3 БЛОКА К ЭКЗАМЕНУ ПО СТАТИСТИКЕ (теоретические и аналитические вопросы, задачи)

Блок 1

1. На какие группы делятся средние величины?
2. При каких условиях используются средние степенные простые величины?
3. При каких условиях требуется использование средних степенных взвешенных величин?
4. В чем отличие и сходство средней арифметической взвешенной и средней гармонической взвешенной?
5. Что такое дисперсия? В чем измеряется?
6. В чем различие в использовании простой и взвешенной формулы для расчета дисперсии?
7. Что такое среднее квадратическое отклонение? В чем его преимущество перед дисперсией?
8. Что такое коэффициент вариации? В чем измеряется? Для чего используется?
9. Что такое ряд динамики? Из каких элементов состоит?
10. Какие типы рядов динамики бывают?
11.  Что такой абсолютный прирост? Чем отличаются цепные и базисные абсолютные приросты?
12. Что такое темп роста? Чем отличается от коэффициента роста?
13.  Как проявляется взаимосвязь между цепными и базисными темпами роста?
14. Что такое темп прироста? Как рассчитывается?
15.  В чем отличие в интерпретации темпов роста и темпов прироста?
16.  Почему для первого уровня ряда во временном ряду цепные показатели (абсолютный прирост, темп роста, темп прироста) невозможно рассчитать?
17. Чему равен базисный абсолютный прирост для первого года (даты) во временном ряду?
18. Чему равен базисный темп роста для первого года (даты) во временном ряду?
19. От чего зависит расчет среднего уровня ряда?
20.  По какой формуле рассчитывается средний уровень интервального ряда с равными (неравными) интервалами?
21. По какой формуле рассчитывается средний уровень моментного ряда с равными интервалами между датами? Почему нельзя использовать среднюю арифметическую простую?
22. Как рассчитывается средний абсолютный прирост?
23. По какой формуле рассчитывает средний темп роста? Название средней величины!
24. От чего зависит выбор формулы (простой или взвешенной) для расчета среднего темпа роста?
25. Что показывает абсолютное значение 1% прироста?

26. Что такое индекс?

27. Что такое индивидуальный индекс? На какой статистический показатель он похож?

28.  Как рассчитывают индивидуальные индексы цен и физического объема?

29. Что такое общий (сводный) индекс? Когда применяется? Какие бывают?

30. Что такое агрегатные индексы? В какой системе они связываются?

31. Чем отличаются агрегатные индексы цен по Ласпейресу и по Пааше?

32. Чем отличаются агрегатные индексы физического объема по Ласпейресу и по Пааше?

33. Как рассчитывается сводный индекс стоимости оборота товаров и услуг? Какой факторный анализ можно с его помощью провести?

34. Что такое средневзвешенные индексы из индивидуальных? Когда они используются?

35. Каких видов бывают средневзвешенные индексы?

Блок 2

1.     Если нужно рассчитать среднюю величину показателя «число больничных коек на 10000 человек», известно число больничных коек на 10000 человек в каждом регионе и общее число больничных коек в каждом регионе, какую формулу выберете? (название формулы)

2.      Если нужно рассчитать среднюю величину показателя «число больничных коек на 10000 человек», известно число больничных коек на 10000 человек в каждом регионе и численность населения регионов, какую формулу выберете? (название формулы)

3.     Известны доли численности детей в общей численности населения (в %) по городам и общая численность населения по городам, по какой формуле будет рассчитана средняя доля численности детей?

4.     Имеются данные о налогах на продукты в млрд. руб. по регионам, в чем будет измеряться среднее значение налогов на продукты и дисперсия?

5.     Имеются данные о численности рабочей силы в тыс. чел. по регионам, в чем будет измеряться среднее значение численности рабочей силы и среднее квадратическое отклонение?

6.     Если коэффициент вариации равен 15%, что можно сказать о средней величине?

7.     Если коэффициент вариации равен 56%, что можно сказать о средней величине?

8.     Если средняя величина равна 10 рублям, а среднее квадратическое отклонение – 3 рублям, какой будет формулировка вывода по этим показателям?

9.     Представлен временной ряд, составленный по показателю «наличие основных фондов на конец года, млрд. руб.», с 2015 по 2019 гг. Что будет написано в итоговой строке по этому показателю?

10. Представлен временной ряд, составленный по показателю «объем прямых иностранных инвестиций, млн. руб.», с 2015 по 2019 гг. Что будет написано в итоговой строке по этому показателю?

11. Чем по временным характеристикам отличаются показатели «численность населения на 1 января» и «валовая добавленная стоимость»?

