[ТОГУ] Экономико-математические методы и моделирование (контрольная, вариант 1)

ТОГУ. Экономико-математические методы и моделирование. Контрольная работа. Вариант 1.

Задание 1

Выполнить перераспределение площадей участков по минимуму суммарных транспортных расходов с целью устранения недостатков землевладения и землепользования.

Хозяйство Удельные затраты на перевозку, тыс.руб/т.к.е. Объем производства в хоз-ве, т.к.е

«Трудовая нива» «Венцелево» «Победа»

1 2 3 4 5 6 7

«Трудовая нива» 4 10 19 24 7 16 6 8000

«Венцелево» 15 2 32 5 45 16 25 6100

«Победа» 7 24 17 16 12 3 28 10000

Объем производства кормов на участке, т.к.е. 2000 2500 3500 3600 2500 9000 1000

Найти оптимальное распределение объемов для данного вида распределительной таблицы по минимуму суммарных затрат на переводку. Затем с использованием урожайности кормов вычислить площади. Предположить, что урожайность кормов для всех участков составляет 40 т.к.е./га

Задание 2

Найти решение задачи размещения угодий и севооборотов на участках различного сх использования и плодородия с последующей трансформацией угодий. 

Угодия и севбороты Чистый доход при размещении на данном участке севоборота, р/га Проектные площади угодий и севоборотов, га.

1 2 3 4 5

Кормовой севоборот 600 1400 800 500 4400 660

Полевой севоборот 1500 2900 2100 2800 2000 610

Улучшенные сенокосы 550 440 380 300 700 140

Площади участков 250 140 540 330 150

Записать в общем виде. Дать запись с числовыми коэффициентами. Решить с использованием методов северо-западного угла и потенциалов. Записать оптимальное решение.

Задание 3

Найти оптимальное сочетание посевных площадей сх культур и поголовья крупного рогатого скота, обеспечивающее максимум чистого дохода при наиболее простом использовании производственных ресурсов.

Виды ресурсов, норм, единиц измерения Нормативные коэффициенты для различных отраслей хозяйстваaij Объемы ресурсов на год bi

Производство зерна Производство молока

Яровая пшеница Кукуруза

Трудозатраты (чел.ч.га, гол) 14,7 22,5 100 56800 чел.ч.

Урожайность ц/га 34,0 29,0

Общие нормы кормления (ц.к.е/гол.) 36,5

Продуктивность (за год), л/гол 40000

Чистый доход (тыс.руб/ц, л) 0,8 0,4 0,02

На продажу используется 60% зерна. Имеется ферма для КРС на 500 мест. Коэффициенты пересчета в кормовые единицы: пшеница – 1,2, кукуруза – 1,3. Общая площадь пашни в севобороте для посева зерновых 1010 га.

Запас зерновых на пастбищах и сенокосах – 2000 ц.к.е.

Задание 4

Определить оптимальное сочетание отраслей в хозяйстве: зерновых, кормовых и молочного скотоводства. Страховой запас кормов в хозяйстве 1000 ц к.е., 40% зерна идет на корм. Критерий оптимизации – максимум стоимости товарной продукции.

Показатель Ед.изм Овес, ц. Кормовые корнеплоды, ц. КРС, гол. Объемы ресурсов

Пашня га 0,03 0,05 - 4000

Механиз.труд чел.дн. 0,008 0,2 2 24500

Ручной труд чел.дн. 0,027 1,2 11 70000

Корма ц.к.е. 1,0 0,12 36,5

Цена ед.прод. тыс.руб. 1,0 0 130

Задание 6

На 12 участках получены оценка качества земли и средние для каждого участка урожайности озимой пшеницы. Необходимо определить зависимость урожайности озимой пшеницы y(x) от балла оценки земли.

1. Построить систему нормальных уравнений и найти коэффициенты для линейного представления зависимости y=a0+a1x.

2. Построить систему нормальных уравнений и найти коэффициенты для квадратичного представления зависимости y=a0+a1x+a2x2.

3. Для каждой из моделей определить корреляционное отношение и сделать выводы. По коэффициенту детерминации выбрать лучшую зависимость.

4. Для каждой зависимости построить графики.

5. Заполнить все таблицы по каждой модели, системы нормальных уравнений, коэффициенты включить в состав материалов работы.

Номер участка Балл оценки, x Урожайность, ц/га, y

1 27 26,5

2 32 26,7

3 32 27

4 35 29,7

5 26 27,3

6 37 31,8

7 42 36,5

8 34 30,6

9 32 26

10 37 32,1

11 47 33,5

12 49 38

Задание 7

Получены фактические данные о сделках с недвижимостью. 

Построить экономико-статистическую модель, отражающую зависимость удельной стоимости участка (цена на единицу площади) от указанных факторов. Требуется найти коэффициенты множественной зависимости вида y=a0+a1x1+a2x2+a3x3. Вычислить коэффициент детерминации и применить модель для определения стоимости неоцененного участка.

Номер участка Расстояние от речного вокзала, км. Оценка качества энергоснабжения Расстояние до пристани, км Цена за сотку дол.США

1 13,5 1 0,27 2893,6

2 10,8 1 0,3 2880,1

3 10,8 1 2,7 3375,1

4 12,6 1 1,8 3150,1

5 13,5 1 1,8 3001,6

6 18 0,5 0,9 2002,6

7 19,8 0,5 0,63 1620,1

8 22,5 1 0,18 2043,1

9 31,5 0,5 1,35 738,1

10 29,7 0,5 1,8 751,6

11 22,5 1 0,18 1503,1

12 19,8 1 0,63 1237,6

13 18 0,5 2,7 1503,1

14 15,3 1 0,18 1876,6

15 31,5 0,5 2,7 801,1

16 19,8 0,5 0,09 976,6

17 19,8 0,5 0,09 900,1

18 19,8 0,5 0,72 990,1

19 19,8 0,5 0,72 1080,1

20 25,2 1 0,18 873,1

Номер варианта Расстояние от речного вокзала, км. Оценка качества энергоснабжения Расстояние до пристани, км Площадь, сот.

1 15 1 0,243 11,2