НГУЭУ Методы оптимальных решений МОР Вариант 2 (2 задачи и тесты)
Ситуационная (практическая) задача № 1
Для изготовления продукции двух видов А и В фирма расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении фирмы, и выручки от реализации продукции приведены в таблице:
наименование ресурсов Нормы затрат ресурсов Объем ресурсов
А В
Сырье (кг) 4 1 179
Оборудование (ст.-час) 1 4 293
Трудовые ресурсы (чел.-час) 8 1 323
Цена изделия (руб.) 504 75
Задача фирмы заключается в том, чтобы найти план выпуска, обеспечивающий получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.
Требуется:
1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования.
2. Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска продукции.
3. Составив двойственную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения.
Ситуационная (практическая) задача № 2
Фирма может влиять дополнительным финансированием на скорость строительства своего торгового павильона. Очередность выполнения работ, их нормальная и ускоренная продолжительность выполнения, а также стоимость строительно-монтажных работ при нормальном и ускоренном режиме их выполнения приведены в таблицах:
Имя работы Опирается на работу Нормальный срок (дни) Ускоренный срок (дни) Нормальная
стоимость (млн. р.) Срочная
стоимость (млн.р.)
A E 10 4 9,2 23
B G, Q 15 6 39,6 99
C 20 8 23,2 58
D C, F, H 5 2 14,4 36
E V 10 4 10 25
F E 5 2 5,6 14
G 13 4 32,4 105,3
H G, Q 10 4 33,6 84
Q V 11 2 17,4 95,7
V 5 2 18 45
Требуется:
1. С учетом технологической последовательности работ построить сетевой график выполнения этих работ.
2. Рассчитать временные характеристики сетевого графика при нормальном режиме выполнения работ. Найти критический путь и его продолжительность, указать все возможные критические пути, определить стоимость всего комплекса работ.
3. Указать стратегию минимального удорожания комплекса работ при сокращении сроков строительства на 2 дня. В какую итоговую сумму обойдется фирме ускоренная стройка павильона?
Тестовые задания
- Дана информация к задаче расчета оптимальной производственной программы:
наименование ресурсов Нормы затрат на Лимит ресурса
Продукт А Продукт В
Сырье (кг) 1 2 45
Оборудование (ст.-час) 2 1 70
Труд (чел.-час.) 1 1 35
Цена изделия (руб.) 50 70
Какие из нижеследующих объемов выпуска продуктов A и B являются допустимыми?
a) продукта A выпустить 10 ед., а продукта B выпустить 20 ед.;
b) продукта A выпустить 30 ед., а продукта B выпустить 5 ед.;
c) продукта A выпустить 20 ед., а продукта B выпустить 15 ед.;
2. Если оптимальная двойственная оценка ресурса меньше его рыночной цены, то…
a) предприятию не выгодно приобретать дополнительно данный ресурс;
b) предприятию выгодно приобрести некоторое дополнительное количество данного ресурса;
c) предприятию выгодно приобрести как можно большее дополнительное количество дан-ного ресурса.
3. Дана задача линейного программирования:
Z = 2x1 + 3x2 →max
2x1 + 3x2 ≤ 15
3x1 + 2x2 ≤ 10
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
Представленная задача записана…
а) в канонической форме;
b) в стандартной форме;
c) ни в одной из этих форм.
4. Задержка в выполнении критических работ всегда ведет к:
a) увеличению сроков реализации всего комплекса работ;
b) увеличению стоимости выполнения всего комплекса работ;
c) сокращению сроков реализации всего комплекса работ.
5. Транспортная задача
40 50+b 100
100+a 2 3 6
60 4 6 3
40 3 5 4
будет закрытой, если
a) а = 30, b = 30
b) а = 20, b = 10
c) а = 10, b = 20
6. Методом сетевого моделирования решается следующая задача оптимизации:
a) задача выбора оптимального плана производства при ограниченных ресурсах;
b) задача определения минимального времени выполнения комплекса работ с учетом огра-ничений на финансовые и другие ресурсы;
c) задача сокращения количества работ в проекте с целью минимизации его стоимо-сти.
Продолжение тестовых заданий
7. Полученное решение транспортной задачи является невырожденным, если при m по-ставщиках, n потребителях и r занятых поставками клеток таблицы планирования транспортиро-вок ресурса величина d = m + n – 1 – r:
a) больше нуля;
b) равна нулю;
c) меньше нуля.
8. При изменении коэффициентов правых частей ограничений задачи линейного програм-мирования …
a) меняется область допустимых решений задачи;
b) меняется точка оптимума задачи;
c) точка оптимума задачи остается прежней.
9. При графическом решении задачи линейного программирования на максимум первона-чально начертанная линия уровня целевой функции проходит через область допустимых решений. Тогда линию уровня целевой функции следует перемещать…
а) в направлении, противоположном вектор-градиенту целевой функции;
b) в направлении вектор-градиента целевой функции;
c) в направлении, перпендикулярном вектор-градиенту целевой функции.
10. Число ограничений в прямой задаче линейного программирования равно…
a) числу переменных в прямой задаче;
b) числу ограничений в двойственной задаче;
c) числу переменных в двойственной задаче.
Содержание
Ситуационная (практическая) задача № 1 3
Ситуационная (практическая) задача № 2 8
Тестовые задания 14
Список использованной литературы 16
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа была выполнена в 2022 году, принята преподавателем без замечаний.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.
Объем работы 16 стр. TNR 12, интервал 1,15.
Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.
