2 задачи по ЭММ

Бройлерное хозяйство птицеводческой фермы насчитывает 20000 цыплят, которые выращиваются до 8-недельного возраста и после соответствующей обработки поступают в продажу. Недельный расход корма в среднем (за 8 недель) составляет 500 г = 0,5 кг.

Для того чтобы цыплята достигли к 8-й неделе необходимого веса, кормовой рацион должен удовлетворять определенным требованиям по питательности. Этим требованиям могут соответствовать смеси различных видов кормов, или ингредиентов.

В таблице 1 приведены данные, характеризующие содержание (по весу) питательных веществ в каждом из ингредиентов и удельную стоимость каждого ингредиента.

Таблица 1

Исходные данные

Ингредиент

Содержание питательных веществ (кг/ингредиент)

Стоимость (руб./кг)

Кальций

Белок

Клетчатка

Известняк

0,38

0

0

0,4

Зерно

0,001

0,09

0,02

0,15

Соевые бобы

0,002

0,50

0,08

0,40

Смесь должна содержать (от общего веса смеси):

не менее 0,8% кальция;

не менее 22% белка;

не более 5% клетчатки.

Требуется определить количество (в кг) каждого из трёх ингредиентов, образующих смесь минимальной стоимости, при соблюдении требований к общему расходу кормовой смеси и её питательности.

Компания, занимающаяся ремонтом автомобильных дорог, в следующем месяце будет проводить ремонтные работы на пяти участках автодорог. Песок на участки ремонтных работ может доставляться из трех карьеров, месячные объемы предложений по карьерам известны. Из планов производства ремонтных работ известны месячные объемы потребностей по участкам работ. Имеются экономические оценки транспортных затрат (в у.е.) на перевозку 1 тонны песка с карьеров на ремонтные участки.

Числовые данные для решения содержатся ниже в матрице планирования (таблица 2).

Таблица 2

Матрица планирования

Участки работ

Карьеры

В1

В2

В3

В4

В5

Предложение

А1

5

3

4

6

4

40

А2

3

4

10

5

7

20

А3

4

6

9

3

4

40

Потребности

25

10

20

30

15

Требуется:

1) Предложить план перевозок песка на участки ремонта автодорог, который обеспечивает минимальные совокупные транспортные издержки.

2) Что произойдет с оптимальным планом, если изменятся условия перевозок: а) появится запрет на перевозки от первого карьера до второго участка работ?; б) по этой коммуникации будет ограничен объем перевозок 3 тоннами?