!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!
«Уральский институт Государственной противопожарной службы
Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,
чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Методические указания и варианты контрольной работы № 1
для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности
Уральского института ГПС МЧС России
Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность
Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность
Екатеринбург
2020
Высшая математика [Текст] : Методические указания и варианты контрольной работы № 1
для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации
и факультета управления и комплексной безопасности Уральского института ГПС МЧС России.
Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность, направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.
– Екатеринбург : ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России, 2020. – 84 с.
Составители:
Худякова С. А., доцент кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;
Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;
Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.
Контрольная работа №1
Вариант №30
Задания №№: 6, 44, 56, 94, 106, 144, 156, 183
1-25. Решить систему трёх линейных уравнений с тремя неизвестными методом Крамера, Гаусса и матричным методом.
6
26-50. Даны вершины треугольника AB. Составить уравнения (общее, каноническое, в отрезках, с угловым коэффициентом и в параметрическом виде): стороны AB, высоты CH, медианы AD. Найти угол ACB, длину высоты CH, координаты точки пересечения высоты CH и медианы AD. Сделать чертёж.
44 A(1; 0), B(-1; 0), C(4; -1).
51-75. Вычислить пределы функций.
56 a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) .
76-100. Найти производные функций.
94 a) y = sin (ln(1 + x2));
b) y = (log4x)sinx;
c) x = (2 + t)2, y = sin(t + 2)2.
101-125. Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить график.
106 y = (x + 1) / (x – 3).
126-150. Вычислить интегралы.
144 a) ;
b) ;
c) ;
d) .
151-175. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями.
156 y = 1/x, x = 1, x = 2, y = 0.
176-183. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной указанными линиями.
183 x2 – y2 = 1, x = 4.