Линейная алгебра и аналитическая геометрия (вариант 2, СИБИТ)

Период изготовления: июнь 2021 год.

В оглавлении не видно всего задания, так как оно в графике, а данный сайт её не отображает.

В демонстрационных файлах есть файл с заданиями.

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

2.Даны матрицы

,

,

. 

Найти матрицу 

.

12. Дана невырожденная матрица 

. Найти обратную матрицу

, и, пользуясь правилом умножения матриц, показать, что

, где E – единичная матрица.

22. Решить систему линейных уравнений

 с тремя неизвестными.

32. Построить треугольник, вершины которого находятся в точках

A(-2;1),  B(5;-2), C(-1;-2). Найти:

1) уравнения сторон треугольника ABC;

2) координаты точки М пересечения медиан;

3) длину и уравнение высоты, опущенной из вершины A;

4) площадь треугольника.

               42. Даны координаты точек A(3;1;4),  B(-1;6;1), C(-1;1;6),

D(0;4;-1).

               Найти:

1) найти длину ребра AB;

2) уравнение плоскости, проходящей через точки A, B и C;

3) уравнение высоты опущенной из точки D на плоскость ABC;

4) площадь грани ABC;

5) объем пирамиды ABCD.