Высшая математика Екатеринбург Уральский институт ГПС Контрольная работа №2 Вариант №80 (20.05.01, 20.03.01)

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!

«Уральский институт Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности

Уральского института ГПС МЧС России

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность

Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Екатеринбург

2020

Высшая математика [Текст] : Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации

и факультета управления и комплексной безопасности Уральского института ГПС МЧС России.

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность, направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.

– Екатеринбург : ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России, 2020. – 53 с.

Составители:

Худякова С. А., доцент кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;

Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;

Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Контрольная работа №2

Вариант №80

Задания №№:   6, 29, 52, 100, 123, 146, 169, 183

   1-25. Найдите геометрическое место точек, изображающих комплексное число, удовлетворяющих условию.

6   |z + 1| <= 2;

   Rez < 2;

   Imz < 2.

   26-50. Записать комплексные числа z1 и z2 в тригонометрической и показательной формах. Найти значения выражений в тригонометрической и показательной формах:

 ,  ,  ,  ,  ,  .

29   z1 = – 1 + Корень(3)i, z2 = – 4i.

   51-75. Найти и построить область определения функции двух переменных.

52   .

   76-100. Найти частные производные функции z = f(x, y).

100   a) z = (x3 – 3y2) • lnx;

   b) z = 3y + 2x sinz;

   c) z = ex2 + y2, x = sin2t, y = cos2t.

   101-125. Исследовать функцию двух переменных на наличие экстремума.

123   z = 6x2 – 7xy + 2y2 + 6x – 3y.

   126-150. Найти общее (частное) решение дифференциального уравнения первого порядка.

146   a) y` – 2y = ex,   y(0) = 0;

   b) (x – 2y + 2) dx + (y – 2x – 7) dy = 0;

   c) 2y`= 2y/x – cos2(y/x).

   151-175. Найти общее решение дифференциальных уравнений.

169   a) y`` = 25x4 + 16e4x + 1 + 2;

   b) y``– 20y`/x = 0;

   c) y``– 20y`y = 0.

   176-200. Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

183   y``+ 4y = sinx,   y(0) = 0, y`(0) = 0.