Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Вычисление смешанного произведения векторов

Смешанное произведение векторов равно определителю матрицы, составленной из этих векторов.

Если векторное произведение является вектором, то смешанное произведение – числом. Обозначается смешанное произведение следующим образом: abc,abc,(a,b,c).

Смешанное произведение векторов a={ax;ay;az},b={bx;by;bz},c={cx;cy;cz} можно найти по формуле abc=axayazbxbybzcxcycz.

Пример 1

Найти смешанное произведение векторов a={1;2;3},b={1;1;3} и c={5;3;0}.

Решение

Подставим в формулу abc=axayazbxbybzcxcycz координаты векторов и вычислим определитель третьего порядка.

Получим: abc=123113530=1(1)21330+2(1)31350+3(1)41153=0+9215+3(3+5)=930+6=15.

Пример 2

Найти смешанное произведение векторов e={0;4;2},k={1;2;6}иf={3;0;1}.

Решение

Подставим в формулу abc=axayazbxbybzcxcycz координаты векторов и вычислим определитель третьего порядка.

Получим: ekf=042126301=0(1)22601+4(1)31631+2(1)41230=024(118)+2(06)=04(19)26=7612=64.

Статья по математике на заказ от проверенных исполнителей!

Тест по теме “Вычисление смешанного произведения векторов”

Комментарии

Нет комментариев
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Прямой эфир
Ошибка при получении статей
×
Ошибка при получении статей
×
Ошибка при загрузке теста
×