12. Сумма приростов численности населения в тыс. чел. к предыдущему году (за 2014, 2015, 2016, 2017 годы) равна 30,5 тыс. чел. Чему равен прирост численности населения в тыс. чел. к 2013 году?

13.  Временной ряд включает в себя 7 уровней, сколько цепных абсолютных приростов можно посчитать?

14. Временной ряд включает в себя 8 уровней, сколько базисных абсолютных приростов можно посчитать?

15. Временной ряд включает в себя 5 уровней, сколько темпов роста, % к предыдущему году можно рассчитать для данного временного ряда?

16. Временной ряд включает в себя 10 уровней (с 2010 г. по 2019 г.), сколько темпов роста, % к 2010 г. можно рассчитать?

17.  Временной ряд включает в себя 7 уровней, сколько темпов прироста, % к предыдущему году можно рассчитать для данного временного ряда?

18. Имеется показатель «численность населения на 1 января, тыс. чел», в чем будет измеряться абсолютное значение 1% прироста?

19.  Темп роста численности населения в 2018 г. составил 102,3%, какой можно сделать вывод?

20. Число больничных коек в 2019 г. выросло на 5,4%, чему равен темп роста числа больничных коек в 2019 г.?

21. Темп роста численности рабочей силы составил 98,8%, какой вывод можно сделать?

22. Численность занятых уменьшилась на 5,4%, чем равен темп роста численности занятых?

23. Имеются данные о ценах на 5 товаров, сколько индивидуальных индексов цен и физического объема можно рассчитать?

24. Имеются данные о ценах на 5 товаров, сколько общих индексов цен и физического объема можно рассчитать?

25.  Если в сентябре общий индекс цен в регионе составил 103,4%, какой вывод можно сделать об изменении цен?

26. Если средний уровень цен на товары и услуги в июне по сравнению с маем снизился на 3,7%, то чему равен общий индекс цен?

27. Если дисперсия равна 1000, что можно сказать о изучаемой совокупности?

28. Рассчитана средняя цена на яблоки, и она измеряется в рублях, в чем будет измеряться коэффициент вариации?

29. Если общий индекс физического объема равен 98,7%, что можно сказать о динамике количества производимых товаров?

30. Если общий индекс цен составил 102,5%, а индивидуальный 99,8%, если ли в этом противоречие? Какой вывод можно сделать?

Блок 3

1.     На предприятии работают 15 работников с заработной платой 25700 руб., 5 работников с заработной платой 23400 руб., 2 работника с заработной платой 23950 руб. и 2 работника с заработной платой 24 тыс. руб. Чему равна средняя заработная плата на данном предприятии?

1. Известно, что общий выпуск продукции на 1 предприятии составил 100 тыс. руб., на втором – 150 тыс. руб., цена продукции 1 предприятия равна 100 рублей, 2 предприятия – 105 рублей. Чему равна средняя цена по двум предприятиям?
2. В интервале от 10 до 20 тыс. руб. находилась заработная плата 15 работников, в интервале от 20 до 40 тыс. руб. – 20 работников, в интервале от 40 до 60 тыс. руб. – 5 работников. Чему равна средняя заработная плата всех работников?
3. Если темп роста равен 110% за 4 года, чему равен средний темп роста в этот период?
4. Временной ряд состоит из 5 уровней, уровень первого периода = 100 млн. руб., уровень последнего периода = 120 млн. руб., чему равен средний темп роста?
5. Временной ряд состоит из 5 уровней, уровень первого периода = 100 млн. руб., уровень последнего периода = 120 млн. руб., чему равен базисный абсолютный прирост последнего периода и среднегодовой абсолютный прирост?
6. На 1 января товарные запасы оценивались в 300 тыс. руб., на 1 февраля – 320 тыс. руб., на 1 марта – 325 тыс. руб., на 1 апреля – 280 тыс. руб. Чему равен средний уровень товарных запасов в 1 квартале года?
7. На 1 января численность населения города была 105,9 тыс. чел., на 1 марта – 105,7 тыс. чел., на 1 августа – 106,1 тыс. чел., на 1 января следующего года – 106,4 тыс. чел. Чему равна среднегодовая численность населения города?
8. Коэффициенты роста к предыдущему году составили: в 2014 г. – 1,004 в 2015 г. -1,021, в 2016 г. – 1,033, в 2017 г. – 1,089. Чему равен базисный темп роста в 2017 г. (к 2013 г.)?
9. Коэффициенты роста к предыдущему году составили: в 2014 г. – 1,004 в 2015 г. -1,021, в 2016 г. – 1,033, в 2017 г. – 1,089. Чему равен средний темп роста в 2014-2017 гг.?
10. Оборот розничной торговли в мае составил 150 тыс. руб., в июне – 200 тыс. руб. Чему равен сводный индекс оборота товаров?
11.  Цена товара А в январе составила 100 рублей, в феврале – 104 рубля. Цена товара Б в январе – 98 руб., в феврале – 102 руб. В январе было продано товара А – 20 шт., товара Б – 15 шт., в феврале – 23 и 17 шт. соответственно. Чему равен общий индекс цен?
12.  Цена товара А в январе составила 100 рублей, в феврале – 104 рубля. Цена товара Б в январе – 98 руб., в феврале – 102 руб. В январе было продано товара А – 20 шт., товара Б – 15 шт., в феврале – 23 и 17 шт. соответственно. Чему равен общий индекс физического объема?
13. Цена товара А в январе составила 100 рублей, в феврале – 104 рубля. Цена товара Б в январе – 98 руб., в феврале – 102 руб. В январе было продано товара А – 20 шт., товара Б – 15 шт., в феврале – 23 и 17 шт. соответственно. Чему равен общий индекс оборота товаров?
14. Цена товара А в январе составила 100 рублей, в феврале – 104 рубля. Цена товара Б в январе – 98 руб., в феврале – 102 руб. В январе было продано товара А – 20 шт., товара Б – 15 шт., в феврале – 23 и 17 шт. соответственно. Рассчитайте индивидуальные индексы цен?
15. Цена товара А в январе составила 100 рублей, в феврале – 104 рубля. Цена товара Б в январе – 98 руб., в феврале – 102 руб. В январе было продано товара А – 20 шт., товара Б – 15 шт., в феврале – 23 и 17 шт. соответственно. Рассчитайте индивидуальные индексы физического объема.
16.  Оборот товаров в базисном периоде составил 100 тыс. руб., затем тот же натуральный объем (физический объем товаров в базисном периоде) оценили в ценах отчетного периода – 135,4 тыс. руб. Как изменились цены на все товары в среднем в отчетном периоде по сравнению с базисным?
17. Если цены в отчетном периоде выросли на 3,4%, а индекс физического объема составил 98,3%. Чему равен индекс стоимости оборота товаров и услуг?
18. Средняя величина равна 100 рублей, а дисперсия средней величины – 225, чему равен коэффициент вариации?
19.  Коэффициент вариации составил 20%, а средняя величина – 33 руб. Чему равно среднее квадратическое отклонение?
20.  Коэффициент вариации составил 35%, а средняя величина – 70 руб. Чему равна дисперсия?
21.  Цены на первый товар в отчетном периоде выросли на 3%, в второй товар – 4%, а на третий цены снизились на 1%. Известно, что в базисном периоде оборот первого товара составил – 100 руб., второго – 150 руб., третий – 95 рублей. Чему равен общий индекс цен?
22.  Цены на первый товар в отчетном периоде выросли на 3%, в второй товар – 4%, а на третий цены снизились на 1%. Известно, что в отчетном периоде оборот первого товара составил – 100 руб., второго – 150 руб., третий – 95 рублей. Чему равен общий индекс цен?
23.  Ряд динамики состоит из 5 уровней, показатель первого периода – 450 тыс. руб., последнего – 480 тыс. руб. Чему равен средний темп роста?
24. Ряд динамики состоит из 9 уровней. Первый уровень -300 тыс. руб., последний уровень – 270 тыс. руб. Чему равен средний темп роста?
25.  Известно, что общий выпуск продукции на 1 предприятии составил 250 тыс. руб., на втором – 1000 тыс. руб., цена продукции 1 предприятия равна 150 рублей, 2 предприятия – 110 рублей. Чему равна средняя цена по двум предприятиям?
26.  В интервале от 15 до 20 тыс. руб. находилась заработная плата 7 работников, в интервале от 20 до 45 тыс. руб. – 10 работников, в интервале от 45 до 65 тыс. руб. – 10 работников. Чему равна средняя заработная плата всех работников?
27.  На 1 января товарные запасы оценивались в 250 тыс. руб., на 1 февраля – 275 тыс. руб., на 1 марта – 280 тыс. руб., на 1 апреля – 285 тыс. руб. Чему равен средний уровень товарных запасов в 1 квартале года?

29.  На предприятии работают 5 работников с заработной платой 30 т.р. руб., 5 работников с заработной платой 35 т.р., 7 работников с заработной платой 48 т.р. и 4 работника с заработной платой 51 тыс. руб. Чему равна средняя заработная плата на данном предприятии?

30. Средняя величина равна 45 рублей, дисперсия равна 100, чему равен коэффициент вариации?