Решение 3-х задач по нелинейной оптимизации и динамическому программированию (проверка знакоопределенности матрицы Гессе, определение безусловного экстремума функции, задача динамического программирования).
Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".
Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37) и обсудим подробности.
Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 9 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.
Работа сделана с подробными пояснениями к решению.
Задание 1
Проверка знакоопределенности матрицы Гессе.
Проверить знакоопределенность матрицы Гессе квадратичной функции.
f(x)=x1^2+x2^2+x3^2+2x1*x2-2x1*x3-2x2*x3
Задание 2
Найти безусловный экстремум функции.
f(x)=(x1-1)^2+(x2-3)^2
Задание 3
Решение задач на динамическое программирование.
Для двух предприятий выделено а единиц средств. Как распределить все средства в течение 4 лет, чтобы доход был наибольшим, если известно, что доход от x единиц средств, вложенных в первое предприятие, равен f1(x), а доход от у единиц средств, вложенных во второе предприятие, равен f2(у). Остаток средств к концу года составляет g1(x) для первого предприятия и g2(y) для второго предприятия. Задачу решить методом динамического программирования.
a f1 g1 f2 g2
1300 6x 0,5x 6y 0,9y
Задание 1………… 3
Задание 2………… 5
Задание 3………… 6
Список использованной литературы………. 10
1. Александрова И.А., Гончаренко В.М. Методы оптимальных решений. Руководство к решению задач. М.: Финуниверситет, 2012. - 114 с.
2. Давыдов Е.Г. Элементы исследования операций : учеб. пособие / Е. Г. Давыдов. - М. : КНОРУС, 2010. - 160 с.
.............................
..............................
