Высшая математика 3 РОСДИСТАНТ Итоговый тест / Сборник свыше 300 вопросов
Ответы на Итоговый тест по Высшей математике 3,
Ответы собраны из 12 попыток.
Ниже прилагаю документ со списком вопросов
Красным отмечены вопросы на которые дан не верный ответ, зеленым - верный ответ. Вопросы так же могут повторяться, поскольку при составлении и прохождении они рандомно формируются. Работа аккуратно оформлена в Word. В документе отсутствует какая либо лишняя информация, вопрос - ответ, так же присутствуют ответы в виде скриншота.
Данные ответы помогут вам самостоятельно сдать тест.
ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ НА СПИСОК ВОПРОСОВ,
1. В какой последовательности надо выполнить перечисленные ниже действия, чтобы вычислить двойной интеграл по правильной области интегрирования D?
2. Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
3. Тело ограничено сверху поверхностью. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями. Тогда объём тела равен
4. Область D на плоскости XOY ограничена линиями, плотность вещества на D – . Если xc есть x-координата центра масс области D, то равно
5. Область D на плоскости XOY есть ΔАВС с вершинами A(0, 0), B(3, 6), C(3, 15). Плотность вещества на D – . Тогда x-координата центра масс области D равна
6. Область D на плоскости XOY ограничена линиями. Плотность вещества на D – . Если yc есть y-координата центра масс области D, то равно
7. Тело ограничено сверху поверхностью. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями. Тогда объём тела равен
8. Определите, какое из уравнений является уравнением Бернулли.
9. Записать в тригонометрической форме число (–2).
10. Область D на плоскости XOY ограничена линиями. Тогда, если то равно
11. Среди предложенных функций выберите линейно независимую функцию для функции.
12. Подстановка приводит дифференциальное уравнение к виду:
13. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
14. Двукратный интеграл для функции f(x,y) по области D имеет вид:
15. Комплексное число задано в тригонометрической форме. Тогда алгебраическая форма записи имеет вид:
16. Стандартную форму записи имеет уравнение
17. Дифференциальное уравнение 1-го порядка символически записывается в виде
18. Дифференциальное уравнение заменой приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
19. Область D на плоскости XOY ограничена линиями. Плотность вещества на D – . Если M – масса области D, то равно
20. Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.
21. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
22. Область D на плоскости XOY ограничена линиями. Тогда равен
23. Область D на плоскости XOY ограничена линиями. Тогда равен
24. Укажите дифференциальное уравнение второго порядка, частное решение которого имеет вид .
25. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
26. Для функции справедлива формула:
27. Тело ограничено сверху поверхностью. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY – есть ΔАВС с вершинами A(0, 0), B(1, 2), C(1, 5). Тогда объём тела равен
28. Область D на плоскости XOY ограничена линиями. Тогда равен
29. Укажите общий вид частного решения дифференциального уравнения .
30. Для дифференциального уравнения указать возможный вид его частного решения.
Итоговый тест (попытка 2)
1. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
2. Пользуясь условиями Коши – Римана, определить, какая из следующих функций НЕ является дифференцируемой.
3. Дифференциальное уравнение 2-го порядка символически записывается в виде:
4. При каком значении А уравнение будет в полных дифференциалах?
5. Логарифмическая функция комплексного переменного
6. Укажите соответствующие замены, приводящие к понижению порядка, для дифференциального уравнения .
7. Дифференциальное уравнение первого порядка решается с помощью
8. Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных . Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнение, которому соответствует = 3.
9. Двукратный интеграл для функции f(x,y) по области D имеет вид:
10. Интеграл равен
11. Дифференциальное уравнение заменой приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
12. Тело ограничено сверху поверхностью. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями. Тогда объём тела равен
13. С помощью подстановки
решают дифференциальные уравнения
14. Общее решение уравнения, где – заданные числа, когда корни характеристического уравнения действительные равные, представимо в виде:
15. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
16. К правильным следует отнести области:
17. Если за y обозначить общее решение линейного неоднородного ДУ, за y* – его произвольное частное решение, а за – общее решение соответствующего однородного уравнения, то структура общего решения ЛНДУ имеет вид:
18. Область D на плоскости XOY ограничена линиями. Плотность вещества на D – . Тогда масса области D равна
19. Область D на плоскости XOY ограничена линиями. Тогда площадь области D равна
20. Дифференциальное уравнение будет в полных дифференциалах при А, равном ...
