Математическая составляющая естественнонаучных дисциплин

Вариант 5.

1. Найти сумму целых решений неравенства x  4  2  x .

2. Найти количество корней уравнения 3cos x sin x sin 2x 2 2   , принадлежащих отрезку   o o 0 ;360 .

3. Найдите все значения параметра a , при которых уравнение ( 1) (2 1) 5 0 2 a  x  a  x  a   имеет два различных положительных корня.

4. Вычислите: НОК(132,198)/НОД(330,726).

5. Найдите число, 50% которого равны 1 11 10 12 2 11    .

6. Упростите выражение: 4 2 2 : 1 1 a b a a b a b            

7. Запишите квадратное уравнение с корнями 1 1 x и 2 1 x , если 1 x и 2 x - корни уравнения 4 2 0 2 x  x   .

8. Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения: 8 3 7 2 10 7 2 8 3 ( 3)         x x x x x x

9. Даны векторы a5,3,1  и b(3,1,2)  . Найдите длину вектора a b    2 .

10. Найдите значение k , при котором прямая y  kx  5 проходит через центр окружности 8 6 4 2 2 x  x  y  y  .

11. Вычислите: cos4 , если tg   5 . 12. Вычислите:                 2 5 3 1 cos  arctg