СамГУПС Эконометрика Вариант 10 По группе предприятий, выпускающих один и тот же вид продукции, рассматривается функция издержек

1. ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ

1.1 Практическое задание

По группе предприятий, выпускающих один и тот же вид продукции, рассматривается функция издержек: 

𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑥 + 𝜀, где

𝑦 - затраты на производство, тыс. д. е. 

𝑥- выпуск продукции, тыс. ед.

№ х у

1 9 67

2 11 71

3 13 97

4 15 85

5 15 89

6 16 98

7 18 112

8 19 101

9 21 107

10 23 123

Требуется: 

1. Построить линейное уравнение парной регрессии 𝑦 от 𝑥. 

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и коэффициент детерминации. Сделать выводы. 

3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом. 

4. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции. 

5. Выполнить прогноз затрат на производство при прогнозном выпуске продукции, составляющем 195 % от среднего уровня. 

6. Оценить точность прогноза, рассчитать ошибку прогноза и его доверительный интервал. 

7. Оценить модель через среднюю ошибку аппроксимации.

1.2 Тесты

1. Наиболее наглядным видом выбора уравнения парной регрессии является: 

а) аналитический; 

б) графический; 

в) экспериментальный (табличный). 

2. Рассчитывать параметры парной линейной регрессии можно, если у нас есть: 

а) не менее 5 наблюдений; 

б) не менее 7 наблюдений; 

в) не менее 10 наблюдений. 

3. Суть метода наименьших квадратов состоит в: 

а) минимизации суммы остаточных величин; 

б) минимизации дисперсии результативного признака; 

в) минимизации суммы квадратов остаточных величин. 

4. Линейный коэффициент парного уравнения регрессии: 

а) показывает среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу; 

б) оценивает статистическую значимость уравнения регрессии; 

в) показывает, на сколько процентов изменится в среднем результат, если фактор изменится на 1%. 

5. На основании наблюдений за 50 семьями построено уравнение регрессии у = 284,56 + 0,672х, где y – потребление, x – доход. Соответствуют ли знаки и значения коэффициентов регрессии теоретическим представлениям? 

а) да; 

б) нет; 

в) ничего определенного сказать нельзя.

6. Суть коэффициента детерминации rух2 состоит в следующем: 

а) оценивает качество модели из относительных отклонений по каждому наблюдению; 

б) характеризует долю дисперсии результативного признака y, объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака; 

в) характеризует долю дисперсии у, вызванную влиянием не учтенных в модели факторов. 

7. Качество модели из относительных отклонений по каждому наблюдению оценивает: 

а) коэффициент детерминации rух2; 

б) F -критерий Фишера; 

в) средняя ошибка аппроксимации A.

8. Значимость уравнения регрессии в целом оценивает: 

а) F -критерий Фишера; 

б) t -критерий Стьюдента; 

в) коэффициент детерминации rух2.

9. Классический метод к оцениванию параметров регрессии основан на: 

а) методе наименьших квадратов: 

б) методе максимального правдоподобия: 

в) шаговом регрессионном анализе. 

10. Остаточная сумма квадратов равна нулю: 

а) когда правильно подобрана регрессионная модель; 

б) когда между признаками существует точная функциональная связь; 

в) никогда. 

11. Объясненная (факторная) сумма квадратов отклонений в линейной парной модели имеет число степеней свободы, равное: 

а) n - 1; 

б) 1; 

в) n - 2.

12. Остаточная сумма квадратов отклонений в линейной парной модели имеет число степеней свободы, равное: 

а) n - 1; 

б) 1; 

в) n – 2.  

13. Общая сумма квадратов отклонений в линейной парной модели имеет число степеней свободы, равное: 

а) n – 1; 

б) 1; 

в) n – 2

14. Для оценки значимости коэффициентов регрессии рассчитывают: 

а) F -критерий Фишера; 

б) t -критерий Стьюдента; 

в) коэффициент детерминации rух2.

15. Параметр b в степенной модели является: 

а) коэффициентом детерминации; 

б) коэффициентом эластичности; 

в) коэффициентом корреляции.

16. Коэффициент корреляции ryx может принимать значения: 

а) от –1 до 1; 

б) от 0 до 1; 

в) любые.

17. Для функции  средний коэффициент эластичности имеет вид:

18. Какое из следующих уравнений нелинейно по оцениваемым параметрам:   

2. МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ

2.1 Практическое задание

Изучается влияние стоимости основных (𝑥1) и оборотных средств (𝑥2) в млн. рублей на величину валового дохода торговых предприятий (y) в млн. рублей за год. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные, приведенные в таблице 2.1.

