Практическая работа 1: Анализ графа

Деталь в процессе ее изготовления можно рассматривать как

геометрическую структуру, состоящую из множества поверхностей и

связей (размеров) между ними. Такую структуру целесообразно изучать

при помощи графов.

Графом называется множество точек плоскости, называемых

вершинами, и множество направленных отрезков, соединяющих эти

вершины, и называемых дугами [1]. Путем в графе называют

последовательность дуг, в которой конец каждой предыдущей дуги

совпадает с началом следующей. Контур – это конечный путь, у которого

начальная вершина совпадает с конечной. Эти определения касаются

ориентированного графа.

Иногда граф рассматривают без учета ориентации его дуг. В этом

случае его называют неориентированным графом.

У неориентированного графа понятия дуга, путь, контур заменяются

понятиями ребро, цепь, цикл.

Ребро – это отрезок, соединяющий две вершины. Цепью называется

последовательность ребер. Циклом называется конечная цепь, у которой

начальная и конечная вершины совпадают.

Частным случаем графа является дерево – конечный связный

неориентированный граф, не имеющий циклов.

Если принять поверхности заготовки и детали за вершины, а связи

между ними за дуги или ребра, то чертеж детали с конструкторскими и

технологическими размерами можно представить в виде двух деревьев.

Дерево с конструкторскими размерами (связями) и с размерами припусков

на обработку называется исходным, а дерево с технологическими

размерами – производным или технологическим. При совмещении

исходного и производного деревьев получается совмещенный граф.

В таком графе в закодированной форме представлена геометрическая

структура детали и технологического процесса обработки заготовки.

Можно, не прибегая к помощи чертежа, а, пользуясь лишь информацией

графа, производить все необходимые расчеты