Эконометрика (Вариант 8 , НовосибГМУ)
Сделана в марте 2018 года.
Расчеты сделаны в Excele, т.е. прилагаются два файла в worde и excele.
Работа была успешно защищена - претензии от заказчика не было.
Уникальность работы по Antiplagiat.ru на 14.01.2021 г. составила 50%
Задача 1
Задания:
1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков.
2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии. Дайте интерпретацию найденных параметров и всего уравнения в целом.
3) Постройте теоретическую линию регрессии, совместив ее с полем корреляции. Сделайте выводы.
4) Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
5) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
6) С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал для прогноза оценки и доверительный интервал генерального значения ( -задается отдельно в условии каждой задачи).
7) Определите значение коэффициента эластичности и объясните его.
Проведен опрос случайно выбранных 10 студентов, проживающих в общежитии университета, для выявления зависимости между средним баллом по результатам предыдущей сессии и числом часов в неделю, затраченных студентом на самостоятельную подготовку:
Средний балл 4,6 4,3 3,8 3,8 4,2 4,3 3,8 4,0 3,1 3,9
Число часов 25 22 19 15 15 30 20 30 10 17
К пункту 6. Значение =27.
Задача 2
Задания:
1) Определите парные и частные коэффициенты корреляции, проверьте их значимость для α = 0,05, сделайте выводы.
2) Постройте линейное уравнение множественной регрессии, поясните экономический смысл его параметров и всего уравнения в целом. Проверьте значимость параметров уравнения регрессии на уровне значимости α = 0,05.
3) Рассчитайте коэффициенты эластичности. Дайте их интерпретацию.
4) Найдите множественный коэффициент корреляции и детерминации, объясните их смысл.
5) Проверьте наличие мультиколлинеарности в модели, вычислив значение показателя VIF.
6) Проверьте значимость полученного уравнения регрессии в целом на уровне значимости α = 0,05. Сделайте выводы.
По 25 предприятиям отрасли имеются данные об объеме производства, потреблении сырья и электроэнергии:
№ предприятия Производство продукции, тыс. шт. Потребление сырья, тыс. т. Потребление электроэнергии, кВт.ч.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25 24,6
37,4
45,4
46,7
50,1
51,3
55,0
66,0
68,3
70,8
86,1
96,9
99,1
111,9
122,6
166,9
171,6
173,8
177,5
177,6
171,2
213,0
257,1
269,3
359,2 3,2
4,1
2,2
1,6
4,4
10,5
2,6
5,7
9,5
5,0
2,8
8,1
6,0
6,2
10,6
8,3
6,1
9,8
9,6
13,3
12,3
7,7
13,1
19,5
21,5 2,3
1,7
0,9
2,0
2,7
3,7
1,0
2,0
2,1
1,6
2,0
2,3
1,5
2,8
4,2
2,6
2,2
3,5
8,5
4,2
4,6
3,9
6,5
5,3
7,8
Задача 3
Задания:
1) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры, объясните полученное уравнение.
2) Дайте прогноз уровня ряда на следующий календарный период времени (дату).
3) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
4) Сделайте выводы.
Имеются следующие данные о производстве продукции предприятия за 1992-1997 гг. (в сопоставимых ценах), млн у.е.:
Год 1992 1993 1994 1995 1996 1997
Объем производства, у.е. 80 84 89 95 101 108
Задача 4
Задания:
1) Определите функциональную форму трендовых уравнений регрессии для изучаемых признаков и рассчитайте их параметры.
2) Найдите линейный коэффициент корреляции между изучаемыми признаками:
а) по исходным уровням ряда;
б) по первым разностям уровней рядов;
в) по отклонениям от тренда.
3) Сделайте вывод о степени тесноты связи между изучаемыми признаками.
4) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по первым разностям и поясните их смысл.
Имеются следующие данные о динамике располагаемого личного дохода и расходов на питание на душу населения в США в 1971 – 1985 гг.:
Годы Располагаемый личный доход, долл. Расходы на питание, долл.
1971 779,2 130,0
1972 810,3 132,4
1973 865,3 129,4
1974 858,4 128,1
1975 875,8 132,3
1976 906,8 139,7
1977 942,9 145,2
1978 988,8 146,1
1979 1015,5 149,3
1980 1021,6 153,2
1981 1049,3 153,0
1982 1058,3 154,6
1983 1095,4 161,2
Задача 5
Задания:
1) Постройте график ряда динамики.
2) Оцените характер сезонных колебаний и сделайте выбор между моделью с сезонной и мультипликативной компонентой.
3) Проведите сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней.
4) Найдите значения десезонализированных данных и нанесите их на график.
5) В предположении существования линейного тренда постройте модель с аддитивной или мультипликативной компонентой.
6) Рассчитайте ошибку, среднее абсолютное отклонение (MAD) и среднеквадратическую ошибку (MSE) модели.
7) Сделайте прогноз на ближайшие три календарных периода времени. Прокомментируйте вопрос о вероятной точности ваших прогнозов.
Динамика квартального спроса на стулья компании «Peace Retailers» представлена в таблице:
Год 1 2 3
Квартал 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Спрос, тыс. штук 157 137 156 151 153 141 154 152 154 142