21. Дана функция. Тогда равно:
22. Область D на плоскости XOY ограничена линиями.Плотность вещества на D – . Тогда масса области D равна
23. Двукратный интеграл для функции f(x,y) по области D имеет вид:
24. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение с правой частью специального вида.
25. Метод Эйлера вариации произвольных постоянных при решении линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка
26. Область D на плоскости XOY есть ΔАВС с вершинами A(0, 0), B(1, 2), C(1, 5). Тогда
равен
27. Дифференциальное уравнение заменой приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
28. Дана функция. Тогда равно:
29. Область D на плоскости XOY ограничена линиями. Плотность вещества на D – . Тогда масса области D равна
30. Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных. Дано линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2 порядка с правой частью специального вида. Определите r для данного уравнения.
1. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
2. Разность комплексных чисел, равна:
3. Вычислить sin (1 + i).
4. Частным решением дифференциального уравнения 1-го порядка является функция
5. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
6. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
7. Какую из перечисленных функций вычисляют при помощи формулы ?
8. Укажите функции, которые линейно зависимы для функции y = sin x.
9. Замена приводит дифференциальное уравнение к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
10. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые являются уравнениями с правой частью специального вида.
11. После применения подстановки дифференциальное уравнение приводится к уравнению вида:
12. Если , то равно
13. Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами . Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.
14. Чтобы уравнение было в полных дифференциалах, параметр А должен иметь значение ...
15. Какие утверждения выражают свойства двойного интеграла?
16. Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
17. В результате решения дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами получился ответ .
18. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
19. Для дифференциального уравнения указать возможный вид его частного решения.
20. В какой последовательности надо выполнить перечисленные ниже действия, чтобы вычислить двойной интеграл по правильной области интегрирования D?
21. Среди предложенных функций выберите линейно независимую функцию для функции.
22. Дифференциальное уравнение первого порядка решается с помощью
23. Укажите дифференциальное уравнение второго порядка, характеристическое уравнение которого имеет комплексные корни.
24. Разность комплексных чисел, равна:
25. Тело ограничено сверху поверхностью. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями . Тогда объём тела равен
26. Уравнение является
27. Комплексное число задано в тригонометрической форме. Тогда алгебраическая форма записи имеет вид:
28. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
29. Область D на плоскости XOY ограничена линиями.Плотность вещества на D – . Если M – масса области D, то равно
30. Однородное дифференциальное уравнение можно записать в виде:
Итоговый тест (попытка 4)
1. Двукратный интеграл равен
2. Последовательность действий при решении линейного дифференциального уравнения следующая:
3. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
4. Данное дифференциальное уравнение
имеет общее решение вида:
5. Найти определитель Вронского для системы функций: .
6. Укажите уравнение Бернулли.
7. В каком виде можно записать дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными?
8. Записать в показательной форме число 2.
9. Область D на плоскости XOY есть ΔАВС с вершинами A(0, 0), B(3, 6), C(3, 15). Плотность вещества на D – . Тогда x-координата центра масс области D равна
10. Дана функция . Тогда равно:
11. Для дифференциального уравнения указать способ решения, приводящего к понижению порядка.
12. Тело ограничено сверху поверхностью. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями . Тогда объём тела равен
13. Область D на плоскости XOY ограничена линиями. Тогда равен
14. Для функции справедлива формула:
15. Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
16. Решить уравнение.
17. Найти cos(1 – i).
18. Методом Лагранжа можно решить
19. Главное значение аргумента комплексного числа
равно:
20. Область D на плоскости XOY есть ΔАВС с вершинами A(0, 0), B(1, 2), C(1, 5). Тогда
равен
21. Уравнением Бернулли является
22. Найти cos(1 + i).
23. Среди предложенных функций выберите линейно независимую функцию для функции .
24. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое является уравнением с правой частью специального вида.
25. Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнения, которым соответствует r = 0.
26. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
27. Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
28. Записать в тригонометрической форме число 3i.
29. Область D на плоскости XOY ограничена линиями , плотность вещества на D – p = const. Если yc есть y-координата центра масс области D, то равно
30. Область D на плоскости XOY ограничена линиями. Плотность вещества на D – . Тогда масса области D равна
1. С помощью двойного интеграла можно находить
2. Логарифмическая функция комплексного переменного
3. У дифференциального уравнения общее решение имеет вид:
4. Область D на плоскости XOY ограничена линиями. Плотность вещества на D – . Тогда масса области D равна
5. Какие утверждения выражают свойства двойного интеграла?
