НГУЭУ Методы оптимальных решений МОР Вариант 2 (2 задачи и тесты)

Ситуационная (практическая) задача № 1 

Для изготовления продукции двух видов А и В фирма расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении фирмы, и выручки от реализации продукции приведены в таблице:

наименование ресурсов Нормы затрат ресурсов Объем ресурсов

А В

Сырье (кг) 4 1 179

Оборудование (ст.-час) 1 4 293

Трудовые ресурсы (чел.-час) 8 1 323

Цена изделия (руб.) 504 75  

Задача фирмы заключается в том, чтобы найти план выпуска, обеспечивающий получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.

Требуется:

1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования.

2. Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска продукции.

3. Составив двойственную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения.

Ситуационная (практическая) задача № 2

Фирма может влиять дополнительным финансированием на скорость строительства своего торгового павильона. Очередность выполнения работ, их нормальная и ускоренная продолжительность выполнения, а также стоимость строительно-монтажных работ при нормальном и ускоренном режиме их выполнения приведены в таблицах:

Имя работы Опирается на работу Нормальный срок (дни) Ускоренный срок (дни) Нормальная

стоимость (млн. р.) Срочная

стоимость (млн.р.)

A E 10 4 9,2 23

B G, Q 15 6 39,6 99

C 20 8 23,2 58

D C, F, H 5 2 14,4 36

E V 10 4 10 25

F E 5 2 5,6 14

G 13 4 32,4 105,3

H G, Q 10 4 33,6 84

Q V 11 2 17,4 95,7

V 5 2 18 45

Требуется:

1. С учетом технологической последовательности работ построить сетевой график выполнения этих работ.

2. Рассчитать временные характеристики сетевого графика при нормальном режиме выполнения работ. Найти критический путь и его продолжительность, указать все возможные критические пути, определить стоимость всего комплекса работ.

3. Указать стратегию минимального удорожания комплекса работ при сокращении сроков строительства на 2 дня. В какую итоговую сумму обойдется фирме ускоренная стройка павильона?

Тестовые задания

1. Дана информация к задаче расчета оптимальной производственной программы:

наименование ресурсов Нормы затрат на Лимит ресурса

Продукт А Продукт В

Сырье (кг) 1 2 45

Оборудование (ст.-час) 2 1 70

Труд (чел.-час.) 1 1 35

Цена изделия (руб.) 50 70

Какие из нижеследующих объемов выпуска продуктов A и B являются допустимыми?

a) продукта A выпустить 10 ед., а продукта B выпустить 20 ед.;

b) продукта A выпустить 30 ед., а продукта B выпустить 5 ед.;

c) продукта A выпустить 20 ед., а продукта B выпустить 15 ед.;

2. Если оптимальная двойственная оценка ресурса меньше его рыночной цены, то… 

a) предприятию не выгодно приобретать дополнительно данный ресурс; 

b) предприятию выгодно приобрести некоторое дополнительное количество данного ресурса; 

c) предприятию выгодно приобрести как можно большее дополнительное количество дан-ного ресурса. 

3. Дана задача линейного программирования: 

Z = 2x1 + 3x2 →max 

2x1 + 3x2 ≤ 15 

3x1 + 2x2 ≤ 10 

x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 

Представленная задача записана… 

а) в канонической форме; 

b) в стандартной форме; 

c) ни в одной из этих форм. 

4. Задержка в выполнении критических работ всегда ведет к: 

a) увеличению сроков реализации всего комплекса работ; 

b) увеличению стоимости выполнения всего комплекса работ; 

c) сокращению сроков реализации всего комплекса работ. 

5. Транспортная задача

  40 50+b 100

100+a 2 3 6

60 4 6 3

40 3 5 4

будет закрытой, если 

a) а = 30, b = 30 

b) а = 20, b = 10 

c) а = 10, b = 20

6. Методом сетевого моделирования решается следующая задача оптимизации:

a) задача выбора оптимального плана производства при ограниченных ресурсах;

b) задача определения минимального времени выполнения комплекса работ с учетом огра-ничений на финансовые и другие ресурсы;

c) задача сокращения количества работ в проекте с целью минимизации его стоимо-сти.

Продолжение тестовых заданий

7. Полученное решение транспортной задачи является невырожденным, если при m по-ставщиках, n потребителях и r занятых поставками клеток таблицы планирования транспортиро-вок ресурса величина d = m + n – 1 – r:

a) больше нуля;

b) равна нулю;

c) меньше нуля.

8. При изменении коэффициентов правых частей ограничений задачи линейного програм-мирования …

a) меняется область допустимых решений задачи;

b) меняется точка оптимума задачи;

c) точка оптимума задачи остается прежней.

9. При графическом решении задачи линейного программирования на максимум первона-чально начертанная линия уровня целевой функции проходит через область допустимых решений. Тогда линию уровня целевой функции следует перемещать…

а) в направлении, противоположном вектор-градиенту целевой функции;

b) в направлении вектор-градиента целевой функции;

c) в направлении, перпендикулярном вектор-градиенту целевой функции.

10. Число ограничений в прямой задаче линейного программирования равно…

a) числу переменных в прямой задаче;

b) числу ограничений в двойственной задаче;

c) числу переменных в двойственной задаче.

Содержание

Ситуационная (практическая) задача № 1 3

Ситуационная (практическая) задача № 2 8

Тестовые задания 14

Список использованной литературы 16

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2022 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 16 стр. TNR 12, интервал 1,15.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.