Теория вероятности

1. Глава фирмы случайным образом решил распределить 4 различных поручения среди б сотрудников. Какова вероятность, что каждый сотрудник получит не более 1 поручения?

2. Иностранная фирма, производящая автомобили, интересуется российским рынком. Д.ля изучения вкусов потенциальных покупателей проводится опрос, в котором выясняются наиболее желательные характеристики автомобиля. Предположим, что результаты опроса показали следующее: 35 % потенциальных покупателей оценивают автомобиль в основном по его техническим характеристикам, 50 % - по его дизайну. 25 % считают важным и то. и другое. Основываясь на этой информации, ответить, являются ли 2 вида предпочтений потенциальных покупателей независимыми друг от друга. Объяснить почему.

3. Студенты 3 групп одновременно сдают письменный зачет, причем в первой группе находится 15 человек, во второй - 19 человек, в третьей -25 человек. Известно, что в среднем с первой попытки в первой группе сдают зачет 70 % студентов, во второй и третьей - 60 и 40 % соответственно. Наудачу взятая работа оказалась зачтенной. Какова вероятность того, что эта работа студента из третьей группы?

4. Решить задачи, используя формулу Бернулли и теоремы Муавра-Лапласа: а) всхожесть семян составляет 80 %. Определить вероятность того, что из 7 посеянных семян взойдет не менее пяти: б) вероятность попадания стрелком в цель равна 0.95. Найти вероятность того, что при 90 выстрелах он попадет в цель: 1) ровно 85 раз: 2) не менее 83. но не более 88 раз.

5. По табличным данным вычислить математическое ожидание, дисперсию п среднее квадратическое отклонение случайной величины X, а также определить вероятность того, что случайная величина примет значение больше ожидаемого.

А' 0 7 14 21 28 35

Р 0.1 0.2 0.3 0.2 0.1 0.1