[ТулГУ] Теория вероятностей и математическая статистика (практическая работа №3, вариант 5)

Тульский государственный университет (ТулГУ). Теория вероятностей и математическая статистика. Практическая работа №3. Вариант 5.

Для Вашего ВУЗа имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку (Евгений). Не нашли своей работы? Пройдите по ссылке «Новый заказ» и разместите заказ. Обязательно поможем

Практическая работа 3. Формула полной вероятности. Формула Бейеса

1. Электролампы поставляются магазину тремя заводами. В очередной раз первый завод поставил 100 шт., второй – 150 шт., а третий – 200 шт. Продукция первого завода содержит 97 % стандартных ламп, второго – 98 %. Продукция третьего завода содержит только стандартные изделия. Определить вероятность того, что купленная в магазине лампа окажется нестандартной. 

2. Детали, изготовленные цехом завода, попадают для проверки их на стандартность к одному из двух контролёров. Вероятность того, что деталь попадет к первому контролёру, равна 0,6, а ко второму – 0,4.Вероятность того, что деталь будет признана стандартной первым контролёром, равна 0,94, а вторым – 0.98. Годная деталь при проверке была признана стандартной. Найти вероятность того, что эту деталь проверил первый контролёр. 

3. Среди деталей, поступающих на сборку, с первого станка 0,1 % бракованных, со второго – 0,2 %, с третьего – 0,5 %. Производительность станков относится как 4 : 3 : 2, соответственно. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Найти вероятность того, что эта деталь была изготовлена на третьем станке. 

4. В сборочный цех завода поступили однотипные детали, изготовленные на трёх автоматах. Известно, что первый автомат дает 3 % брака, второй – 1 %, а третий – 2 % брака. Найти вероятность попадания на сборку годной детали, если с первого автомата поступило 600 деталей, со второго и третьего, соответственно, в 2 и 3 раза меньше, а деталь отбирается случайным образом. 

Контрольные вопросы

1. Постановка задачи, в которой вероятность события вычисляется по формуле полной вероятности.

2. Записать формулу полной вероятности и дать интерпретацию входящих в нее слагаемых.

3. Сформулировать задачу, решаемую по формуле Байеса и записать формулу Байеса вычисления вероятностей гипотез после испытания.