Математика (темы 5-8) тест с ответами КОЛЛЕДЖ Синергия/МОИ/ МТИ /МОСАП
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ
84 вопроса с ответами
Последний раз тест был сдан на 93 балла из 100 "Отлично"
Год сдачи -2023.
После покупки Вы получите файл с ответами на вопросы которые указаны ниже:
***(Если нужна помощь с другими предметами или сдачей тестов онлайн, пишите в личные сообщения https://studwork.ru/info/147162
1. ∠BCA (см. рисунок ниже) – это … угол двугранного угла
2. Вероятность того, что из урны будет извлечен 1 красный шар при условии, что всего в урне 15 белых, 5 красных и 10 чёрных шаров, равна …
*1
*2
*3
*4
3. Возрастающие и убывающие последовательности объединяют общим термином – … последовательности
4. Дана функция y=f(x).Какие операции над функцией нужно произвести, чтобы найти ее экстремумы?
1 Нужно найти область определения функции
2 Нужно найти стационарные точки и определить знак производной в их окрестностях
3 Нужно найти точки пересечения с осями координат
5. Дано неравенство, содержащее несколько функций. К какому виду должны относиться эти функции, чтобы неравенство было рациональным?
*Все функции должны быть только рациональными
*Функции должны быть только рациональными или только иррациональными
*Функции должны быть рациональными или дробно-рациональными
6. Два события называют …, если в данном испытании они несовместимы и одно из них обязательно происходит
*независимыми
*зависимыми
* противоположными
*равнозначными
7. Две прямые (см. рисунок ниже) называются …, если они имеют одну общую точку:
*параллельными
*скрещивающимися
*пересекающимися
*Перпендикулярными
8. Диаграмма, изображенная на рисунке (см. рисунок ниже), – это … (укажите 2 варианта ответа)
*диаграмма разброса
*круговая диаграмма
*радиальная диаграмма
*точечная диаграмма
9. Диаграмма, изображённая на рисунке (см. рисунок ниже), – это … диаграмма
10. Если в группе 9 человек, то при условии, что в подгруппу входит не менее 2 человек, можно образовать … разных подгрупп
*36
*84
*126
*246
11. Если в некоторой точке производная функции не существует или равна нулю, то это – …
*точка изгиба
*критическая точка
*стационарная точка
*точка ускорения
12. Если для дежурства на факультете с понедельника по субботу выделено 6 студентов из группы, то староста группы может составить график дежурства … способами
*640
*720
*1280
*1440
13. Если из неравенства n>N следует, что член последовательности x_n>x_N, то эта последовательность – …
*монотонно-возрастающая
*возрастающая
*монотонная
*ограниченная
14. Если на промежутке (a;b) для функции f(x) выполняется условие f(x)<0, то функция на заданном промежутке …
*имеет перегиб
*имеет минимум
*возрастает
* убывает
15. Если некоторый объект A может быть выбран m способами, а объект B может быть выбран k способами, то объект либо A, либо B можно выбрать … способами
* m+k
*k-m
*m∙k
*k∶m
16. Если при переходе через точку x_0 вторая производная меняет свой знак, точка x_0 называется точкой …
*минимума
*максимума
* перегиба
*разрыва
17. Если шесть человек обменялись рукопожатиями, то всего было сделано … рукопожатий
18. Знак первой производной функции показывает … функции
*характер разрыва
*четность и нечетность
* характер монотонности
*область определения
19. Имеет место параллельное проектирование. Как правильно охарактеризовать его результат?
* При параллельном проектировании сохраняется параллельность прямых
*При параллельном проектировании всегда сохраняются размеры отрезков и углов
*При параллельном проектировании проекции параллельных прямых не совпадают
20. Корень уравнения √x - 1 • √10x + 5 = x + 3 принадлежит промежутку …
* (-4;-2)
* (-2;1)
* (0;3)
* (-1;0)
21. Корнем уравнения
* x=2
*x=3
*x=4
* x=5
22. Корнем уравнения log3(5 - x) = 2 log3 2 является …
*1
*2
*3
*4
23. Корнем уравнения
24. Корнем уравнения log5(x + 4) + log5 x = 1 является х =…
25. Любая фигура, подобная проекции фигуры на некоторую плоскость (см. рисунок ниже) называется … фигуры F
26. Любое множество, состоящее из любых k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов, называется …
*перестановкой из n элементов
*размещением из n элементов по k (k≤n)
*сочетанием из n элементов по k
27. Наука, которая рассматривает методы получения, обработки и анализа количественных данных, – это …
28. Неверно, что в записи рационального уравнения может быть …
*умножение
*логарифм
*деление
*возведение в целую степень
29. Неверно, что при движении в пространстве …
*прямые переходят в полупрямые
*прямые переходят в прямые
*отрезки переходят в отрезки
*углы между прямыми сохраняются
30. Неверно, что при параллельном проектировании …
*размеры отрезков могут искажаться
*размеры отрезков не могут искажаться
*углы могут искажаться
*сохраняется параллельность прямых
31. Неверно, что угол между прямой AB и плоскостью α (см. рисунок ниже) равен углу ...