№ у х1 х2

1 254 136 142

2 79 32 76

3 56 20 73

4 141 58 85

5 151 64 38

6 110 117 68

7 138 133 73

8 70 143 57

9 100 131 49

10 296 177 143

11 200 132 119

12 94 113 62

Требуется: 

1. Построить линейное уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной форме; пояснить экономический смысл параметров уравнения в стандартизованной и естественной форме. 

2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности, сравнить их со стандартизованными коэффициентами, пояснить различия между ними. 

3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции. Сделайте выводы. 

4. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом через общий Fкритерии Фишера. 

5. Рассчитать частные F-критерии Фишера, сделать выводы.

2.2 Тесты

1. Добавление в уравнение множественной регрессии новой объясняющей переменной: 

а) уменьшает значение коэффициента детерминации; 

б) увеличивает значение коэффициента детерминации; 

в) не оказывает никакого влияние на коэффициент детерминации. 

2. Скорректированный коэффициент детерминации: 

а) меньше обычного коэффициента детерминации; 

б) больше обычного коэффициента детерминации; 

в) меньше или равен обычному коэффициенту детерминации;

3. С увеличением числа объясняющих переменных скорректированный коэффициент детерминации: 

а) увеличивается; 

б) уменьшается; 

в) не изменяется. 

4. Число степеней свободы для остаточной суммы квадратов в линейной модели множественной регрессии равно: 

а) n - 1;

б) m; 

в) n – m – 1.

5. Число степеней свободы для общей суммы квадратов в линейной модели множественной регрессии равно: 

а) n - 1;

б) m; 

в) n – m – 1.

6. Число степеней свободы для факторной суммы квадратов в линейной модели множественной регрессии равно: 

а) n - 1;

б) m; 

в) n – m – 1.

7. Множественный коэффициент корреляции Ryx1х2  0,9. Определите, какой процент дисперсии зависимой переменной y объясняется влиянием факторов x1 и x2: 

а) 90%; 

б) 81%; 

в) 19%

8. Для построения модели линейной множественной регрессии вида  необходимое количество наблюдений должно быть не менее: 

а) 2; 

б) 7;

в) 14. 

9. Стандартизованные коэффициенты регрессии : 

а) позволяют ранжировать факторы по силе их влияния на результат; 

б) оценивают статистическую значимость факторов; 

в) являются коэффициентами эластичности. 

10. Частные коэффициенты корреляции: 

а) характеризуют тесноту связи рассматриваемого набора факторов с исследуемым признаком; 

б) содержат поправку на число степеней свободы и не допускают преувеличения тесноты связи;

в) характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при элиминировании других факторов, включенных в уравнение регрессии. 

11. Частный F -критерий: 

а) оценивает значимость уравнения регрессии в целом; 

б) служит мерой для оценки включения фактора в модель; 

в) ранжирует факторы по силе их влияния на результат. 

12. Несмещенность оценки параметра регрессии, полученной по МНК, означает: 

а) что она характеризуется наименьшей дисперсией; 

б) что математическое ожидание остатков равно нулю; 

в) увеличение ее точности с увеличением объема выборки. 

13. Эффективность оценки параметра регрессии, полученной по МНК, означает: 

а) что она характеризуется наименьшей дисперсией; 

б) что математическое ожидание остатков равно нулю; 

в) увеличение ее точности с увеличением объема выборки. 

14. Состоятельность оценки параметра регрессии, полученной по МНК, означает: 

а) что она характеризуется наименьшей дисперсией; 

б) что математическое ожидание остатков равно нулю; 

в) увеличение ее точности с увеличением объема выборки. 

15. Укажите истинное утверждение: 

а) скорректированный и обычный коэффициенты множественной детерминации совпадают только в тех случаях, когда обычный коэффициент множественной детерминации равен нулю; 

б) стандартные ошибки коэффициентов регрессии определяются значениями всех параметров регрессии; 

в) при наличии гетероскедастичности оценки параметров регрессии становятся смещенными. 

16. При наличии гетероскедастичности следует применять: 

а) обычный МНК; 

б) обобщенный МНК; 

в) метод максимального правдоподобия.

17. Фиктивные переменные – это: 

а) атрибутивные признаки (например, как профессия, пол, образование), которым придали цифровые метки; 

б) экономические переменные, принимающие количественные значения в некотором интервале; 

в) значения зависимой переменной за предшествующий период времени. 

18. Если качественный фактор имеет три градации, то необходимое число фиктивных переменных: 

а) 4; б) 3; в) 2.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

1. ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ 5

1.1 Практическое задание 5

1.2 Тесты 13

2. МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ 17

2.1 Практическое задание 17

2.2 Тесты 24

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 28

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 31

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2022 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 31 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.