Найти координаты концов отрезка,симитричного заданого относительно прямой у=3. Координаты отрезка А(-3;5)…
Найти координаты концов отрезка,симитричного заданого относительно прямой у=3. Координаты отрезка А(-3;5) и В(4;1)
Ответ на вопрос
Для нахождения координат концов симметричного отрезка относительно прямой у=3 необходимо следовать следующим шагам:Найти середину отрезка АВ:
x_середины = (x_А + x_В) / 2
= (-3 + 4) / 2
= 1/2
= 0.5
y_середины = (y_А + y_В) / 2
= (5 + 1) / 2
= 6 / 2
= 3Середина отрезка АВ находится на точке (0.5;3).Найти координаты точки пересечения прямой у=3 и прямой, проходящей через середину отрезка и перпендикулярной прямой у=3:
Коэффициент наклона перпендикулярной прямой k = -1/k_прямой
= -1/0
= неопределено
Это означает, что перпендикулярная прямая - вертикальная и имеет уравнение x = x_середины
В данном случае, x = 0.5Точка пересечения с прямой у=3 имеет координаты (0.5;3)Найти координаты концов симметричного отрезка:
Для нахождения координат конца отрезка, отразим точку (0.5;3) относительно прямой у=3.
Для этого найдем разность между y точки и y=3 (расстояние от точки до прямой):
d = 3 - 3 = 0Точка отражения будет иметь такое же расстояние на другю сторону от прямой у=3.
Таким образом, координаты концов симметричного отрезка будут:
A' = (0.5; 3 - d) = (0.5; 3 - 0) = (0.5;3)
B' = (0.5; 3 + d) = (0.5; 3 + 0) = (0.5;3)Таким образом, координаты концов симметричного отрезка будут A'(0.5;3) и B'(0.5;3).
Еще
Найти периметр пятиугольника по известным координатам его вершин,используя процедуру вычисления длины…
Найти периметр пятиугольника по известным координатам его вершин,используя процедуру вычисления длины отрезка по известным координатам его концов
Ответ на вопрос
Для вычисления периметра пятиугольника по известным координатам его вершин, нам необходимо вычислить длины всех сторон пятиугольника, затем сложить их.Пусть координаты вершин пятиугольника заданы как (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4) и (x5, y5).Для вычисления длины отрезка между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:d = sqrt ((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)Тогда периметр пятиугольника будет равен сумме длин всех его сторон:Периметр = d12 + d23 + d34 + d45 + d51Где d12 - длина отрезка между точками (x1, y1) и (x2, y2), d23 - длина отрезка между точками (x2, y2) и (x3, y3) и так далее.Используя данную формулу, можно вычислить периметр пятиугольника по известным координатам его вершин.
Еще
Точка М( -2. 3. 5) середина отрезка, концы которого находятся на оси Ox и в плоскости YZ. Найти координаты концов…
Точка М( -2. 3. 5) середина отрезка, концы которого находятся на оси Ox и в плоскости YZ. Найти координаты концов отрезка
Ответ на вопрос
Пусть координаты одного из концов отрезка равны (a, 0, 0). Тогда используя формулу середины отрезка, координаты второго конца отрезка можно найти следующим образом:x = (a - 2) / 2
y = 3 / 2
z = 5 / 2Таким образом, координаты второго конца отрезка (x, y, z) будут равны ((a - 2) / 2, 3 / 2, 5 / 2).Так как этот конец лежит в плоскости YZ, координата x должна быть равна 0. Подставим это условие:0 = (a - 2) / 2
a = 2Итак, координаты концов отрезка равны (2, 0, 0) и (0, 3 / 2, 5 / 2).
Еще
Нахождение расстояния между двумя точками
точки: $A$ и $B$. Чтобы найти расстояние между этими точками, нужно найти длину отрезка $AB$. Это делается при помощи следующей формулы:
$AB=|a-b|$,
где $a, b$ --- координаты этих точек на прямой (координатной
Найти координаты одного из концов отрезка, если другим его концом является С(5;-2), а серединой отрезка К(2:0)…
Найти координаты одного из концов отрезка, если другим его концом является С(5;-2), а серединой отрезка К(2:0)
Ответ на вопрос
Для нахождения координат одного из концов отрезка, воспользуемся формулой нахождения середины отрезка:$$К(x_k;y_k) = \left( \dfrac{x_1 + x_2}{2}; \dfrac{y_1 + y_2}{2} \right) $$Где $x_1$ и $y_1$ - координаты одного из концов отрезка, $x_2 = 5$ и $y_2 = -2$ - координаты конца отрезка $C$, а $x_k = 2$ и $y_k = 0$ - координаты середины отрезка.Подставляем данные:$$2 = \dfrac{x_1 + 5}{2} $$
$$0 = \dfrac{y_1 + (-2)}{2} $$Решаем уравнения:$$x_1 + 5 = 4 $$
$$x_1 = 4 - 5 $$
$$x_1 = -1 $$$$y_1 + (-2) = 0 $$
$$y_1 = 2 $$Таким образом, координаты одного из концов отрезка равны (-1;2).
Еще