Аксиомы стереометрииГотовые правильные ответы на тест по теме «Аксиомы стереометрии» на Студворк для подготовки к зачету или экзамену
Аксиомы стереометрии. Табуретка и стул что тяжелее отрегулировать чтобы они не качались табуретку на трёх…Аксиомы стереометрии. Табуретка и стул что тяжелее отрегулировать чтобы они не качались табуретку на трёх ножках или стул на четырёх ножках
Ответ на вопрос
Табуретка на трёх ножках тяжелее отрегулировать, чтобы она не качалась, чем стул на четырёх ножках. Это связано с тем, что стул имеет более широкую опору на четырёх ножках, что обеспечивает большую стабильность. Табуретка на трёх ножках имеет меньшую площадь опоры и, следовательно, более склонна к качанию.
Еще К/р по стереометрии #1 Докажите, что медиана тр-ка лежит в плоскости этого тр-ка(по аксиомам). #2Построить…К/р по стереометрии #1 Докажите, что медиана тр-ка лежит в плоскости этого тр-ка(по аксиомам). #2Построить плоскость, перпендикулярно данной плоскости и, проходящую через данную точку пр-ва. Сколько таких
Ответ на вопрос
1 Доказательство:Пусть треугольник ABC имеет медиану AM. Возьмем точку D - середину стороны BC. Тогда BD=DC.Так как AM - медиана треугольника ABC, то AM делит сторону BC пополам, т.е. BM=MC.Проведем прямую, проходящую через точки A и D. Пусть она пересекает прямую BC в точке E.Поскольку BD=DC и BM=MC, то треугольник ABE равнобедренный. Следовательно, угол BAE= угол EAC.Так как угол BAE= угол EAC и угол BAM= угол CAM, то угол BAM= угол CAM.Таким образом, AM - медиана треугольника ABC, лежит в плоскости треугольника ABC.2 Плоскость, перпендикулярная данной плоскости и проходящая через данную точку, может быть построена бесконечное количество раз. Это связано с тем, что при выборе точки в пространстве, существует бесконечное число прямых, перпендикулярных данной плоскости.3 Решение:Пусть O - центр описанной окружности, описанной около треугольника ABC. Так как MO - радиус описанной окружности, а MO=5, то радиус окружности равен 5. Перпендикуляр из точки М к плоскости треугольника ABC пересекает описанную окружность в точке P.Так как MP - радиус вписанной окружности треугольника ABC, MP=4. Так как радиус вписанной окружности и радиус описанной окружности взаимно перпендикулярны в точке касания, то по теореме Пифагора OP^2=MP^2+MO^2, откуда OP^2=4^2+5^2=41.Таким образом, радиус описанной окружности равен √41.
Еще