке, которая составила 5000 рублей. В каких пределах с доверительной вероятностью 0,95 может находиться средняя дневная выручка всех маршрутных такси города, если среднее квадратическое отклонение составило 650 рублей?
Фирма рассылает рекламные каталоги возможным заказчикам. Как показал опыт, вероятность того, что организация, получившая каталог, закажет рекламируемое издание, равна 0,08. Фирма разослала 1 000 каталогов новой, улучшенной, формы и получила 120 заказов. На уровне значимости 0,01 выяснить, можно ли считать, что новая форма рекламы существенно лучше прежней.
В больнице скорой помощи фиксировались погибшие от несчастных случаев. Распределение 200 погибших по возрасту таково:
Возраст, лет 16-21 21-26 26-31 31-36 36-41 41-46
Число погибших 133 45 15 4 2 1
Используя критерий согласия “хи-квадрат” Пирсона, можно ли на 5%-м уровне значимости считать, что продолжительность жизни имеет показательный закон распределения?
Задача № 1 3
Задача № 2 5
Задача № 3 7
Задача № 4 8
Задача № 5 10
Задача № 6 12
Задача № 7 13
Задача № 8 15
Задача № 9 16
Список использованной литературы 19
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа была выполнена в 2023 году, принята преподавателем без замечаний.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.
Объем работы 19 стр. TNR 14, интервал 1,5.
Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС