Высшая математика Екатеринбург Уральский институт ГПС Контрольная работа №2 Вариант №30 (20.05.01, 20.03.01)

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!

«Уральский институт Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности

Уральского института ГПС МЧС России

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность

Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Екатеринбург

2020

Высшая математика [Текст] : Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации

и факультета управления и комплексной безопасности Уральского института ГПС МЧС России.

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность, направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.

– Екатеринбург : ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России, 2020. – 53 с.

Составители:

Худякова С. А., доцент кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;

Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;

Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Контрольная работа №2

Вариант №30

Задания №№: 6, 44, 56, 94, 106, 144, 156, 183

1-25. Найдите геометрическое место точек, изображающих комплексное число, удовлетворяющих условию.

6 |z + 1| =< 2;

Rez < 2;

Imz < 2.

26-50. Записать комплексные числа z1 и z2 в тригонометрической и показательной формах. Найти значения выражений в тригонометрической и показательной формах:

, , , , , .

44 z1 = – Корень(3) + i, z2 = 4 – 4i.

51-75. Найти и построить область определения функции двух переменных.

56 .

76-100. Найти частные производные функции z = f(x, y).

94 a) z = sin2(2x + 3y);

b) z = 2y2 – x2y + e2 – z;

c) z = y2 / (x2 + y2), x = sint, y = cost.

101-125. Исследовать функцию двух переменных на наличие экстремума.

106 z = x2 – xy + 2y2 + 6x – 3y.

126-150. Найти общее (частное) решение дифференциального уравнения первого порядка.

144 a) y` + y = e-x, y(0) = 0;

b) (5x + 6y + 1) dx + (2y + 6x – 7) dy = 0;

c) x • y` • ln(y/x) = x + y • ln(y/x).

151-175. Найти общее решение дифференциальных уравнений.

156 a) y`` = 6x2 – 2x + 1;

b) y``– 7y`/x = 0;

c) y``– 7y`y = 0.

151-175. Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

183 y``+ 4y = sinx, y(0) = 0, y`(0) = 0.