[ПензГТУ] Теория вероятностей и математическая статистика (контрольная, вариант 15)
ПензГТУ Пензенский государственный технологический университет.
Дисциплина - Теория вероятностей и математическая статистика. Контрольная работа. Вариант 15.
Для ПензГТУ имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ.
Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку.
1. Теория вероятностей
Задание 15
Из города А в город В можно добраться поездом, автобусом, самолетом, теплоходом; из города В в город С можно добраться теплоходом и автобусом. Сколькими способами можно осуществить путешествие по маршруту город А – город В – город С?
Задание 40
Сколькими способами можно составить трехцветный флаг из полос разной ширины, если имеются материи из 8 тканей?
Задание 65
Три медведя выбегают из дома, догоняя девочку. Сколькими способами они смогут это сделать?
Задание 90
В шахматном турнире участвуют 16 человек. Сколько партий должно быть сыграно в турнире, если между любыми двумя участниками должна быть сыграна одна партия?
Задание 115
Точку наудачу бросили на отрезок [0; 2]. Какова вероятность ее попадания в отрезок [0,5; 1,4]?
Задание 140
В жилом доме имеется n ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет между m1 и m2. Найти наивероятнейшее число включенных ламп среди n и его соответствующую вероятность. n=6400, m1=3120, m2=3200.
Задание 165
Случайный вектор (,) принимает значения (0,0), (1,0), (–1,0), (0,1) и (0,–1) равновероятно. Вычислить ковариацию случайных величин и . Показать, что они зависимы.
2. Математическая статистика
Задание 1
В результате исследований зависимости от получены данные, показанные в таблице:
Требуется:
а) построить уравнение линейной регрессии вида ;
б) вычислить коэффициент корреляции и сделать вывод о тесноте связи между признаками и ;
в) построить диаграмму рассеивания и нанести на неё полученное уравнение линейной регрессии.
Все вычисления производить с четырьмя цифрами после запятой.
Задание 2
В результате проведенных исследований влияния и на получены данные.
Требуется построить уравнение многофакторной модели вида.
