ТюмГУ Эконометрика Вариант 3 контрольная

ТюмГУ Эконометрика Вариант 3 контрольная

Вариант 3.
Задача 1.
Имеется информация по 10 регионам о среднедневной зарплате (ден. ед.) и расходах на покупку продовольственных товаров в общих расходах (%):

1. Оцените коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.
2. Проверьте статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .
3. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
4. Спрогнозируйте долю расходов на покупку продовольственных товаров при средней зарплате ден.ед. и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания .
5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений при .
6. Оцените на сколько процентов изменятся расходы на покупку продовольствия, если среднедневная зарплата вырастет на 10 ден.ед.
7. Рассчитайте коэффициент детерминации .
8. Рассчитайте - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
Задача 2.
Известны данные для 30 домохозяйств (в условных единицах) по доходам и расходам :
1. Оцените коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.
2. Примените тест Голдфелда-Квандта для изучения гипотезы об отсутствии гетероскедастичности остатков.
3. В случае гетероскедастичности остатков примените взвешенный метод наименьших квадратов, предполагая, что дисперсии отклонений пропорциональны .
4. Определите, существенно ли повлияла гетероскедастичность на качество оценок в уравнении, построенном по обычному методу наименьших квадратов.
Задача 3
Рассчитайте стандартные ошибки коэффициентов модели линейной регрессии, если , .
Задача 4
Имеются следующие данные об остатках парной линейной регрессии ( - номер момента наблюдения)
.
Сделайте вывод о наличии или отсутствии автокорреляции, применив тест Дарбина- Уотсона.

Задача 1. rnИмеется информация по 10 регионам о среднедневной зарплате (ден. ед.) и расходах на покупку продовольственных товаров в общих расходах (%): rnrn1. Оцените коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов. rn2. Проверьте статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости . rn3. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии. rn4. Спрогнозируйте долю расходов на покупку продовольственных товаров при средней зарплате ден.ед. и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания . rn5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений при . rn6. Оцените на сколько процентов изменятся расходы на покупку продовольствия, если среднедневная зарплата вырастет на 10 ден.ед. rn7. Рассчитайте коэффициент детерминации . rn8. Рассчитайте - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость. rnЗадача 2. rnИзвестны данные для 30 домохозяйств (в условных единицах) по доходам и расходам : rn1. Оцените коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов. rn2. Примените тест Голдфелда-Квандта для изучения гипотезы об отсутствии гетероскедастичности остатков. rn3. В случае гетероскедастичности остатков примените взвешенный метод наименьших квадратов, предполагая, что дисперсии отклонений пропорциональны . rn4. Определите, существенно ли повлияла гетероскедастичность на качество оценок в уравнении, построенном по обычному методу наименьших квадратов. rnЗадача 3 rnРассчитайте стандартные ошибки коэффициентов модели линейной регрессии, если , . rnЗадача 4 rnИмеются следующие данные об остатках парной линейной регрессии ( - номер момента наблюдения) rn . rnСделайте вывод о наличии или отсутствии автокорреляции, применив тест Дарбина- Уотсона. rn

1. Кремер Н.Ш., Путко Б.Л. Эконометрика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2014. – 569 с.
2. Практикум по эконометрике: Учебн. пособие. / Под ред. И.И. Елисеева и др. – М.: Фи-нансы и статистика, 2013. – 485 с.
3. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Брайлов А.В. Математика в экономике. Учебник. В 3-х ч. – М.: Финансы и статистика, 2012. – 718 с.
4. Эконометрика: Учебник. / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2014. – 609 с.