Математические основы финансовых решений. Домашняя работа. 11 задач. N = 16. Предприятие положило в банк N = 16 млн. рублей на 5 лет под (5+N)% = 21% годовых.

Задание 1

Предприятие положило в банк N = 16 млн. рублей на 5 лет под (5+N)% = 21% годовых. Ставка налога на проценты составляет 10%. Какую сумму получит предприятие при начислении простых и сложных процентов в конце срока?  

Задание 2

Кредит в 10000 руб. выдан на срок 0,5 года. Сумма погашения кредита равна 12500 руб. года. Найти реальную доходность кредитора, считая темп инфляции за период (за полугодие) кредита, равным (5+N) =5 + 16 = 21%. 

Задание 3

Предприниматель планирует через 5 лет начать новый бизнес накопив (30+N) = 30 + 16 = 46 млн.рубл. с этой целью он ежемесячно вносит на банковский депозит определенную сумму. Какова эта сумма, если годовая банковская ставка составляет (10+N) = 10 + 16 = 26% с ежемесячным начислением процентов?

Задание 4

Годовая процентная ставка составляет 5+N = 21% и остается неизменной в течение всего периода, а годовая купонная ставка по облигации с номиналом (1000+100*N) = 2600 руб. со сроком обращения 10 лет установлена в размере (10+N) = 26% . 

Сколько будет стоить эта облигация через 5 лет?

Задание 5 

Инвестор купил трехмесячный европейский опцион колл на акцию. Цена исполнения опциона равна (1000+N) = 1016 руб., опцион стоит 50+N = 66 руб. Определите финансовый результат (исполнение опциона, прибыль или убыток инвестора) если к моменту окончания контракта спотовая цена акции составляет: 

а) 1200 руб.; 

б) 1030+N = 1046 руб.; 

в) 800+N = 816 руб. 

г) 1000+N = 1016 руб.

Задание 6

В рамках модели Блэка-Шоулза определить премию европейского опциона колл, если курс спот акции равен 50+N = 66 pyб., цена исполнения равна 45+N = 61 руб., ставка без риска равна (10+0,1N) = 11,6%, время до истечения контракта составляет N = 16 месяцев, мгновенное стандартное отклонение доходности акции равно 0,525. 

Задание 7

Ожидаемые значения доходностей m и риска  для трех взаимно некоррелированных видов ценных бумаг (в процентах) приведены в таблице 1:

№ ценной бумаги 1 2 3

Доходность т 30 28 26

Ско  20 18 19

Предполагается, что во все ценные бумаги инвестируется одинаковое количество средств, т.е. xi=1/n .

Определить доходность и риск (ско) портфеля, включающего: 

1) ценные бумаги первого и третьего вида; 

2) ценные бумаги всех трех видов.  

В случаях: 

а) когда ожидаемые доходности ценных бумаги не коррелируют; 

б) все бумаги имеют полную прямую корреляцию. 

Сравнить два случая между собой и сделать вывод. 

Задание 8

В таблице 2 приведена информация о доходности акций по двум ценным бумагам и индекса рынка на протяжении пятнадцати кварталов. С помощью Excel: 

Время Индекс Облигации Ценные бумаги

А В

1 5 3,1 26 21

2 0 1,8 15 20

3 12 1 24 23

4 5 3 23 28

5 -4,6 3 11 14

6 -8,9 2,1 6 11

7 12 3,8 30 24

8 5 4,1 19 23

9 6 3,2 17 25

10 4 3 21 24

11 -3 1,9 9 21

12 -7 3,2 8 8

13 4 1,6 21 22

14 6,5 3 25 11

15 9 2,9 24 20

1. Определить характеристики каждой ценной бумаги: α, β, рыночный (или систематический) риск, собственный (или несистематический) риск, R2.;

2. построить линию доходности рынка ценных бумаг (SML).        

Задание 9

Средняя доходность актива за предыдущие периоды равна (20+N) = 36%, средняя доходность рынка — (15+N) = 31%. Ковариация доходности актива с доходностью рынка составляет 0,1. Стандартное отклонение доходности рыночного портфеля равно (20+N) = 36%. Определите уравнение рыночной модели.  

Задание 10

Рассматриваются два альтернативных инвестиционных проекта A и B. Оценив их риски, выбрать наиболее привлекательный проект. Приняты следующие обозначения: pi – вероятности состояния внешней среды; xi – соответствующие доходности проектов. 

A pi 0,1 0,3 0,3 0,2 0,1

xi 4,8 6,1 7,8 9,6 12,1

B pi 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

xi 6,1 6,8 10,1 11,9 13,3

Задание 11

Безрисковая годовая ставка равна N = 16%. Текущая стоимость актива равна 16∙30 = 480 рублей. За год его стоимость может повыситься на 15% или понизится на 10%. Цена исполнения опциона «колл» со сроком исполнения в конце года равна 16 ∙ 35 = 560 руб. Определите величину премии за опцион.

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 4

Задание 3 5

Задание 4 6

Задание 5 7

Задание 6 8

Задание 7 10

Задание 8 13

Задание 9 22

Задание 10 24

Задание 11 26

Список использованных источников 28

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2021 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 28 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.