Здесь будет калькулятор
Расстояние между двумя точками на прямой
Рассмотрим координатную прямую, на которой отмечены 2 точки: и . Чтобы найти расстояние между этими точками, нужно найти длину отрезка . Это делается при помощи следующей формулы:
,
где — координаты этих точек на прямой (координатной прямой).
Ввиду того, что в формуле присутствует модуль, при решении не принципиально, из какой координаты какую вычитать (так как берется абсолютная величина этой разности).
То есть:
Разберем пример, чтобы лучше понять решение подобных задач.
На координатной прямой отмечены точка , координата которой равна и точка с координатой . Нужно найти расстояние между этими двумя точками.
Решение
Здесь
Пользуемся формулой и подставляем значения:
Ответ
10
Расстояние между двумя точками на плоскости
Рассмотрим две точки, заданные на плоскости. Из каждой отмеченной на плоскости точки нужно опустить по два перпендикуляра: На ось и на ось . Затем рассматривается треугольник . Так как он является прямоугольным ( перпендикулярно ), то найти отрезок , он же является и расстоянием между точками, можно с помощью теоремы Пифагора. Имеем:
Но, исходя из того, что длина равна , а длина равна , эту формулу можно переписать в следующем виде:
,
где и — координаты точек и соответственно.
Необходимо найти расстояние между точками и , если координаты первой , а второй — .
Решение
Ответ
5
Расстояние между двумя точками в пространстве
Нахождение расстояния между двумя точками в этом случае происходит аналогично предыдущему за исключением того, что координаты точки в пространстве задаются тремя числами, соответственно, в формулу нужно добавить еще и координату оси аппликат. Формула примет такой вид:
Найти длину отрезка в пространстве, если координаты точек его концов таковы: и . Ответ округлить до целого числа.
Решение
По условию задачи нам нужно округлить ответ до целого числа.
Ответ
10
Заказать статью по математике у экспертов биржи Студворк!
Комментарии