*β
* ACB
*между прямой AB и её проекцией BC
32. Неверно, что уравнения … являются равносильными
*4x-3=2x+3 и 2x=6
* (x-2)(x+5)=0
*4-7x=-6x
*7-x=19+3x и 20-3x=x+8
33. Необходимо выразить связь между перестановками Рк, размещениями Аkn и сочетаниями Сkn.
Какой формулой это можно сделать?
*Связь между перестановками, размещениями и сочетаниями выражается формулой
*Связь между перестановками, размещениями и сочетаниями выражается
*Связь между перестановками, размещениями и сочетаниями выражается
34. Неравенство √ x+11≤ – 8…
*1
*2
*3
*не имеет корней
35. Неравенство, левая и правая части которого являются дробно-рациональными функциями, то есть функциями, представимыми в виде отношения многочленов
36. Нулю равна вероятность … события
*достоверного
*невозможного
*случайного
*противоположного
37. Одним из подходов к решению показательных и логарифмических уравнений является замена …
38. Операция нахождения первообразных называется …
39. Параллельный перенос – это преобразование пространства, при котором каждая точка пространства …
*отображается на точку, симметричную ей относительно прямой
*отображается на точку, симметричную ей относительно точки
*сдвигается на заданный вектор
*отображается на точку, симметричную ей относительно заданной плоскости
40. По формуле Akn = n •(n - 1) • (n - 2) • … • (n - k + 1) =n!/(n-k!) вычисляют число …
*перестановок
*сочетаний
*размещений
41. Подмножество с определенными свойствами из элементов множества A – это комбинаторный …
42. Последовательность
43. Последовательность называется …, если для любого n ∈ N выполняется неравенство an > an+1
44. Преобразование пространства, при котором каждая точка пространства отображается на точку, симметричную ей относительно заданной плоскости, – это … симметрия
*центральная
*осевая
* зеркальная
*скользящая
45. Преобразование пространства, при котором каждая точка пространства отображается на точку, симметричную ей относительно этой прямой, – это … симметрия пространства относительно некоторой прямой
46. Преобразование пространства, при котором последовательно выполняются симметрия относительно плоскости и параллельный перенос, – это … симметрия
47. При параллельном проектировании окружность проектируется в эллипс, большая ось которого имеет длину, равную … окружности
*радиусу
* диаметру
*длине
*половине длины
48. При параллельном проектировании ромб проектируется в …
*параллелограмм
*квадрат
*прямоугольник
*трапецию
49. Производной функции
*1
*2
*3
*4
50. Прямая называется … к плоскости, если она перпендикулярная любой прямой, лежащей на этой плоскости
51. Прямая, которая пересекает данную плоскость, но не перпендикулярна ей, называется … к плоскости
52. Прямые a и b (см. рисунок ниже) называются …, если они имеют одну общую точку: a-b
53. Решением неравенства (x-3)(x+3)/(x-1)(x-2)> 0 является …
*1
*2
*3
*4
54. Решением неравенства √x2 - 16 = x - 2 является множество …
* [4;6]
* [4;5]
* [5;6]
*[6;10]
55. Симметрия, изображенная на рисунке (см. рисунок ниже), – это … симметрия
56. События, образующие полную группу попарно несовместимых и равновозможных событий, – это … события
57. Совокупность всех первообразных функции y=f(x), определенных на заданном промежутке, называется …
*неопределенным интегралом
*определенным интегралом
*дифференциалом
*производной
58. Согласно аксиоме стереометрии, через любые … точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и при том только одна
*2
*3
*4
59. Точка, в которой график функции меняет выпуклость вниз (вверх) на выпуклость вверх (вниз), – это точка … функции
60. Угол наклона касательной к графику функции в точке соответствует …
* производной функции
*интегралу функции
*пределу функции в точке
61. Уравнение x+2/4= 5 - это … уравнение
*целое рациональное
*дробное рациональное
*простейшее иррациональное
*простейшее показательное
62. Уравнение x/x+2-2/x= 6 является … рациональным уравнением
63. Уравнение вида a sinx+b cos〖x=0〗 называется … тригонометрическим уравнением первой степени
64. Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня или знаком возведения в дробную степень, называются … уравнениями
65. Уравнения, имеющие одно и то же множество корней, называются …
66. Условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких (или одной) переменных, – это … уравнений
67. Установите последовательность действий для вычисления предела
1 вынести общий множитель за скобку
2 представить предел произведения как произведение пределов
3 подставить значение, к которому стремится аргумент
4 вынести константу за знак предела
68. Установите последовательность ситуаций в порядке возрастания их вероятности, если известно, что в очередь в случайном порядке становится четыре человека – А, Б, В, Г, и все варианты их расположения одинаково возможны:
1 А будет стоять раньше Б и раньше В
2 А будет стоять раньше Б, а В будет стоять раньше Г
3 Б не будет последним в очереди
4 А будет стоять рядом с Б (до или после него)
69. Установите последовательность функций в порядке возрастания их значения при x=-2:
1 а
2 б
3 в
4 г
70. Установите последовательность шагов алгоритма решения рационального уравнения:
1 найти общий знаменатель дробей и умножить на него обе части уравнения
2 исключить из уравнения те корни, которые обращают знаменатель дробей в ноль
3 решить получившееся целое уравнение
4 определить область допустимых значений
71. Установите последовательность этапов нахождения угла между плоскостью γ и прямой α (см. рисунок ниже):
1 из какой-то точки A∈α провести перпендикуляр AO на плоскость γ
2 BO – проекция наклонной AB на плоскость γ
3 угол между прямой α и плоскостью γ равен ∠ABO
72. Установите соответствие между видами уравнений и их примерами:
A.. Целое рациональное уравнение
B. Дробное рациональное уравнение
C. Иррациональное уравнение
D. x-1/2 + 2x/3=5x/6
E. x-3/x-5 + 1x=x+5/x(x-5)
F. √x+5+ √20-x=7
73. Установите соответствие между обозначениями элементов (см. рисунок ниже) и их названиями:
A. AC
B. AB
C. BC
D. перпендикуляр к плоскости α
E. наклонная к плоскости α
F. проекция наклонной на плоскость α
74. Установите соответствие между функциями и их производными:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. а
F. б
G. в
H. Г
75. Установите соответствие между элементами статистики и их определениями:
A. Размах выборки
B. Мода выборки
C. Медиана выборки
D. разница между наибольшей и наименьшей вариантой
E. наиболее часто встречающаяся варианта в данной выборке
F. варианта, находящаяся посередине упорядоченного ряда, если в нём нечётное число членов
76. Установите соответствием между началами утверждений и их продолжениями, если дана функция y=f(x) на отрезке [a;b]:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. можно найти стационарные точки
F. можно найти точки перегиба
G. функция выпукла вверх на отрезке [a;b]
H. функция выпукла вниз на отрезке [a;b]
77. Фигура, образованная прямой a (ребром двугранного угла) и двумя полуплоскостями (гранями), не принадлежащими одной плоскости, – это … угол
78. Фигуру, ограниченную осью абсцисс (прямая y = 0), вертикальными прямыми x = a, x = b и графиком непрерывной и неотрицательной на отрезке [a; b] функции f (x) (см. рисунок ниже) называю … трапецией
79. Формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменны
80. Функцию F(x) называют первообразной для функции f(x), если …
*1
*2
* 3
81. Число b является … последовательности (уп), если все члены последовательности, начиная с некоторого номера, попадают в выбранную окрестность точки b
82. Число повторений варианты в конкретном измерении – это … варианты
83. Число различных бросаний трёх одинаковых кубиков равно …
84.Число, около которого колеблется относительная частота события при большом количестве испытаний, называют … вероятностью
Тема 5. Начала математического анализа
Тема 6. Уравнения и неравенства
Тема 7. Элементы комбинаторики, теории вероятности и статистики
Тема 8. Прямые и плоскости в пространстве
