Высшая математика Контрольная работа №1 Вариант №9 (6 заданий)

МАТЕМАТИКА

Контрольная работа № 1 (ЗО)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

по дисциплине

« Математика »

Вариант №9

   9.1. Найти пределы функций:

а) ;

б) ;

в) .

   9.2. Найти производные функций:

а) y = (x3 – 4 4Корень(x3) + 2)3;

б) y = arctg7x / (2 – 9x2);

в) y = ectgx cos6x;

г) y = sin ln2x;

д) 3Корень(x2) + 3Корень(y2) = 3Корень(a2);

ж) y = (arcsin5x) ^ (tgКорень(x));

з) y = (x + 1)8 (x – 3)2 / Корень(x + 2)5.

   9.3. Найти вторую производную функций:

а) y = e1 – x (cosx – sinx);

б) x = cos(t/2), y= t - sint.

   9.4. Исследовать функцию и построить её график: y = x2 + 1/x.

   9.5. При каких линейных размерах закрытая цилиндрическая банка данной вместимости V будет иметь наименьшую полную поверхность?

   9.6. Найти экстремум функции двух переменных:

z = 4 (x – y) – x2 – y2.