6. Если D – круг r=4, то
равен
7. Дана функция. Найти значение функции при z=i.
8. Под какими номерами представлены функции, которые линейно зависимы для функции?
9. Линейным уравнением является
10. Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.
11. В каком линейном однородном дифференциальном уравнении соответствующее характеристическое уравнение имеет корни , ?
12. К какому виду дифференциального уравнения относятся уравнения?
13. Тело ограничено сверху поверхностью. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями y=0; y=x2; x=0; x=2.Тогда объём тела равен
14. Найти sin(2i).
15. Если D – круг , то равен
16. Вычислить sin(1 + 3i).
17. Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнение, которому соответствует = 3.
18. Выставите соответствия.
19. Значение выражения равно:
20. Укажите общее решение уравнения .
21. Для дифференциального уравнения указать составляющие замены, приводящие к понижению порядка.
22. Тело ограничено сверху поверхностью z=x. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями y=2x; y=5x; x=1.Тогда объём тела равен
23. Комплексное число задано в тригонометрической форме . Тогда алгебраическая форма записи имеет вид:
24. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
25. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка. Определите уравнение с правой частью специального вида.
26. Уравнение является
27. Область D на плоскости XOY ограничена линиями y=0; y=x2; x=2.
Плотность вещества на D – p=3xy. Тогда масса области D равна
28. Дифференциальное уравнение 2-го порядка символически записывается в виде:
29. Укажите дифференциальное уравнение второго порядка, характеристическое уравнение которого имеет разные действительные корни.
30. Определитель Вронского является
Итоговый тест (попытка 6)
1. Однородное дифференциальное уравнение можно записать в виде:
2. Если , то равно
3. Область D на плоскости XOY ограничена линиями. Если S – площадь области D, то 6S равно
4. Общим решением дифференциального уравнения 1-ого порядка является функция
5. В каком линейном однородном дифференциальном уравнении соответствующее характеристическое уравнение имеет корни ?
6. Частным решением дифференциального уравнения 2-го порядка является функция
7. Записать в показательной форме число 3i.
8. Дифференциальное уравнение заменой
приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
9. В дифференциальном уравнении общий интеграл имеет вид:
10. Если D – круг r=9, то равен
11. Выберите подстановку для решения уравнения Бернулли.
12. Укажите дифференциальное уравнение второго порядка, частное решение которого имеет вид
13. К какому виду относятся дифференциальные уравнения?
14. Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
15. Тело ограничено сверху поверхностью
Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями. Тогда объём тела равен
16. Чтобы уравнение было в полных дифференциалах, параметр А должен иметь значение ...
17. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
18. Область D на плоскости XOY ограничена линиями
Тогда площадь области D равна
19. Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.
20. Пользуясь условиями Коши – Римана, определить, какая из следующих функций является дифференцируемой.
21. Для функции справедлива формула:
22. Главное значение аргумента комплексного числа равно:
23. Записать в показательной форме число (–2).
24. Какое дифференциальное уравнение называется обыкновенным?
25. Разность комплексных чисел равна:
26. Модуль комплексного числа равен:
27. Укажите тип уравнения
28. Если D – часть круга , , то равен
29. Уравнением в полных дифференциалах является уравнение
30. Определитель Вронского является
Итоговый тест (попытка 7)
1. Однородное дифференциальное уравнение можно записать в виде:
2. Если , то равно
3. Область D на плоскости XOY ограничена линиями , Если S – площадь области D, то 6S равно
4. Общим решением дифференциального уравнения 1-ого порядка является функция
5. В каком линейном однородном дифференциальном уравнении соответствующее характеристическое уравнение имеет корни, ?
6. Частным решением дифференциального уравнения 2-го порядка является функция
7. Записать в показательной форме число 3i.
8. Дифференциальное уравнение заменой приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
9. В дифференциальном уравнении общий интеграл имеет вид:
10. Если D – круг r = 9, то равен
11. Выберите подстановку для решения уравнения Бернулли.
12. Укажите дифференциальное уравнение второго порядка, частное решение которого имеет вид
13. К какому виду относятся дифференциальные уравнения?
14. Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
15. Тело ограничено сверху поверхностью.Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями , y = 0, ч = 1
16. Тогда объём тела равен
17. Чтобы уравнение было в полных дифференциалах, параметр А должен иметь значение ...
18. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
19. Область D на плоскости XOY ограничена линиями y=e^x, y=0, x = ln(2). Тогда площадь области D равна
20. Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами y’’ + 24y’ + ay = 0 Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.
21. Пользуясь условиями Коши – Римана, определить, какая из следующих функций является дифференцируемой.
22. Для функции sinz справедлива формула:
23. Главное значение аргумента комплексного числа z=3i равно:
24. Записать в показательной форме число (–2).
25. Какое дифференциальное уравнение называется обыкновенным?
26. Разность комплексных чисел , равна:
27. Модуль комплексного числа равен:
28. Укажите тип уравнения
29. Если D – часть круга то равен
30. Уравнением в полных дифференциалах является уравнение
Итоговый тест (попытка 8)
1. Если D – круг равен
2. Двойной интеграл в полярной системе координат будет иметь вид:
3. Двухкратный интеграл для функции f (х,y) по области D имеет вид:
4. Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид:
5. Какое число называется чисто мнимым?
6. Значение выражения равно:
7. Область D на плоскости XOY является правильной, если любая прямая, параллельная осям OY или OY и проходящая через внутреннюю точку D, пересекает границу D
8. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
9. Функцию shz можно вычислить по формуле:
10. Замена приводит дифференциальное уравнение к уравнению вида:
11. Правильным областям в полярной системе координат является области:
12. Область D на плоскости XOY ограничена линиями , плотность вещества на D - . Если есть х- координата центра масс области D, то равно
13. Записать в тригонометрической форме число 2.
14. Что бы решить дифференциальное уравнение и введем замену , которая приведет исходное управление к управлению с разделенными переменными, имеющими вид:
15. Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
16. Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянным коэффициентами . Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны
17. Модуль комплексного числа равен:
18. Множество всех решений уравнения 2-го порядка называется его общим решением и
19. Значение А, при котором уравнение является уравнением в полных дифференциалах:
20. Дифференциальное уравнение заменой приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
21. По какому условию определяют уравнения в полных дифференциалах?
22. Область D на плоскости XOY ограничена. Плотность вещества на D - . Тогда масса области D равна
23. Двукратный интеграл равен
24. Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных а.
25. Для линейного неоднородного дифференциального уравнения 2 порядка с правой частью специального вида определите r.
26. Интеграл равен
27. В каком линейном однородном дифференциальном уравнении соответсвующее характеристическое уравнение имеет корни
28. Производная функция равна:
29. Даны линейное неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка. Определите уравнения с правой частью специального вида.
30. Область D на плоскости XOY ограничена линиями Плотность вещества на D - . Тогда масса области D равна
1. С помощью двойного интеграла можно находить
2. Сопоставьте дифференциальные уравнения и виды уравнения
3. Область D на плоскости XOY ограничена линиями .Тогда равен
4. Тело ограничено сверху поверхностью . Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY – есть ABC с вершинами A(0;0), B(1;2), C(1;5). Тогда объем тела равен
5. Среди предложенных функций выберите линейно независимую фукцию для функции .
6. Область D на плоскости XOY огранична линиями. Тогда, если равно
7. Какую из перечисленных функций вычисляют при помощи формулы ?
8. Выставите соответствия.
9. Двукратный интеграл равен
10. Сумма комплексных чисел равна:
11. Для дифференциального уравнения указать возможный вид его частного решения.
12. Разность комплексных чисел равна:
13. Если D – часть круга равен
14. Область D на плоскости XOY ограничена линиями. Плотность вещества на D - . Тогда масса области D равна
15. Для дифференциального уравнения указать соответствующие замены, приводящие к понижению порядка.
16. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которые можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
17. Если уравнение является уравнением в полных дифференциалах, то значение А:
18. Область D на плоскости XOY ограничена линиями . Плотность вещества на D - . Тогда масса области D равна:
19. Определите вид дифференциального уравнения.
20. Мнимая часть комплексного числа равна -2, а действительная рана 3. Огда комплексное число имеет вид:
21. Выберите ложное высказывание.
22. Укажите уравнение Бернулли.
23. Частным решением дифференциального уравнения 1-го порядка является функция
24. Двукратный интеграл для функции f (x,y) по области D имеет вид:
25. Двукратный интеграл равен
26. Область D на плоскости XOY ограничена линиями .Тогда равен
27. Значение выражения равно:
28. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
29. Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных недородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для чего конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных а. Даны линейные неоднородные дифференциального уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнения, которым соответствует r=0.
30. Дана функция . Найти значение функции при .
