Наклонная длиной 16 см образует со своей проекцией угол в 60°. Определите длину проекции.
32 см
8 см
18 см
6 см
Выберите верные утверждения.
Если наклонные равны, то равны и их проекции.
Если проекции наклонных равны, то равны и наклонные.
Наклонная равна перпендикуляру
Расстоянием от точки до плоскости принято считать длину отрезка, который опущен из этой точки к данной плоскости, причем отрезок этот является перпендикуляром, то есть образует с плоскостью угол в 90 градусов.
Основным способом нахождения данного расстояние является метод использования уравнения плоскости и координат точки.
Если плоскость задана уравнением:
,
и имеются координаты точки , то расстояние от этой точки до данной плоскости можно найти следующим образом:
,
где — коэффициенты, задающие плоскость, а — координаты точки .
Здесь будет калькулятор
Дано уравнение плоскости и точка с координатами . Требуется найти расстояние между точкой и плоскостью.
Решение
В данном случае:
Пользуясь формулой, можно найти расстояние:
Ответ
Возможен также вариант, когда уравнение плоскости не задано, но в задаче приведен треугольник.
Найти расстояние от заданной точки до плоскости, если известна длина отрезка равная и длина отрезка , которая на больше . Найти расстояние от точки до плоскости.
Решение
В рассматриваемой задаче искомой длиной будет длина отрезка . Включаем данные нам отрезки в прямоугольный треугольник. Тогда, по теореме Пифагора:
Отсюда:
Поскольку, =, то:
Ответ
Заказать статью по математике у экспертов биржи Студворк!
Комментарии 1
в формуле расстояния ошибка - числитель должен быть под модулем