Индивидуальные задания по дисциплине «Топология и дифференциальная геометрия»
Индивидуальные задания по дисциплине «Топология и дифференциальная геометрия»
В индивидуальных заданиях представлены типовые задания по разным темам. Нужно сделать по одной задаче из каждого задания, номер варианта выбираете согласно следующему списку.
- Является ли p метрикой на указанном множестве? Почему?
- Пусть Проверить, что является топологическим пространством и найти внутренние, внешние и граничные точки множества множества
3. Найдите длину дуги кривой пространства заключенную между двумя точками, соответствующими значениям параметра
4. Составьте уравнения касательной, нормальной плоскости, бинормали, соприкасающейся плоскости и главной нормали к этой кривой в данной точке. Найти кривизну и кручение кривой в этой точке.
5. Найдите уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в заданной на ней точке
6. Найдите уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в заданной на ней точке
7. Вычислите первую квадратичную форму следующих поверхностей, заданных своими параметрическими уравнениями:
