[ПензГТУ] Теория вероятностей и математическая статистика (контрольная, вариант 15)

ПензГТУ Пензенский государственный технологический университет.

Дисциплина - Теория вероятностей и математическая статистика. Контрольная работа. Вариант 15.

Для ПензГТУ имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ.

Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку.

1. Теория вероятностей

Задание 15

Из города А в город В можно добраться поездом, автобусом, самолетом, теплоходом; из города В в город С можно добраться теплоходом и автобусом. Сколькими способами можно осуществить путешествие по маршруту город А – город В – город С?

Задание 40

Сколькими способами можно составить трехцветный флаг из полос разной ширины, если имеются материи из 8 тканей?

Задание 65

Три медведя выбегают из дома, догоняя девочку. Сколькими способами они смогут это сделать?

Задание 90

В шахматном турнире участвуют 16 человек. Сколько партий должно быть сыграно в турнире, если между любыми двумя участниками должна быть сыграна одна партия?

Задание 115

Точку наудачу бросили на отрезок [0; 2]. Какова вероятность ее попадания в отрезок [0,5; 1,4]?

Задание 140

В жилом доме имеется n ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет между m1 и m2. Найти наивероятнейшее число включенных ламп среди n и его соответствующую вероятность. n=6400, m1=3120, m2=3200.

Задание 165

Случайный вектор (,) принимает значения (0,0), (1,0), (–1,0), (0,1) и (0,–1) равновероятно. Вычислить ковариацию случайных величин  и . Показать, что они зависимы.

2. Математическая статистика

Задание 1

В результате исследований зависимости  от  получены данные, показанные в таблице:

Требуется:

а) построить уравнение линейной регрессии вида ;

б) вычислить коэффициент корреляции  и сделать вывод о тесноте связи между признаками  и ;

в) построить диаграмму рассеивания и нанести на неё полученное уравнение линейной регрессии.

Все вычисления производить с четырьмя цифрами после запятой.

Задание 2

В результате проведенных исследований влияния  и  на  получены данные.

Требуется построить уравнение многофакторной модели вида.