Высшая математика Контрольная работа №1 Вариант №9 (6 заданий)
МАТЕМАТИКА
Контрольная работа № 1 (ЗО)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
по дисциплине
« Математика »
Вариант №9
9.1. Найти пределы функций:
а) ;
б) ;
в) .
9.2. Найти производные функций:
а) y = (x3 – 4 4Корень(x3) + 2)3;
б) y = arctg7x / (2 – 9x2);
в) y = ectgx cos6x;
г) y = sin ln2x;
д) 3Корень(x2) + 3Корень(y2) = 3Корень(a2);
ж) y = (arcsin5x) ^ (tgКорень(x));
з) y = (x + 1)8 (x – 3)2 / Корень(x + 2)5.
9.3. Найти вторую производную функций:
а) y = e1 – x (cosx – sinx);
б) x = cos(t/2), y= t - sint.
9.4. Исследовать функцию и построить её график: y = x2 + 1/x.
9.5. При каких линейных размерах закрытая цилиндрическая банка данной вместимости V будет иметь наименьшую полную поверхность?
9.6. Найти экстремум функции двух переменных:
z = 4 (x – y) – x2 – y2.
