ДВГУПС Теория вероятности и математическая статистика Вариант 4 (7 заданий) Сколько буквосочетаний можно составить из букв слова «МАТЕМАТИКА»?

Задание 1

Сколько буквосочетаний можно составить из букв слова «МАТЕМАТИКА»?

Задание 2

Студент знает 30 вопросов из 45 вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы: 

а) на все три вопросы; 

б) только на два вопроса

Задание 3

Две фирмы взяли кредит в банке. Вероятность того, что первая фирма вернет кредит в срок р1=0,7, а вторая - р2=0,9. Какова вероятность того, что только одна фирма вернет кредит в срок? Обе фирмы вернут кредит в срок? Обе фирмы не вернут кредит в срок?

Задание 4

Сформулировать испытание, определить число испытаний, сформулировать событие, определить его вероятность и вероятность противоположного события, вычислить по формуле Бернулли вероятность того, что в n испытаниях событие произойдет k раз.

Из каждых 10 нефтеразведок только 2 бывают успешными. Нефтеразведовательная компания получила финансирование для проведения 5 нефтеразведок. Какова вероятность того, что три нефтеразведки будут удачными?

Задание 5

Сформулировать испытание, определить число испытаний, сформулировать событие, определить его вероятность и вероятность противоположного события, вычислить по формулам Лапласа (локальной и интегральной) вероятность того, что в n испытаниях событие произойдет k раз и от k1 до k2 раз. 

При высаживании непикированной рассады помидоров только

80 % растений приживаются. Найти вероятность того, что из 300 посаженных кустов помидоров приживется 220 растений. Приживется от 219 до 234.

Задание 6

Случайная величина распределена по закону

x 4 5 7

p р 0,1 0,5

Найти р, М(Х), D(X)

Задание 7

В течение некоторого времени проводились измерения барометрического давления воздуха, мм рт. ст. Результаты приведены ниже.

748 750 757 757 750 748 757 757 748 748

751 754 751 747 757 760 755 747 755 746

749 746 761 751 751 750 752 756 748 758

763 755 755 755 760 760 745 752 758 749

750 751 750 748 752 751 755 750 747 756

755 755 754 760 757 758 751 758 755 752

751 745 750 752 749 761 747 754 758 747

748 759 760 758 761 752 758 748 751 752

761 750 751 750 754 760 751 759 758 759

750 760 759 759 748 752 748 761 746 752

749 763 747 750 756 747 761 749 754 749

По данным таблицы выполните следующие задания:

Задание 1. Постройте статистический ряд.

Задание 2. Вычислите относительные частоты и накопленные относительные частоты.

Задание 3. Представьте графически статистический ряд в виде полигона или гистограммы.

Задание 4. Постройте график накопленных относительных частот.

Задание 5. Запишите эмпирическую функцию распределения.

Задание 6. Вычислите точечные оценки параметров закона распределения:  

- выборочное среднее; 

- выборочную дисперсию (смещённую и несмещённую); 

- выборочное среднее квадратическое отклонение (смещённое и несмещённое); 

- выборочную моду; 

- выборочную медиану.

Задание 7. Положим, изучаемая генеральная совокупность подчиняется нормальному закону распределения. Найдите доверительный интервал для неизвестного математического ожидания при условии, что дисперсия неизвестна и доверительная вероятность  =0,9+0,01 ∙ 4 = 0,94.

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 4

Задание 3 6

Задание 4 7

Задание 5 8

Задание 6 10

Задание 7 11

Список использованной литературы 19

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2021 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 19 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.