Фин.университет Финансовая математика (10 задач) Инвестор вложил в банк 5000 руб. сроком на 4 года под сложные про-центы с ежемесячным начислением.

Задача 1

Инвестор вложил в банк 5000 руб. сроком на 4 года под сложные проценты с ежемесячным начислением. При этом контрактом предусмотрено, что процентная ставка за 1-й год составляет 10% годовых, за 2-й год – 15% и за два последних года – 20%. Какова будет накопленная сумма через 4 года.

Задача 2

Вкладчик на дату 20.06.2013 вносит 200 000 руб. на накопительный счет в банке. 20.10.2013 он снимает со счета 100 000 руб., а на 20.06.2014 вносит 150 000 руб. Ставка счета 10% годовых с ежемесячным начислением. Какую сумму нужно внести вкладчику на дату 20.10.2014, чтобы к 01.01.2015 на счету было 400 000 руб. Непрерывная сложная модель.

Задача 3

Сколько получит владелец векселя на сумму в 1 000 000 руб., если он его учитывает за 2,5 года до наступления срока погашения, чему равна сумма дисконта, если расчет ведется по номинальной учетной ставке 20% при ежеквартальном дисконтировании.

Задача 4

На трехмесячный депозит положена сумма под простую годовую ставку 18%. Но за эти 3 месяца темп инфляции казался на уровне 22% в год. Какова реальная ставка процентов.

Задача 5

Известно, что текущая стоимость бессрочной обыкновенной ренты в 1,3 раза меньше аналогичной текущей стоимости бессрочной авансированной ренты. Найти ставку начисления за периоды ренты.

Задача 6

Пусть кредит в 800 000 руб. сроком на 3 года погашается одинаковыми ежеквартальными платежами в конце каждого квартала. Составить график погашения долга (процентная часть платежа, основная часть платежа, остаток долга), если эффективная нормированная ставка по кредиту равна 36% годовых.

Задача 7

Определите внутреннюю норму доходности для проекта со следующим потоком платежей пренумерандо:

1 2 3 4 5 6

-150 -250 100 150 150 150

Задача 8

Облигация номиналом 10 тыс. долл. и объявленной доходностью 9% годовых сроком погашения через 4 года куплена в момент ее выпуска 1 января. По облигации каждые пол года выплачивается купонный доход. Через некоторое время владелец облигации решил ее продать. Какую цену он назначит за облигацию при норме доходности 9% годовых, если а) облигация продается 15.02 следующего года; б) продается 15.08 следующего года? Временная база К = 360 дней.

Задача 9

Номинал облигации 1 млн. руб., купон 20% и выплачивается один раз в год, до погашения остается 3 года, доходность до погашения 20%. Цена облигации равна 1 млн. руб. Чему равна теоретическая цена облигации? Определите ее дюрацию. Насколько изменится цена облигации (по приблизительным расчетам) при изменении ставки в меньшую сторону на 15 б.п.

Задача 10

Рынок их двух активов А1 и А2 имеет параметры: m1 = 2, m2 = 5; σ1 = 4, σ2 = 8, ρ = 0,5. Найдите уравнение минимальной границы, портфель максимальной полезности для инвестора с коэффициентом неприятия риска = 3.

Содержание

Задача 1 3

Задача 2 4

Задача 3 6

Задача 4 7

Задача 5 8

Задача 6 9

Задача 7 11

Задача 8 12

Задача 9 14

Задача 10 15

Список использованных источников 18

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2022 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 18 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.