Контрольные по ИИС
Вариант 12
Задание № 6. Выразить утверждения естественного языка средствами формальной системы Исчисление предикатов 1 порядка. Необходимо оценить истинность или ложность записанных утверждений в конкретной интерпретации.
1. Пусть M(x,y) означает «река х впадает в реку y»
Что означают утверждения:
M(Ока, Волга)
M(Днепр, Нева)
x M(x, Волга)
Какие из них истинны, какие нет?
2. Введен предикат В(x, y) «х встречается с y -ком»
Как записать утверждения:
«Петр встречается с Машей»
«Если Петр встречается с Машей, то Маша встречается с Петром»
«Никто не встречается с Васей»
Задание № 7. Формализовать рассуждение на языке ИП: ввести необходимые предикаты, переменные, константы. С их помощью записать в виде формул посылки и заключение.
12. Все студенты нашей группы любят физику или математику. Каждый, кто любит физику, участвует в олимпиаде. Ни один студент нашей группы не участвовал в олимпиаде. Следовательно, в нашей группе все студенты любят математику.
Задание № 10. Построить множество дизъюнктов для рассуждения. Для этого привести посылки и отрицание заключения к ПНФ, а затем к Сколемовской стандартной форме. Методом резолюции вывести пустой (тождественно ложный) дизъюнкт из исходного множества дизъюнктов, доказав тем самым справедливость рассуждения.
12. Все студенты нашей группы любят физику или математику. Каждый, кто любит физику, участвует в олимпиаде. Ни один студент нашей группы не участвовал в олимпиаде. Следовательно, в нашей группе все студенты любят математику.
Практическое задание 12. Построить линейную разделяющую функцию для двух классов Класс 1 и Класс 2. Координаты точек для каждого класса заданы в таблице (по 3 точки в каждом классе). Предварительно представьте 6 точек на плоскости. Когда решение найдено – нарисуйте прямую, разделяющую классы 1 и 2 в соответствии с полученным уравнением.
Вариант 12
Класс 1 <1, 2> <2, 4> <3, 2>
Класс 2 <4, 1> <6, 2> <8, 2>
